Полiт.ua Государственная сеть Государственные люди Войти
23 января 2017, понедельник, 19:59
Facebook Twitter LiveJournal VK.com RSS

НОВОСТИ

СТАТЬИ

АВТОРЫ

ЛЕКЦИИ

PRO SCIENCE

ТЕАТР

РЕГИОНЫ

Александр Буфетов

«Творцы теории вероятностей были людьми чрезвычайно яркими…»

Математик Александр Буфетов
Математик Александр Буфетов
Фото с сайта ИППИ РАН

Накануне лекции 6 февраля 2014 года Александра Буфетова, докт. физ.-мат. наук, ведущего научного сотрудника Математического института РАН, ведущего научного сотрудника ИППИ РАН имени Харкевича, профессора факультета математики НИУ-ВШЭ, директора исследований Национального центра научных исследований во Франции (CNRS), мы поговорили с лектором о теме его выступления. Беседовала Наталия Демина. 

Чем тема вашей будущей лекции «Математика случая. История теории вероятностей» кажется важной? Почему вы ее выбрали? 

Дело в том, что в отличие от многих других математических дисциплин становление теории вероятностей именно как области чистой математики, во-первых, заняло очень много времени. Происходило очень долго. Сама история становления теории вероятности очень драматична. Перед исследователями, помимо серьезных математических проблем, стояли и серьезные мировоззренческие проблемы, связанные с философией науки. С тем, чтобы поставить изучение случая на твердую математическую основу. 

Когда я еще учился в Принстоне, мой научный руководитель Яков Григорьевич Синай рассказал мне, что Алан Тьюринг – великий математик со страшной, трагической судьбой – начинал в теории вероятностей: его первая работа посвящена доказательству центральной предельной теоремы в форме Линдеберга. Тьюринг дал свое доказательство на 10 лет позже Линдеберга, но совершенно независимо [1]. Эта работа Тьюринга не была опубликована, но сейчас ее можно найти в электронном архиве Тьюринга в Кембридже .

Это показывается и тем, что попыток аксиоматизации теории вероятностей было много. Можно назвать и Рихарда фон Мизеса, и Сергея Натановича Бернштейна, и Бруно де Финнети. Связь теории вероятностей с теорией меры начали понимать до Колмогорова – например, Эмиль Борель (сам Колмогоров в предисловии к «Основным понятиям теории вероятностей» об этом пишет). Однако именно Андрей Николаевич Колмогоров дал окончательное построение аксиоматизации. 

Известно, что Н.Н. Лузин в одном из писем отговаривал А.Н. Колмогорова заниматься теорией вероятностей. «Прибавлю к этому, что то изменение в наших отношениях, которое я чувствую и которое нашло отражение вечером в Кремле, позволяет мне, как лицу много старшему Вас, сказать Вам, что мое желание, чтобы Вы несколько удалились от работ по теории вероятностей, – пишет Лузин. – И вовсе не потому, что Ваш вклад в нее не фундаментален: я прекрасно знаю, что он оценивается всеми, как равноценный вкладу классиков. Но самая-то теория вероятностей не стоит Вас: ее источники сомнительные („origine infernale“ – прямо заявляет Lebesgue), и ее действие на работающих в ней не положительное. Вам дан высокий дух, и я хочу, чтобы Вы его силы берегли для вещей, которые под силу очень немногим. Простите за откровенность». Здесь Лузин использует французский оборот “origine infernale” – адских корней этой теории. И вот о том увлекательном пути, как от «адских корней» математики пришли к строгой математической теории, я и расскажу. 

А что имеется ввиду под «адскими корнями»? 

Азартные игры, конечно. Если отвлекаться от истории теории вероятностей в древнем мире, о которой можно строить больше предположений, чем высказывать что-то точное, то фактически первое сочинение по теории вероятностей – это сочинение Джероламо Кардано, которое так и называется "De ludo aleae" («Об игре случая»). Речь в нем идет, разумеется, о расчетах в азартных играх. Вообще, Кардано – фигура удивительная, уникальная в истории науки. Мы подробно о нем поговорим.  

Переписка Паскаля и Ферма тоже всё время вертится вокруг азартных игр. Скажем, разбирается ситуация, в которой игроки играют в кости до пяти выигрышей, и пришлось прервать игру до того, как определился победитель. В какой пропорции следует разделить ставки, если игра прекратилась, когда у одного игрока три выигрыша, а у другого два. Вот эти «адские корни», за которыми мы и проследим.   

Можно ли сказать, что теория вероятностей – одна из ваших текущих специализаций? 

Я занимаюсь эргодической теорией, которая, конечно, очень связана с теорией вероятностей. Но тут можно привести шутливое высказывание Дж. Лео Дуба (Joseph L. Doob), замечательного американского исследователя  в области теории вероятностей, который, как мне рассказывали, приехав в Советский Союз, начал свое выступление словами: «Математика, как вы знаете, есть часть теории вероятностей». Это шутка, но, тем не менее, очень характерная.

Можно ли сказать, что в теории вероятностей сейчас наступил новый расцвет? 

Безусловно, теория вероятностей бурно развивалась весь XX век. Можно сказать, что сейчас очень известны исследования лауреата Филдсовской премии 2010 года Станислава Смирнова, связывающие теорию вероятностей, математическую физику и комплексный анализ. Вопросы моды всегда носят несколько случайный характер, поэтому я думаю, что нельзя сказать, что теория вероятностей является самой модной областью современной математики. 

Можно сказать, что удивительный расцвет переживает сейчас теория чисел. Доказана теорема Ферма, доказано существование бесконечного количества если не простых чисел-близнецов, то хотя бы дальних родственников и так далее. В прошлом году возникли продвижения в проблеме, которую поставили еще древние греки. 

Есть ли среди проблем тысячелетия, за которые обещаны крупные гонорары, те, что связаны с теорией вероятности? 

Вся математика в известной степени связана с теорией вероятности. По-видимому, можно сказать, что проблема, связанная с уравнением Навье-Стокса. В частности, Колмогоров написал знаменитые работы по теории турбулентности. Интересно, что эти работы он написал на физическом уровне строгости, эти работы были написаны как будто физиком, а не математиком, а математическое обоснование результатов Колморогова до сих пор остается открытым вопросом. Конечно, не удивительно, что объяснение турбулентности будет опираться на теорию случайных процессов, но так как этого объяснения пока нет, то это предположение остается спекулятивным. 

Как в России развивается теория вероятностей? Можно ли сказать, что она остается одной из ведущих стран в этой области математики? 

Да, конечно, в России и Франции теория вероятностей – традиционно краеугольный камень русской и французской математической школ. Пожалуй, в меньшей степени это можно сказать про англосаксонскую школу. 

А почему такой интерес к теории вероятности у русской и французской школ? 

Я думаю, что это обусловлено историей. Во Франции Паскаль, Ферма, Лаплас, ... В России исследования по теории вероятности восходят, по-видимому, к П.Л. Чебышеву, это петербургская школа, задолго до Колмогорова. Так что Чебышев, Ляпунов, Марков и потом, конечно, Колмогоров и его ученики. 

Сами творцы теории вероятности, не говоря уже о Колмогорове, например, академик А.А. Марков были людьми чрезвычайно яркими, очень необычными. Марков был знаменит не только математически, но и почти, можно сказать, скандально. В частности, он известен своим высказыванием по поводу 300-летия празднования царствующего Дома Романовых в 1913 году, что Академии наук было бы уместнее праздновать 200-летие закона больших чисел Бернулли (Ред.: такое предложение А.А. Марков сделал 12 января 1913 г. на Общем собрании и его идею поддержали, в частности, академики А.М. Ляпунов и В.А. Стеклов). Такое празднование Марков и организовал (Ред. в книге об А.А. Маркове отмечается, что торжественное заседание Академии наук, посвященное 200-летию закона больших чисел, состоялось 1 декабря 1913 г. Первым выступил А.В. Васильев с докладом «Вопросы теории вероятностей до теоремы Якоба Бернулли»).

Кроме того, Марков знаменит своим резким письмом в Священный синод по поводу отлучения от РПЦ графа Льва Толстого (1901). Позднее, в 1912 году, математик попросил отлучить и его от православной церкви, и синоду пришлось это сделать в 1912 году. Андрей Андреевич был чрезвычайно колоритной фигурой.

Примечания:

1. S. L. Zabell. Alan Turing and the Central Limit Theorem // The American Mathematical Monthly. Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., 1995), pp. 483-494.

Обсудите в соцсетях


ПОДГОТОВКА ИНТЕРВЬЮ: Наталия Демина
Система Orphus
Loading...

Главные новости

19:57 Россия передаст Украине 16 заключенных крымчан
19:33 Большинство госзакупок в 2016 году не были конкурентными
19:30 Стало известно название восьмого эпизода «Звездных войн»
19:25 Савченко назвала украинские власти врагом народа
19:09 Основательница Femen опровергла распад движения
19:07 Экс-лидер Латвии назвала сограждан злыми и завистливыми
18:52 Полиция отказалась расследовать «укол зонтиком» мужа юриста ФБК
18:38 Порошенко создал над ДНР и ЛНР воздушную зону «Восток»
18:31 Археологи нашли столицу потерянного королевства
18:15 Адвокат сообщил о разблокировке YouPorn в России
18:10 Мать летчика Ярошенко попросит Трампа отпустить сына
17:54 Мединский пообещал вкладываться в экшн
17:52 Россия жестко указала Дамаску на необходимость соблюдать перемирие в Сирии
17:36 Навальный обвинил Центробанк в блокировке своего избирательного счета
17:20 Власти Петербурга решили выселить Европейский университет
17:02 У охранника «Газпрома» украли унитаз за 200 тысяч
16:52 Премьер Великобритании узнала о неудачных испытаниях ядерного оружия уже на посту
16:48 Суд в Ульяновске вынес приговор открывшему стрельбу по прохожим жителю
16:16 Гюльчехра Бобокулова направлена на принудительное лечение
16:08 Изучен мозг вымершего тасманийского волка
16:00 В Femen сообщили о распаде организации
15:49 ВКС России нанесли удары по ИГ в Дейр-эз-Зоре
15:36 В Госдуму внесена инициатива об аресте за угрозы врачам
15:26 СМИ сообщили имя претендента на пост главы фонда Доктора Лизы
15:09 Контракты на 8 млрд рублей по «Силе Сибири» получило микропредприятие
14:53 Дамаск обвинил сирийскую оппозицию в попытке сорвать переговоры в Астане
14:42 Прокуратура Литвы отказалась назвать госизменой отдых детей в РФ
14:25 Жителям Магадана пообещали доставить бензин через неделю
14:24 Голодец рассказала о средней пенсии в 2017 году
14:11 Эксперт Николай Яременко: Вопрос о главе РФС – внутреннее дело России
13:59 Безработный ударил беременную женщину из-за ее навыков парковки в Москве
13:42 Судья КС призвал отклонить запрос Минюста о неисполнении решения ЕСПЧ по ЮКОСу
13:39 Бывший премьер Италии призвал отметить санкции против РФ из-за высказываний Трампа
13:29 ПРО Москвы засекла десять пусков ракет за год
13:26 В Кремле не увидели выборов на повестке дня
13:16 Крымская епархия РПЦ попросила передать ей объекты «Херсонеса Таврического»
13:06 Акционеры «Мегафона» одобрили приобретение Mail.ru Group
12:51 Власти Москвы запретили митинг против побоев в семье
12:41 В Красноярске таксист отказался пропустить скорую
12:31 Шувалов предложил создать аналог шоу «Голос» для молодых предпринимателей
12:19 Дочь Клинтон высказалась в поддержку младшего сына Трампа
12:10 Близкие к заммэра компании оказались главными поставщиками лекарств в Москве
11:57 Новый вид наездника поможет в борьбе с вредителями сосен
11:48 В РПЦ назвали безвкусицей эмодзи с патриархом Кириллом
11:42 В России начнутся разработки летающего автомобиля
11:18 В «АиФ» назначен новый главред
11:17 Кабмин отказался поддержать штрафы для ВИЧ-инфицированных
11:01 Минкомсвязи предложило продавать SIM-карты через интернет
11:01 В Астане стартовали переговоры по Сирии
10:47 Российский бегун рассказал ARD о подготовке спортсменов отстраненным тренером
Apple Boeing Facebook Google IT NATO PRO SCIENCE видео ProScience Театр Pussy Riot Twitter аварии на железной дороге авиакатастрофа Австралия Австрия автопром администрация президента Азербайджан акции протеста Александр Лукашенко Алексей Кудрин Алексей Навальный Алексей Улюкаев алкоголь амнистия Анатолий Сердюков Ангела Меркель Антимайдан Армения армия Арсений Яценюк археология астрономия атомная энергия аукционы Афганистан Аэрофлот баллистические ракеты банковский сектор банкротство Барак Обама Башар Асад Башкирия беженцы Белоруссия Бельгия беспорядки бизнес биология ближневосточный конфликт бокс болельщики «болотное дело» большой теннис Борис Немцов Бразилия ВВП Великая Отечественная война Великобритания Венесуэла Верховная Рада Верховный суд взрыв взятка видеозаписи публичных лекций «Полит.ру» видео «Полит.ру» визовый режим Виктор Янукович вирусы Виталий Мутко «ВКонтакте» ВКС Владивосток Владимир Жириновский Владимир Маркин Владимир Мединский Владимир Путин ВМФ военная авиация Волгоград ВТБ Вторая мировая война вузы выборы выборы губернаторов выборы мэра Москвы газовая промышленность «Газпром» генетика Генпрокуратура Германия ГИБДД ГЛОНАСС Голливуд гомосексуализм госбюджет Госдеп Госдума госзакупки гражданская авиация Греция Гринпис Грузия гуманитарная помощь гуманитарные и социальные науки Дагестан Дальний Восток деньги День Победы дети Дмитрий Медведев Дмитрий Песков Дмитрий Рогозин доллар Домодедово Дональд Трамп Донецк допинг дороги России драка ДТП Евгения Васильева евро Еврокомиссия Евромайдан Евросоюз Египет ЕГЭ «Единая Россия» Екатеринбург ЕСПЧ естественные и точные науки ЖКХ журналисты Забайкальский край закон об «иностранных агентах» законотворчество здравоохранение в России землетрясение «Зенит» Израиль Индия Индонезия инновации Интервью ученых интернет инфляция Ирак Ирак после войны Иран Иркутская область искусство ислам «Исламское государство» Испания история История человечества Италия Йемен Казань Казахстан казнь Калининград Камчатка Канада Киев кино Киргизия Китай Климат Земли, атмосферные явления КНДР Книга. Знание Компьютеры, программное обеспечение кораблекрушение коррупция космодром Восточный космос КПРФ кража Краснодарский край Красноярский край кредиты Кремль крушение вертолета Крым крымский кризис Куба культура Латвия ЛГБТ ЛДПР Левада-Центр легкая атлетика лесные пожары Ливия лингвистика Литва литература Лондон Луганск Малайзия МВД МВФ медиа медицина междисциплинарные исследования Мексика Мемория метро мигранты МИД России Минздрав Минкомсвязи Минкульт Минобороны Минобрнауки Минтранспорта Минтруд Минфин Минэкономразвития Минюст мировой экономический кризис «Мистраль» Михаил Саакашвили Михаил Ходорковский МКС Молдавия Мосгорсуд Москва Московская область мошенничество музыка МЧС наводнение Надежда Савченко налоги нанотехнологии наркотики НАСА наука Наука в современной России «Нафтогаз Украины» некоммерческие организации некролог Нерусский бунт нефть Нигерия Нидерланды Нобелевская премия Новосибирск Новые технологии, инновации Новый год Норвегия Нью-Йорк «Оборонсервис» образование обрушение ОБСЕ общественный транспорт общество ограбление Одесса Олимпийские игры ООН оппозиция опросы оружие отставки-назначения Пакистан палеонтология Палестинская автономия Папа Римский Париж ПДД педофилия пенсионная реформа Пентагон Петр Порошенко погранвойска пожар полиция Польша похищение права человека правительство Право правозащитное движение «Правый сектор» преступления полицейских преступность Приморский край происшествия публичные лекции Рамзан Кадыров РАН Революция в Киргизии Реджеп Эрдоган рейтинги религия Реформа армии РЖД ритейл Роскомнадзор Роскосмос Роспотребнадзор Россельхознадзор Российская академия наук Россия Ростов-на-Дону Ростовская область РПЦ рубль русские националисты РФС Санкт-Петербург санкции Саудовская Аравия Сахалин Сбербанк Свердловская область связь связь и телекоммуникации Севастополь сельское хозяйство сепаратизм Сербия Сергей Лавров Сергей Собянин Сергей Шойгу Сирия Сколково Славянск Следственный комитет следствие смартфоны СМИ Совбез ООН Совет по правам человека Совет Федерации сотовая связь социальные сети социология Социология в России Сочи Сочи 2014 «Спартак» спецслужбы «Справедливая Россия» спутники СССР Ставропольский край стихийные бедствия Стихотворения на случай страхование стрельба строительство суды суицид США Таджикистан Таиланд Татарстан театр телевидение телефонный терроризм теракт терроризм технологии транспорт туризм Турция тюрьмы и колонии убийство УЕФА Украина Условия труда ФАС Федеральная миграционная служба физика Филиппины Финляндия ФИФА фондовая биржа фоторепортаж Франсуа Олланд Франция ФСБ ФСИН ФСКН футбол Хабаровский край хакеры Харьков Хиллари Клинтон химическое оружие хоккей хулиганство Центробанк ЦИК Цикл бесед "Взрослые люди" ЦСКА Челябинская область Чехия Чечня ЧМ-2018 шахты Швейцария Швеция школа шоу-бизнес шпионаж Эбола Эдвард Сноуден экология экономика экономический кризис экстремизм Эстония Южная Корея ЮКОС Юлия Тимошенко ядерное оружие Япония

Редакция

Электронная почта: politru.edit1@gmail.com
Адрес: 129343, Москва, проезд Серебрякова, д.2, корп.1, 9 этаж.
Телефоны: +7 495 980 1893, +7 495 980 1894.
Стоимость услуг Полит.ру
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003г. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2014.