Полiт.ua Государственная сеть Государственные люди Войти
9 декабря 2016, пятница, 12:43
Facebook Twitter LiveJournal VK.com RSS

НОВОСТИ

СТАТЬИ

АВТОРЫ

ЛЕКЦИИ

PRO SCIENCE

ТЕАТР

РЕГИОНЫ

Александр Шень

Как понять сложность

А. Шень объяснит, почему же мы (вместе с Розенкранцем и Гильденстерном) так напрягаемся, видя девяносто орлов подряд
А. Шень объяснит, почему же мы (вместе с Розенкранцем и Гильденстерном) так напрягаемся, видя девяносто орлов подряд

Перед выступлением в цикле "Публичные лекции "Полит.ру" математика, канд. физ.-мат.наук, старшего научного сотрудника ИППИ РАН, научного сотрудника LIRMM CNRS (Франция, Монпелье) Александра Шеня, которое состоится в четверг, 6 марта 2014 года, мы поговорили с ним о теории сложности, Колмогорове и литературе. Беседовала Наталия Демина.

Аннотацию к своей лекции вы начали с рассказа о пьесе «Розенкранц и Гильденстерн мертвы». Любите ли Тома Стоппарда, как люблю его я?

Боюсь, что нет. Я человек темный. Фильм по пьесе Стоппарда мне показали на конференции просто как иллюстрацию к основаниям теории вероятностей (это не моя идея, а Софи Лаплант) – там показали только первый кусочек, где Розенкранц и Гильденстерн бросают монетку. После этого я пытался посмотреть этот фильм целиком — но мало что понял. И пьесу пытался читать в переводе Бродского, но тоже как-то… Современное искусство – вещь малодоступная. Так что для меня это скорее математический пример, чем проявление моего художественного вкуса.

Вы говорили, что для Колмогорова теория сложности была последним научным проектом. Почему он к этому пришел? Откуда он шел и куда пришел?

Вообще-то в 60-е годы он в основном занимался школьными делами. Интересно, что это не случайно так вышло –  у него была такая идея, причем очень давно.  В дневниках, обнаруженных при разборе его архива, нашлась специальная таблица: какую часть своей жизни чем он планирует заниматься, составленная еще в молодости.  И там было написано, что в старости он предполагает заниматься преподаванием школьникам. Так и вышло – в 60-ые годы основной сферой его деятельности было школьное образование.

Но помимо школьного образования он продолжал одну тему: обоснование теории вероятности. Он всегда этим интересовался, еще в 30-е годы написал книжку «Основания теории вероятности», где предложил то,  что называется теперь колмогоровской аксиоматикой. Потом он писал разные статьи на тему оснований теории вероятности, а в начале 60-х вышла статья «О таблицах случайных чисел», и потом уже его знаменитые работы про колмогоровскую сложность (первая в 1965 году). Так что про основания теории вероятности он думал всю жизнь.

А теория сложности была продолжением этих размышлений?

Да, теория сложности, алгоритмическая теория вероятности и информации – это один круг вопросов: как измерять количество информации и как определять случайность для индивидуальных объектов. Колмогоров интересовался работами Клода Шеннона по классической, «шенноновской» теории информации. Когда появился русский перевод книги  Шеннона («Работы по теории информации и кибернетике», 1963), вышла забавная история. Колмогоров удивлялся и говорил – странно, что Шеннон не пошел дальше, не сделал того и этого. А выяснилось, что это просто при переводе было пропущено.

Теория сложности – это такая интересная вещь на стыке математической логики, теории вероятности, наконец, философии в хорошем смысле этого слова. Там есть интересные математические вопросы, кроме того, они имеют общежитейский интуитивный смысл.

Нет ли у вас совместных фотографий с Колмогоровым?

К сожалению, фотографии с Колмогоровым у меня нет, зато есть рукопись одной из его последних статей – когда я дежурил у него дома, он готовил её издание (в своё время она не была издана из-за проблем с советской властью), и соответственно она была перепечатана, а оригинальную рукопись выбросили в мусорную корзину – и я не выдержал и оттуда её унёс – там видно, как Колмогоров прямо во время печати на машине работал над текстом, зачёркивал, исправлял, вписывал формулы и пр. В.А. Успенский говорил, что в нормальной стране давно был бы музей Колмогорова (и даже «колмогорововедение» как есть «пушкиноведение») – увы, музея такого нет (хотя дача сохраняется в мемориальном состоянии) и даже много колмогоровских текстов до сих пор не опубликовано, так что сдать рукопись пока некуда...

Рукопись статьи с пометками А.Н. Колмогорова. Из архива А. Шеня

Рукопись статьи с пометками А.Н. Колмогорова

А вы можете «на пальцах» объяснить, что такое алгоритмическая теория вероятности и информации?

Можно начать с того же примера про Розенкранца и Гильдестерна. Почему, если подряд выпадает сто орлов, то человек волнуется – что-то пошло не так? Ведь если выпадает другая последовательность, то это кажется нормальным. Хотя и та и другая имеют одну и ту же малую вероятность, 2-100 (2 в степени -100), тем не менее, воспринимается это по-разному. Единственное интуитивно правдоподобное объяснение, которое можно предложить: одна из них это – простая последовательность, мы видим её закон и это нас удивляет. А если мы наблюдаем какую-то последовательность, в которой нет видимого закона, то это не удивительно.

Возникает вопрос, что значит «закон»? Как это сказать более точно? Ответ Колмогорова был таков: закон – это то, что позволяет задать последовательность короче, чем написав все ее члены подряд. Соответственно, если у нас последовательность состоит из нулей, то мы говорим «столько-то нулей», и это коротко. А если там последовательность нулей и единиц в не поймёшь каком порядке, то, может быть, никак короче ее описать нельзя.

А используете ли вы в своих исследованиях компьютер или обходитесь бумагой и ручкой?

Как все математики,  я пишу статьи с помощью компьютера, но реально это теоретическая деятельность. Никаких численных экспериментов я не провожу.  Витаньи и Силибраси проводили интересные эксперименты по классификации данных с помощью идей колмогоровской сложности, но это отдельная тема. Они классифицировали файлы в группы близких в смысле «информационного расстояния», проводя интересные компьютерные опыты. Но я к этому не имею отношения – хотя постараюсь рассказать, что про это слышал.

А что посоветуете почитать про теорию сложности? Есть ли научно-популярные книги на эту тему?

Мы с моим учителем Владимиром Андреевичем Успенским и с Колей Верещагиным  недавно целую книжку написали. «Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность» (Верещагин Н.К., Успенский В.А., Шень А.Х.) вышла в издательстве МЦНМО в 2012 году и есть в Интернете. Вряд ли её кто-то прочитает целиком — но там есть научно-популярное введение, с десяток страниц под названием «О чём эта книга?». Дальше первая половина книги – это более-менее учебник, вторая половина – это в заметной части работы, сделанные участниками «Колмогоровского семинара».

Вы сейчас в Москве и весной уедете во Францию. Над чем вы сейчас работаете?

Даже находясь в Москве, я являюсь научным сотрудником CNRS  (Центра национальных научных исследований) Франции, в лаборатории LIRMM, г. Монпелье. Они меня любезно отпускают в Москву. Сейчас они еще командировали моего бывшего аспиранта Лорана Биенвеню в Москву –  у них есть здесь представительство, лаборатория им. Понселе, я там вместе с ним сейчас.

А чем занимаетесь? Какая у вас сейчас область исследования?

Алгоритмическая теория вероятностей, статистика. Конкретно сейчас я уже почти просрочил дед-лайн – я должен написать обзор про колмогоровскую сложность, заказанный моим коллегой, работающим Лондоне (кстати, тоже бывшим участником нашего семинара, он был одним из последних учеников Колмогорова – Володей Вовком, сейчас очень известным математиком).

Можно ли сказать, что вы один из лучших экспертов в мире по этой теме?

В области колмогоровской сложности? Тоже нет, хотя этой темой не так уж много людей занимается. Есть группы во Франции,  Германии, США – странным образом необычно много сильных людей из этой области сконцентрировались в Новой Зеландии. Но это узкая область, а не большое научное направление, которым бы занимались тысячи людей – не вычислительная биология, и даже не теория сложности вычислений.

То есть она не связана с быстроразвивающимися областями науки?

Нет.

Есть ли у этой темы прикладные приложения?

Нет. Я бы не сказал. Это может быть ориентир для людей, которые занимаются чем-то прикладным. Но не так чтобы «сегодня математик доказал, завтра инженер применил».

Вы общались с Колмогоровым, что вас больше всего поражало в нем?

На самом деле, я с ним начал реально общаться, когда он был уже очень болен. Он тогда уже с трудом ходил. Несмотря на это, он предложил организовать семинар на мехмате МГУ под названием «Сложность определений и сложность вычислений» – сейчас по традиции он называется «Колмогоровский семинар», он проходит уже много лет каждый понедельник. Колмогорова нужно было приводить на этот семинар, он почти ничего не видел. Но, тем не менее, он открыл этот семинар своим докладом. Я жалею, что не записал доклад на магнитофон, у меня только сохранились записи на бумаге. Это был один из его последних докладов.

Потом, когда он уже совсем заболел (у него была болезнь Паркинсона), его ученики и коллеги постоянно у него дежурили, ведь он сам не мог встать. Соответственно, кто-то постоянно был с ним, помогал ему круглосуточно. Он уже говорил с трудом, но рассказывал разные вещи, мы слушали пластинки – у него была большая коллекция пластинок. У него в гостях я услышал записи французского певца Жерара Сюзи (Gérard Souzay), про которого раньше ничего не знал – потом уже нашёл кое-что (а теперь это легко найти в Youtube). А также я в первый раз подробно прочёл том стихотворений Тютчева, читая их ему вслух (он сам уже не видел).

Еще Андрей Николаевич рассказывал немного про свою жизнь, во время войны он жил в Комаровке, про налеты авиации. В какой-то момент у него в доме размещался военный штаб. А когда-то в послереволюционный период он сам сделал себе ботинки с деревянными подошвами.

Люблю спрашивать людей, что они читают. Успеваете ли вы читать нематематическую литературу?

Почти нет. Бывает, конечно, что перед сном я читаю стихи или что-то еще, но чтобы систематически… У меня одних неотвеченных email’ов примерно на полмесяца. А чтобы что-то  читать, нужно расслабиться и решить, что срочных дел нет.

Не планируете ли вы стать автором научно-популярной книги?

Я обещал написать книжку для школьников – Саша Спивак (замечательный преподаватель и руководитель кружков) попросил меня прочесть лекцию на малом мехмате МГУ для его школьников, и я после лекции обещал это записать, собираюсь это сделать уже года три, но пока всё никак.

Владимир Игоревич Арнольд говорил, что Пастернак для него «математический» поэт. У вас есть поэт, которого вы считаете «математическим»? Есть ли такой, которого вы считаете по логике мышления похожим на исследователя в области теории вероятностей, колмогоровской сложности?

Можно пытаться проводить аналогии, но вряд ли они такие уж глубокие. Есть стихотворение Пастернака, которое часто упоминается в связи с колмогоровской сложностью:

...В родстве со всем, что есть, уверясь
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть к концу, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда ее не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им.
 

Израиль Моисеевич Гельфанд любил эти два четверостишия цитировать (но немного другому поводу, говоря о распознавании образов).

Спасибо за интервью!

Обсудите в соцсетях


ПОДГОТОВКА ИНТЕРВЬЮ: Наталия Демина
Система Orphus

Главные новости

12:38 В Южной Корее после импичмента президента усилена боеготовность ВС
12:16 Евро обновил полуторагодовой минимум
12:00 Дума приняла трехлетний госбюджет
11:59 Главу отдела ГУСБ МВД в Петербурге задержали за взятку в 50 млн рублей
11:52 «Ростелеком» отразил кибератаки на крупнейшие российские банки
11:28 Дума утвердила график депутатских каникул
11:05 Сенат США разрешил применять закон Магнитского по всему миру
10:59 В янтаре обнаружен фрагмент хвоста пернатого динозавра
10:46 В центре Москвы мужчина обстрелял прохожих
10:45 Чуркин оценил восстановление Сирии в 180 млрд долларов
10:32 СМИ узнали об отказе администрации президента менять закон об ОСАГО
10:29 Роналду отчитался о выводе в офшоры более 200 млн евро
10:20 Парламент объявил импичмент президенту Южной Кореи
10:07 Организаторы утвердили место проведения «Евровидения-2017»
10:04 СКР рассказал об активном следствии по делу Улюкаева
09:48 Роспотребнадзор опроверг отключение вышек сотовой связи в метро Москвы
09:47 «Почта России» потребовала доставлять мелкие интернет-посылки через Якутию
09:30 Прокуроры проверят власти Москвы из-за жалобы на пропаганду православия в школах
09:16 ЦБ отозвал лицензии у четырех московских банков
09:09 Россия оспорит лишение боксера Миши Алояна медали Олимпиады в Рио
08:48 За сутки из Алеппо ушли 8,5 тысяч жителей
08:34 Московское метро может отключить сотовую связь
08:20 СМИ узнали о причине отмены ограничений на поставку оружия в Сирию
08:02 Россия поможет Кубе модернизировать армию
02:17 Московский суд арестовал депутата из Новгорода за взятку в 2 млн долларов
02:03 Рогозин объявил о начале космического сотрудничества с Кубой
01:57 Хворостовский отказался от участия в опере из-за болезни
01:50 Обама снял ограничения на военную помощь союзникам
01:19 Британская палата общин поддержала выход страны из ЕС
00:41 Сенаторы попросили Трампа поскорее определиться насчет Украины
00:34 Боевики ИГ атаковали блокпосты возле Пальмиры
00:28 Греф назвал WeChat лучшей соцсетью в мире
00:22 Пенсионный фонд собрался уволить 10% сотрудников
00:14 СМИ узнали о кандидатуре главы Минтруда при Трампе
08.12 23:10 МИД РФ сообщил о приостановке боев в Алеппо
08.12 21:40 Путин вступился за пластиковые пакеты перед экологами
08.12 21:02 СМИ сообщили об увольнении второго за сутки директора департамента Минобрнауки
08.12 20:29 Роскомнадзор рассказал о конструктивной встрече с представителями LinkedIn
08.12 20:28 Белоруссия заплатила за российский газ авансом
08.12 19:57 Кадыров опроверг наличие в Чечне батальонов «Восток» и «Запад»
08.12 19:56 Путин призвал прокуратуру проверить компетентность российских судей
08.12 19:38 СМИ сообщили о назначении нового главы московской полиции
08.12 19:30 Рада установила фильтр для «антиукраинских» книг из РФ
08.12 19:12 Полонский отказался признавать вину в мошенничестве
08.12 18:58 В Новосибирске из-за снега введен режим ЧС
08.12 18:48 Путин пообещал обсудить с Собяниным вырубку парка «Кусково»
08.12 18:45 СМИ сообщили об отказе Исинбаевой бороться за пост главы ВФЛА
08.12 18:21 Биржевой курс евро упал до полуторагодового минимума
08.12 18:19 Путин наградил Доктора Лизу госпремией
08.12 17:49 Путин поручил пересмотреть закон об «иностранных агентах»
Apple Boeing Facebook Google NATO PRO SCIENCE видео ProScience Театр Pussy Riot Twitter аварии на железной дороге авиакатастрофа Австралия автопром Азербайджан Александр Лукашенко Алексей Навальный алкоголь амнистия Анатолий Сердюков Ангела Меркель Антимайдан Армения армия Арсений Яценюк археология астрономия атомная энергия Афганистан Аэрофлот банковский сектор Барак Обама Башар Асад беженцы Белоруссия беспорядки бизнес биология ближневосточный конфликт болельщики «болотное дело» Борис Немцов Бразилия Великая Отечественная война Великобритания Венесуэла Верховная Рада взрыв взятка видеозаписи публичных лекций «Полит.ру» видео «Полит.ру» визовый режим Виктор Янукович «ВКонтакте» ВКС Владимир Жириновский Владимир Путин ВМФ военная авиация Вторая мировая война вузы выборы выборы губернаторов выборы мэра Москвы газовая промышленность «Газпром» генетика Генпрокуратура Германия ГИБДД гомосексуализм госбюджет Госдеп Госдума гражданская авиация Греция Гринпис Грузия гуманитарная помощь гуманитарные и социальные науки Дагестан Дальний Восток День Победы дети Дмитрий Медведев Дмитрий Песков Дмитрий Рогозин доллар Домодедово Донецк драка ДТП Евгения Васильева евро Евромайдан Евросоюз Египет ЕГЭ «Единая Россия» Екатеринбург естественные и точные науки ЖКХ журналисты закон об «иностранных агентах» законотворчество здравоохранение в России землетрясение «Зенит» Израиль Индия Индонезия инновации Интервью ученых интернет инфляция Ирак Ирак после войны Иран Иркутская область ислам «Исламское государство» Испания история История человечества Италия Йемен Казань Казахстан Канада Киев кино Китай Климат Земли, атмосферные явления КНДР Книга. Знание кораблекрушение коррупция космос КПРФ кража Краснодарский край кредиты Кремль крушение вертолета Крым крымский кризис культура Латвия ЛГБТ ЛДПР лесные пожары Ливия Литва литература Луганск Малайзия МВД МВФ медиа медицина междисциплинарные исследования Мексика Мемория метро мигранты МИД России Минздрав Минкульт Минобороны Минобрнауки Минфин Минэкономразвития Минюст мировой экономический кризис «Мистраль» Михаил Саакашвили Михаил Ходорковский МКС Молдавия Мосгорсуд Москва Московская область мошенничество музыка МЧС наводнение налоги нанотехнологии наркотики НАСА наука Наука в современной России «Нафтогаз Украины» некролог Нерусский бунт нефть Нигерия Нидерланды Нобелевская премия Новосибирск Новые технологии, инновации Нью-Йорк «Оборонсервис» образование ОБСЕ общественный транспорт общество ограбление Одесса Олимпийские игры ООН оппозиция опросы оружие отставки-назначения Пакистан Палестинская автономия пенсионная реформа Пентагон Петр Порошенко погранвойска пожар полиция Польша правительство Право «Правый сектор» преступления полицейских преступность происшествия публичные лекции Рамзан Кадыров РАН Революция в Киргизии рейтинги религия Реформа армии РЖД Роскомнадзор Роскосмос Роспотребнадзор Россельхознадзор Российская академия наук Россия Ростовская область РПЦ рубль русские националисты Санкт-Петербург санкции Саудовская Аравия Сбербанк связь связь и телекоммуникации Севастополь сельское хозяйство сепаратизм Сергей Лавров Сергей Собянин Сергей Шойгу Сирия Сколково Славянск Следственный комитет следствие Совет Федерации социальные сети Социология в России Сочи Сочи 2014 «Спартак» «Справедливая Россия» спутники СССР стихийные бедствия Стихотворения на случай стрельба суды суицид США Таиланд Татарстан театр телевидение теракт терроризм технологии транспорт туризм Турция тюрьмы и колонии убийство Украина Федеральная миграционная служба физика Финляндия ФИФА фондовая биржа Фоторепортаж Франсуа Олланд Франция ФСБ ФСИН ФСКН футбол Хабаровский край хакеры Харьков химическое оружие хоккей Центробанк Цикл бесед "Взрослые люди" Челябинская область Чечня шахты Швейцария Швеция школа шпионаж Эбола Эдвард Сноуден экология экономика экономический кризис экстремизм Южная Корея ЮКОС Юлия Тимошенко ядерное оружие Япония

Редакция

Электронная почта: politru.edit1@gmail.com
Адрес: 129343, Москва, проезд Серебрякова, д.2, корп.1, 9 этаж.
Телефоны: +7 495 980 1893, +7 495 980 1894.
Стоимость услуг Полит.ру
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003г. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2014.