Полiт.ua Государственная сеть Государственные люди Войти
17 декабря 2018, понедельник, 12:37
Facebook Twitter VK.com Telegram

НОВОСТИ

СТАТЬИ

АВТОРЫ

ЛЕКЦИИ

PRO SCIENCE

СКОЛКОВО

РЕГИОНЫ

Александр Шень

Как понять сложность

А. Шень объяснит, почему же мы (вместе с Розенкранцем и Гильденстерном) так напрягаемся, видя девяносто орлов подряд
А. Шень объяснит, почему же мы (вместе с Розенкранцем и Гильденстерном) так напрягаемся, видя девяносто орлов подряд

Перед выступлением в цикле "Публичные лекции "Полит.ру" математика, канд. физ.-мат.наук, старшего научного сотрудника ИППИ РАН, научного сотрудника LIRMM CNRS (Франция, Монпелье) Александра Шеня, которое состоится в четверг, 6 марта 2014 года, мы поговорили с ним о теории сложности, Колмогорове и литературе. Беседовала Наталия Демина.

Аннотацию к своей лекции вы начали с рассказа о пьесе «Розенкранц и Гильденстерн мертвы». Любите ли Тома Стоппарда, как люблю его я?

Боюсь, что нет. Я человек темный. Фильм по пьесе Стоппарда мне показали на конференции просто как иллюстрацию к основаниям теории вероятностей (это не моя идея, а Софи Лаплант) – там показали только первый кусочек, где Розенкранц и Гильденстерн бросают монетку. После этого я пытался посмотреть этот фильм целиком — но мало что понял. И пьесу пытался читать в переводе Бродского, но тоже как-то… Современное искусство – вещь малодоступная. Так что для меня это скорее математический пример, чем проявление моего художественного вкуса.

Вы говорили, что для Колмогорова теория сложности была последним научным проектом. Почему он к этому пришел? Откуда он шел и куда пришел?

Вообще-то в 60-е годы он в основном занимался школьными делами. Интересно, что это не случайно так вышло –  у него была такая идея, причем очень давно.  В дневниках, обнаруженных при разборе его архива, нашлась специальная таблица: какую часть своей жизни чем он планирует заниматься, составленная еще в молодости.  И там было написано, что в старости он предполагает заниматься преподаванием школьникам. Так и вышло – в 60-ые годы основной сферой его деятельности было школьное образование.

Но помимо школьного образования он продолжал одну тему: обоснование теории вероятности. Он всегда этим интересовался, еще в 30-е годы написал книжку «Основания теории вероятности», где предложил то,  что называется теперь колмогоровской аксиоматикой. Потом он писал разные статьи на тему оснований теории вероятности, а в начале 60-х вышла статья «О таблицах случайных чисел», и потом уже его знаменитые работы про колмогоровскую сложность (первая в 1965 году). Так что про основания теории вероятности он думал всю жизнь.

А теория сложности была продолжением этих размышлений?

Да, теория сложности, алгоритмическая теория вероятности и информации – это один круг вопросов: как измерять количество информации и как определять случайность для индивидуальных объектов. Колмогоров интересовался работами Клода Шеннона по классической, «шенноновской» теории информации. Когда появился русский перевод книги  Шеннона («Работы по теории информации и кибернетике», 1963), вышла забавная история. Колмогоров удивлялся и говорил – странно, что Шеннон не пошел дальше, не сделал того и этого. А выяснилось, что это просто при переводе было пропущено.

Теория сложности – это такая интересная вещь на стыке математической логики, теории вероятности, наконец, философии в хорошем смысле этого слова. Там есть интересные математические вопросы, кроме того, они имеют общежитейский интуитивный смысл.

Нет ли у вас совместных фотографий с Колмогоровым?

К сожалению, фотографии с Колмогоровым у меня нет, зато есть рукопись одной из его последних статей – когда я дежурил у него дома, он готовил её издание (в своё время она не была издана из-за проблем с советской властью), и соответственно она была перепечатана, а оригинальную рукопись выбросили в мусорную корзину – и я не выдержал и оттуда её унёс – там видно, как Колмогоров прямо во время печати на машине работал над текстом, зачёркивал, исправлял, вписывал формулы и пр. В.А. Успенский говорил, что в нормальной стране давно был бы музей Колмогорова (и даже «колмогорововедение» как есть «пушкиноведение») – увы, музея такого нет (хотя дача сохраняется в мемориальном состоянии) и даже много колмогоровских текстов до сих пор не опубликовано, так что сдать рукопись пока некуда...

Рукопись статьи с пометками А.Н. Колмогорова. Из архива А. Шеня

Рукопись статьи с пометками А.Н. Колмогорова

А вы можете «на пальцах» объяснить, что такое алгоритмическая теория вероятности и информации?

Можно начать с того же примера про Розенкранца и Гильдестерна. Почему, если подряд выпадает сто орлов, то человек волнуется – что-то пошло не так? Ведь если выпадает другая последовательность, то это кажется нормальным. Хотя и та и другая имеют одну и ту же малую вероятность, 2-100 (2 в степени -100), тем не менее, воспринимается это по-разному. Единственное интуитивно правдоподобное объяснение, которое можно предложить: одна из них это – простая последовательность, мы видим её закон и это нас удивляет. А если мы наблюдаем какую-то последовательность, в которой нет видимого закона, то это не удивительно.

Возникает вопрос, что значит «закон»? Как это сказать более точно? Ответ Колмогорова был таков: закон – это то, что позволяет задать последовательность короче, чем написав все ее члены подряд. Соответственно, если у нас последовательность состоит из нулей, то мы говорим «столько-то нулей», и это коротко. А если там последовательность нулей и единиц в не поймёшь каком порядке, то, может быть, никак короче ее описать нельзя.

А используете ли вы в своих исследованиях компьютер или обходитесь бумагой и ручкой?

Как все математики,  я пишу статьи с помощью компьютера, но реально это теоретическая деятельность. Никаких численных экспериментов я не провожу.  Витаньи и Силибраси проводили интересные эксперименты по классификации данных с помощью идей колмогоровской сложности, но это отдельная тема. Они классифицировали файлы в группы близких в смысле «информационного расстояния», проводя интересные компьютерные опыты. Но я к этому не имею отношения – хотя постараюсь рассказать, что про это слышал.

А что посоветуете почитать про теорию сложности? Есть ли научно-популярные книги на эту тему?

Мы с моим учителем Владимиром Андреевичем Успенским и с Колей Верещагиным  недавно целую книжку написали. «Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность» (Верещагин Н.К., Успенский В.А., Шень А.Х.) вышла в издательстве МЦНМО в 2012 году и есть в Интернете. Вряд ли её кто-то прочитает целиком — но там есть научно-популярное введение, с десяток страниц под названием «О чём эта книга?». Дальше первая половина книги – это более-менее учебник, вторая половина – это в заметной части работы, сделанные участниками «Колмогоровского семинара».

Вы сейчас в Москве и весной уедете во Францию. Над чем вы сейчас работаете?

Даже находясь в Москве, я являюсь научным сотрудником CNRS  (Центра национальных научных исследований) Франции, в лаборатории LIRMM, г. Монпелье. Они меня любезно отпускают в Москву. Сейчас они еще командировали моего бывшего аспиранта Лорана Биенвеню в Москву –  у них есть здесь представительство, лаборатория им. Понселе, я там вместе с ним сейчас.

А чем занимаетесь? Какая у вас сейчас область исследования?

Алгоритмическая теория вероятностей, статистика. Конкретно сейчас я уже почти просрочил дед-лайн – я должен написать обзор про колмогоровскую сложность, заказанный моим коллегой, работающим Лондоне (кстати, тоже бывшим участником нашего семинара, он был одним из последних учеников Колмогорова – Володей Вовком, сейчас очень известным математиком).

Можно ли сказать, что вы один из лучших экспертов в мире по этой теме?

В области колмогоровской сложности? Тоже нет, хотя этой темой не так уж много людей занимается. Есть группы во Франции,  Германии, США – странным образом необычно много сильных людей из этой области сконцентрировались в Новой Зеландии. Но это узкая область, а не большое научное направление, которым бы занимались тысячи людей – не вычислительная биология, и даже не теория сложности вычислений.

То есть она не связана с быстроразвивающимися областями науки?

Нет.

Есть ли у этой темы прикладные приложения?

Нет. Я бы не сказал. Это может быть ориентир для людей, которые занимаются чем-то прикладным. Но не так чтобы «сегодня математик доказал, завтра инженер применил».

Вы общались с Колмогоровым, что вас больше всего поражало в нем?

На самом деле, я с ним начал реально общаться, когда он был уже очень болен. Он тогда уже с трудом ходил. Несмотря на это, он предложил организовать семинар на мехмате МГУ под названием «Сложность определений и сложность вычислений» – сейчас по традиции он называется «Колмогоровский семинар», он проходит уже много лет каждый понедельник. Колмогорова нужно было приводить на этот семинар, он почти ничего не видел. Но, тем не менее, он открыл этот семинар своим докладом. Я жалею, что не записал доклад на магнитофон, у меня только сохранились записи на бумаге. Это был один из его последних докладов.

Потом, когда он уже совсем заболел (у него была болезнь Паркинсона), его ученики и коллеги постоянно у него дежурили, ведь он сам не мог встать. Соответственно, кто-то постоянно был с ним, помогал ему круглосуточно. Он уже говорил с трудом, но рассказывал разные вещи, мы слушали пластинки – у него была большая коллекция пластинок. У него в гостях я услышал записи французского певца Жерара Сюзи (Gérard Souzay), про которого раньше ничего не знал – потом уже нашёл кое-что (а теперь это легко найти в Youtube). А также я в первый раз подробно прочёл том стихотворений Тютчева, читая их ему вслух (он сам уже не видел).

Еще Андрей Николаевич рассказывал немного про свою жизнь, во время войны он жил в Комаровке, про налеты авиации. В какой-то момент у него в доме размещался военный штаб. А когда-то в послереволюционный период он сам сделал себе ботинки с деревянными подошвами.

Люблю спрашивать людей, что они читают. Успеваете ли вы читать нематематическую литературу?

Почти нет. Бывает, конечно, что перед сном я читаю стихи или что-то еще, но чтобы систематически… У меня одних неотвеченных email’ов примерно на полмесяца. А чтобы что-то  читать, нужно расслабиться и решить, что срочных дел нет.

Не планируете ли вы стать автором научно-популярной книги?

Я обещал написать книжку для школьников – Саша Спивак (замечательный преподаватель и руководитель кружков) попросил меня прочесть лекцию на малом мехмате МГУ для его школьников, и я после лекции обещал это записать, собираюсь это сделать уже года три, но пока всё никак.

Владимир Игоревич Арнольд говорил, что Пастернак для него «математический» поэт. У вас есть поэт, которого вы считаете «математическим»? Есть ли такой, которого вы считаете по логике мышления похожим на исследователя в области теории вероятностей, колмогоровской сложности?

Можно пытаться проводить аналогии, но вряд ли они такие уж глубокие. Есть стихотворение Пастернака, которое часто упоминается в связи с колмогоровской сложностью:

...В родстве со всем, что есть, уверясь
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть к концу, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда ее не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им.
 

Израиль Моисеевич Гельфанд любил эти два четверостишия цитировать (но немного другому поводу, говоря о распознавании образов).

Спасибо за интервью!

Обсудите в соцсетях


ПОДГОТОВКА ИНТЕРВЬЮ: Наталия Демина
Система Orphus
Loading...

Главные новости

12:34 Серебренников стал человеком года по версии театральных критиков
12:14 Суд отказался принять иск главы Росгвардии к Навальному
11:55 Число жертв обрушения в Подмосковье выросло до трех человек
11:42 ЦБ поддержал ограничение краудфандинга в России
11:18 При обрушении крыши на подмосковном заводе погиб человек
11:02 Эр-Рияд обвинил США в нарушении суверенитета
10:58 Создан проект «туннельного робота» для исследования подледного океана Европы
10:42 Россия сохранила 59-е место в рейтинге благополучия
10:24 Иван Таврин продаст «СТС Медиа» Национальной медиа группе и ВТБ
10:06 Треть расходов россиян пришлась на еду
09:45 США отменили учения в Арктике из-за разлада с Россией
09:24 Кабмин обязал российские госкомпании перейти на отечественное ПО
09:04 СМИ узнали итоги нового расследования «вмешательства» России в выборы в США
08:46 Порошенко отверг влияние военного положения на выборы президента Украины
08:29 Число жертв теракта в Страсбурге выросло до пяти человек
08:07 Выборы губернатора Приморья поставили двойной рекорд
07:51 «Мисс Вселенная 2018» стала представительница Филиппин
16.12 19:59 Итоги выборов главы Приморья объявят 18 декабря
16.12 19:40 МИД России обратится в ОБСЕ в связи с поведением сотрудника BBC
16.12 19:11 Милиция ДНР столкнулась с разведкой ВСУ
16.12 18:57 Порошенко пообещал закончить войну за пять лет
16.12 18:40 Меведев поздравил Кожемяко с предварительной победой в выборах
16.12 18:29 Аршавин вернется в «Зенит» на административную работу
16.12 18:13 Британский министр представит запрет на упрощенный въезд из ЕС
16.12 17:33 Кожемяко остался на первой позиции после подсчета 85% голосов
16.12 17:03 Власти закроют «Бутырку» и «Пресню» в Москве
16.12 16:19 Пять человек погибли от взрыва в сирийском Африне
16.12 15:22 Полиция Страсбурга отпустила двух человек по делу о стрельбе на ярмарке
16.12 15:10 ВЭФ подтвердил участие делегации из России
16.12 14:30 Умер президент РФО Вячеслав Степин
16.12 14:14 ЦИК показал первые данные по выборам губернатора Приморья
16.12 13:55 В Подмосковье выбрали главную ель страны
16.12 13:30 У столичного пенсионера украли наручные часы на 8,5 млн рублей
16.12 13:05 Первый МРК «Мытищи» передадут ВМФ России
16.12 12:50 СМИ узнали о закрытом совещании у Лукашенко по независимости
16.12 12:28 Десять россиян пострадали в ДТП под Цюрихом
16.12 12:11 Овечкин установил личный рекорд в НХЛ
16.12 11:35 Ми-8 совершил жесткую посадку под Томском
16.12 11:16 СМИ узнали о роли Порошенко в выборах главы новой ПЦУ
16.12 10:56 Данные о скупке голосов в Приморье переданы в полицию
16.12 10:37 Псковский вице-губернатор отрицал вину во взятке
16.12 10:24 «Холодная война» признана лучшим европейским фильмом 2018 года
16.12 10:00 США призвали Германию подумать о безопасности соседей в вопросе «Северного потока-2»
16.12 09:45 В Вологде объявлено чрезвычайное положение
16.12 09:23 Дальневосточный перевозчик вернет застрявших туристов из Китая
16.12 09:05 Явка на выборах главы Приморья достигла почти 30%
15.12 20:04 Полиция Парижа задержала 148 «желтых жилетов»
15.12 19:44 Сборная России разбила сборную Чехии на Кубке Первого канала
15.12 19:29 Участников собора в Киеве из УПЦ МП объявили раскольниками
15.12 19:06 В Брюсселе задержаны 50 «желтых жилетов»
Apple Bitcoin Boeing Facebook Google iPhone IT NATO PRO SCIENCE видео ProScience Театр Pussy Riot Telegram Twitter Абхазия аварии на железной дороге авиакатастрофа Австралия Австрия автопром авторское право администрация президента Азербайджан акции протеста Александр Лукашенко Александр Турчинов Алексей Кудрин Алексей Навальный Алексей Улюкаев алкоголь амнистия Анатолий Сердюков Ангела Меркель Антимайдан Антон Силуанов Аргентина Аркадий Дворкович Арктика Армения армия Арсений Яценюк археология астрономия атомная энергия аукционы Афганистан Аэрофлот баллистические ракеты банковский сектор банкротство Барак Обама Басманный суд Башар Асад Башкирия беженцы Белоруссия Белый дом Бельгия бензин беспилотник беспорядки биатлон бизнес биология бокс болельщики «болотное дело» большой теннис Борис Немцов борьба с курением Бразилия Валентина Матвиенко вандализм Ватикан ВВП Великая Отечественная война Великобритания Венесуэла Верховная Рада Верховный суд взрыв взятка видеозаписи публичных лекций «Полит.ру» визовый режим Виктор Янукович вирусы Виталий Мутко «ВКонтакте» ВКС Владивосток Владимир Жириновский Владимир Маркин Владимир Мединский Владимир Путин ВМФ Внуково военная авиация Волгоград ВПК ВТБ Вторая мировая война вузы ВЦИОМ выборы выборы губернаторов выборы мэра Москвы Вячеслав Володин гаджеты газовая промышленность «Газпром» генетика Генпрокуратура Германия ГИБДД ГЛОНАСС Голливуд гомосексуализм госбюджет Госдеп Госдума госзакупки госизмена гражданская авиация Греция Гринпис Грузия гуманитарная помощь Дагестан Дальний Восток декларации чиновников деньги День Победы дети Дмитрий Медведев Дмитрий Песков Дмитрий Рогозин доллар Домодедово Дональд Трамп Донецк допинг дороги России драка ДТП Евгения Васильева евро Евровидение Еврокомиссия Евромайдан Евросоюз Египет ЕГЭ «Единая Россия» Екатеринбург ЕСПЧ естественные и точные науки ЖКХ журналисты Забайкальский край закон об «иностранных агентах» законотворчество здравоохранение в России землетрясение «Зенит» Израиль импорт инвестиции Ингушетия Индия Индонезия инновации Интервью ученых интернет инфляция информационные технологии ипотека Ирак Ирак после войны Иран Иркутская область искусство ислам «Исламское государство» Испания история История человечества Италия Йемен Кабардино-Балкария Казань Казахстан казнь Калининград Камчатка Канада Каталония Кемерово Киев Ким Чен Ын кино Киргизия Китай климат Земли КНДР Книга. Знание компьютерная безопасность Компьютеры, программное обеспечение Конституционный суд Конституция кораблекрушение коррупция Космодром Байконур космодром Восточный космос КПРФ кража Краснодарский край Красноярский край кредиты Кремль крушение вертолета Крым Ксения Собчак Куба культура Латвия ЛГБТ ЛДПР Левада-Центр легкая атлетика Ленинградская область лесные пожары Ливия лингвистика Литва литература Лондон Луганск Малайзия Мария Захарова МВД МВФ медиа медицина междисциплинарные исследования Мексика Мемория метро мигранты МИД России Минздрав Минкомсвязи Минкульт Минобороны Минобрнауки Минпромторг Минсельхоз Минтранспорта Минтруд Минфин Минэкономразвития Минэнерго Минюст «Мистраль» Михаил Прохоров Михаил Саакашвили Михаил Ходорковский МКС мобильные приложения МОК Молдавия монархия морской транспорт Мосгорсуд Москва Московская область мошенничество музыка Мурманская область МЧС наводнение Надежда Савченко налоги нанотехнологии наркотики НАСА наука «Нафтогаз Украины» недвижимость некоммерческие организации некролог нефть Нигерия Нидерланды Нобелевская премия Новосибирск Новые технологии, инновации Новый год Норвегия Нью-Йорк «Оборонсервис» образование обрушение ОБСЕ общественный транспорт общество ограбление Одесса Олимпийские игры Ольга Голодец ООН ОПЕК оппозиция опросы оружие отставки-назначения офшор Павел Дуров Пакистан палеонтология Палестинская автономия Папа Римский Париж патриарх Кирилл ПДД педофилия пенсионная реформа пенсия Пентагон Первый канал Петр Порошенко пиратство пищевая промышленность погранвойска пожар полиция Польша похищение Почта России права человека правительство Право правозащитное движение православие «Правый сектор» преступления полицейских преступность Приморский край Приморье Продовольствие происшествия публичные лекции ракета Рамзан Кадыров РАН Революция в Киргизии Реджеп Эрдоган рейтинги реклама религия Республика Карелия РЖД ритейл Росавиация Роскомнадзор Роскосмос «Роснефть» Роспотребнадзор Россельхознадзор Российская академия наук Россия Росстат Ростов-на-Дону Ростовская область РПЦ рубль русские националисты РФС Санкт-Петербург санкции Саратовская область Саудовская Аравия Сахалин Сбербанк Свердловская область связь связь и телекоммуникации Севастополь сельское хозяйство сепаратизм Сербия Сергей Лавров Сергей Нарышкин Сергей Полонский Сергей Собянин Сергей Шойгу Сирия Сколково Славянск Следственный комитет следствие смартфоны СМИ Совбез ООН Совет по правам человека Совет Федерации сотовая связь социальные сети социология Сочи Сочи 2014 «Спартак» спецслужбы «Справедливая Россия» спутники СССР Ставропольский край стихийные бедствия Стихотворения на случай страхование стрельба строительство суды суицид Счетная палата США Таджикистан Таиланд тарифы Татарстан театр телевидение телефонный терроризм теракт терроризм технологии Трансаэро транспорт туризм Турция тюрьмы и колонии убийство уголовный кодекс УЕФА Узбекистан Украина фармакология ФАС ФБР Федеральная миграционная служба физика Филиппины Финляндия ФИФА фондовая биржа фоторепортаж Франсуа Олланд Франция ФСБ ФСИН ФСКН футбол Хабаровский край хакеры Харьков Хиллари Клинтон химическое оружие химия хоккей хулиганство цензура Центробанк ЦИК ЦРУ ЦСКА Челябинская область Чехия Чечня ЧМ-2018 Швейцария Швеция Шереметьево школа шоу-бизнес шпионаж Эбола эволюция Эдвард Сноуден экология экономика экономический кризис экстремизм Элла Памфилова Эстония этология Южная Корея ЮКОС Юлия Тимошенко «Яблоко» ядерное оружие Якутия Яндекс Япония

Редакция

Электронная почта: politru.edit1@gmail.com
Адрес: 129090, г. Москва, Проспект Мира, дом 19, стр.1, пом.1, ком.5
Телефон: +7 495 980 1894.
Яндекс.Метрика
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003г. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2014.