Признаюсь: дискуссии о том, следует ли вводить в школе такие предметы, как основы православной культуры, освоение семантики государственного герба, флага, гимна и т.п. вызывают у меня аллергию. Мы не умеем научить детей куда более простым (на мой взгляд – более важным) вещам, хотя весьма старательно культивируем соответствующие иллюзии.
Например, когда в первый класс приходят семилетние дети, предполагается, что они уже умеют читать и считать, а главное – что они способны понимать такие абстракции, как, например, признак предмета («круглый»), в отличие от самого предмета («мяч»), а также что цифра – это знак числа и количества (кстати, все ли взрослые понимают, что число и количество – это не одно и то же?).
Ниже я расскажу о том, что получилось, когда эти базовые предположения были подвергнуты сомнению.
Как известно, старшая группа детского сада предполагает подготовку к школе. Вот мы и поставили своей задачей выяснить, к чему реально «готовы» дети, посещающие обычный московский детский сад. Эксперименты проводились в «подготовительной» (к школе!) группе детского сада (пользуюсь случаем поблагодарить за изобретательность и терпение мою аспирантку Елену Жакову).
Задача 1. Как сделать этикетку?
Казалось бы, для шестилетнего ребенка этикетка, что называется, «не бином Ньютона»: если ребенок берет в руки пакет, на котором нарисованы чипсы или сухарики, то он и ожидает найти внутри именно то, что изображено на этикетке. Например, если дать детям чистые конверты и штук 15 карточек с изображениями знакомых предметов (например, на одной карточке – рюкзак, на другой – сумка, на нескольких – разные виды обуви – кроссовки, тапочки, сапожки и т.п.) и попросить рассовать эти карточки по 5-6 пустым конвертам, то в одном конверте окажутся картинки с обувью, в другом – рюкзак и ранец и т.п. При этом дети вполне внятно объясняют, почему тапочки лежат вместе с кроссовками, а рюкзак – с ранцем.
Теперь заберем у детей эти конверты и попросим Машу или Петю сказать, не заглядывая внутрь, в каком конверте, например, картинки «с ранцем и рюкзаками». Очевидно, что шанс угадать содержимое конверта, не заглядывая в него, очень мал. Остается всякий раз открывать конверт и смотреть, что в нем. Мы это не запрещали, но шестилетний ребенок понимает, что это скучно и что надо действовать как-то похитрее. Но как?
Мы, взрослые, в подобных случаях пишем на одном конверте или папке – «Отчет – 2005 год», на другом – «Конспекты для статьи», не задумываясь, сколь сложную операцию при этом совершаем. Нам-то очевидно, что и детям следовало бы поступить подобным образом, то есть сделать одинаковые конверты разными – на одном хоть галочку поставить, на другом – кружочек. И почему бы, допустим, детям не использовать знакомые им «значки» наподобие тех «яблок» или «вишенок», которыми и по сей день в детском саду маркируют шкафчики с одеждой? Ребенок ведь привык к тому, что на шкафчике, куда он вешает свою куртку, приклеено изображение яблока (в семиотике это называется «произвольность знака»).
Тем не менее ни одному ребенку не пришла в голову идея как-то маркировать конверты. Признаюсь, что этого мы не ожидали…
Любопытно, что довольно–таки прямая аналогия тоже не сработала. В той же комнате, где мы занимались, в застекленном шкафу стояли картонные папки с этикетками «8 Марта», «Новый Год» и т. д. Мы попытались эту ситуацию использовать. Вот как это выглядело:
Экспериментатор. Откуда я знаю, что в этой папке – материалы о Новом Годе, а в той – о празднике 8 Марта?
Ребенок. Вы прочитали эти штучки, которые там наклеены!
Неправда ли, отсюда должно вытекать и решение проблемы с конвертами? Однако ничего подобного не случилось: установления аналогии между папками с надписями и ситуации с конвертами не произошло. Предложение «прилепить на конверты такие же штучки», как на папках, было невнятным: что значит «такие же»? Про Новый Год?
Тогда мы наклеили на все конверты листки из блока “Post it”, причем писать на них ничего не стали, создав тем самым как бы бесполезные этикетки. Уверить детей в бесполезности пустых этикеток удалось лишь практическим путем: конверты по-прежнему не отличались друг от друга. Только двое детей сообразили, что нужно не просто наклеить “эти желтые штучки”, но и “нарисовать на них что-нибудь». Если вы подумали, что эти дети сообразили, что достаточно нарисовать все равно что, лишь бы это отличало конверты друг от друга, то вы существенно переоцениваете способность детей решить данную задачу: дети всего лишь поняли, что желтые наклейки не должны остаться пустыми.
Задача 2. Зачем нужна цифра?
Нынче считается, что первоклассник должен знать цифры. Но что это значит? Что ребенок должен уметь их писать? Или все же важнее понимать, для чего цифры служат? Дешевый калькулятор фактически «отменил» устный счет; при этом, как мы увидим далее, заодно исчезло еще кое-что.
Мы хотели выяснить, могут ли дети дошкольного возраста использовать цифру как знак обозначения количества. С этой целью была придумана игровая ситуация. Мы предлагали каждому ребенку лист бумаги формата А4, на котором был схематично изображен пустой обеденный стол, покрытый скатертью. В распоряжении ребенка был карандаш, при помощи которого в дальнейшем мы просили его “накрыть стол” в ожидании гостей, нарисовав посуду и угощения. Единственное требование, которое мы предъявляли ребенку – это указать количество посуды и «съестного», которое он намерен предложить гостям: три кружки, десять пирожков и т.п.
После того как ребенок отвечал на этот вопрос, называя какое-то число, экспериментатор рисовал стрелку, проводя ее от нарисованного предмета – например, от кружка, изображающего тарелку, к краю листка, где он подписывал соответствующую цифру. Эта процедура сопровождалась замечанием: “Ну вот, теперь мы будем знать, что тарелок (яблок, кружек и т.п.) у нас будет восемь”. Однако ребенок, внимательно выслушав сказанное, обычно принимался рисовать рядом с уже нарисованной тарелкой упомянутое им количество тарелок. Выглядело это так:
Экспериментатор. Что ты рисуешь?
Ребенок. Тарелки – восемь.
Экспериментатор. А зачем же их все рисовать, если мы уже написали, что их 8?
Ребенок. Написали-то мы 8, а нарисована одна!
Из этого обмена репликами видно, что ребенок не понимает соотношения изображенной взрослым цифры с нарисованной им самим тарелкой. Выходило, что цифра использовалась ребенком лишь в качестве напоминания о том, сколько всего предметов ему следует физически изобразить, как если бы он/она вообще не имел/а понятия о том, что для выражения смысла ‘количество’ есть некие специальные значки.
Тогда мы предложили детям продолжить игру, но в качестве «стола» выдали им не лист формата А4, а листик размером в половину почтовой открытки. Мы получили то, что у экспериментаторов называется «отказ»: дети говорили, что «на этом листе мало места и все не войдет».
Очевидно, что цифры, вроде бы известные детям, для них всего лишь закорючки, а вовсе не знаки, указывающие на количество. Понятие ‘три’ наполняется смыслом только когда в поле зрения физически присутствуют нарисованные ребенком тарелки. Получается, что пресловутое умение “считать до 100” скорее сродни запоминанию стишка!
Семиозис как таковой, разумеется, часть любой культуры, но ошибочно предполагать, что освоение любой знаковой системы происходит у всех здоровых детей одновременно и без особых затруднений. Оказывается, ребенок, который осенью пойдет в школу, не понимает, что для различения двух конвертов ему достаточно одного карандаша. Что семантически значимым маркером в принципе может служить любой значок, поскольку суть знака как такового именно в том, что он не нуждается в физическом сходстве с тем, к чему отсылает.
Так почему же ребенок не удивляется, что на дверце шкафчика, где он оставляет одежду и обувь, нарисованы не куртка и ботинки, а «условное» яблоко? Не потому ли, что вообще об этом не задумывается?
Мы предполагаем, что было бы продуктивно на каком-то этапе разрушить этот «автоматизм» и на примере светофоров, дорожных знаков и пиктограмм, которые ребенок видит повсюду – на улице, в метро и т.п., объяснить разницу между собственно знаком и изображением разной степени условности. Иначе трудно ожидать успехов в понимании того, что, например, буквы придуманы, чтобы передавать на письме звуки, причем звуков в слове может быть больше, чем букв (елка), но также и меньше, чем букв (соль).
Несомненно, что возможность использования калькулятора вместо простейшего устного счета самым прямым образом препятствует пониманию «физического» смысла числа и количества.
Но вернемся к болезненной проблеме – реформе школы. Из сказанного, как нам представляется, следует, что реформировать необходимо прежде всего именно начальное обучение. Как раз в начальной школе следовало бы развивать в детях умение совершать базовые интеллектуальные операции – такие, как сравнение, усмотрение сходств и различий, означивание, понимание отношений «одинаковое по количеству/разное по качеству». Иначе занятия математикой с первоклассником напоминают попытки объяснить незрячему смысл слова белый. Незрячий может запомнить, что сахар, соль, снег и вата одинаковы по параметру, который называется словом цвет, но здесь все и кончается, потому что смысл этого параметра в данном случае в принципе не может быть поддержан практическим опытом.
Умение совершать перечисленные выше базовые операции со знаками усваивается детьми в значительно более позднем возрасте, чем принято думать. Дети как бы «умеют» считать, но это умение не встроено в их умение оперировать числами и словами-числительными как знаками. Дети умеют и писать, но не используют свое умение для означивания – в нашем примере для маркирования конвертов.
В повседневной жизни дети легко усваивают окружающие их знаки, понимая, что если на дверце шкафчика в детском саду нарисована вишенка, то это его собственный шкафчик, а если яблоко, то это шкафчик девочки Маши. Однако ребенок не умеет закодировать смысл любым «работающим», т.е. смыслоразличающим знаком. В случае с изображением вишенки на дверце шкафа с одеждой отношение от знака к смыслу работает хотя бы в одном направлении («если на дверце вишенка, это мой шкафчик»). Но в случае со знаковым выражением количества эта модель не работает вообще. Вот пример.
Уберите из учебника для 1 класса изображение двух утят после цифры 2: цифра 2 как знак тотчас потеряет смысл для ребенка. К словам (даже в письменной форме), а также ко многим условным изображениям типа пиктограмм дети к шести годам привыкли гораздо больше, чем к знакам-цифрам. К тому же они не ощущают необходимость точной оценки количества в виде числа, довольствуясь размытым много/мало или сравнительной оценкой больше/меньше.
Попросите ребенка лет шести прибавить к пяти три – скорее всего, он выдаст вам верный результат: не потому ли, что три предмета можно представить “поштучно” и прибавить к пяти по одному? Теперь предложите тому же ребенку прибавить пять к трем. Математическое свойство сложения – закон коммутации – психологически оказывается не действующим. В нашем случае не ошибались только те дети, которые уже имели опыт попадания в подобную ловушку.
Очевидно, что семантика слова-числительного для ребенка шести лет не достигает нужного уровня абстракции.
Известно, что когда ребенок усваивает понятия ‘много’, ‘мало’, сами по себе являющие абстракцию, то их семантика определяется сугубо ситуативно: каши в тарелке много, потому что ребенок больше ее не хочет, а конфет или варенья мало, потому что всегда хочется еще. Понятие количества приобретает конкретные черты весьма постепенно, будучи представлено физически то в виде большой и малой кучек песка, то в виде большей или меньшей группы кубиков. При этом если в случае с песком понятия больше/меньше можно приблизительно оценить «на глаз», то в случае с кубиками можно конкретизировать, на сколько их больше/меньше, поскольку каждый кубик наделен самостоятельным существованием в качестве предмета, поддающегося счету. Но это не означает, что одновременно будет усвоена и система знаков, соответствующая самостоятельному существованию отдельного предмета, – цифра, указывающая на количество.
Для шестилетнего ребенка необходимость в цифре как таковой не является самоочевидной, хотя в дошкольных пособиях по математике, где вводятся цифры, присутствует молчаливое предположение об их необходимости. Таким образом, трудность, по всей видимости, состоит не в том, чтобы ребенок согласился, что цифра 5 может относиться и к утятам, и к вишенкам, и к кубикам, хотя именно этому шагу в дошкольных пособиях по математике уделяется большое внимание.
Рассмотрим пример 1 + 2 = 3, где возле каждой цифры нарисовано соответствующее количество утят (или пчел, или ромашек). Ребенок готов выполнить это задание, но при этом он все-таки оперирует фигурками утят, а не цифрами. Чтобы в этом убедиться, достаточно убрать цифры и не произносить их вслух. Чтобы ответить на вопрос, сколько стало утят, ребенок, к этому моменту уже выучивший цифры и вполне свободно их различающий, немедленно начнет пересчитывать утят слева направо: один, еще два, всего – три.
Очевидно, что научить ребенка знаку можно только через понимание того, что данное означающее замещает определенное означаемое. И что, например, «идею» двух утят нашей цифрой 2 стали обозначать арабы, а до того та же идея передавалась римлянами знаком II, хотя вообще-то можно придумать и какой-либо иной значок.
В целом же более актуально учить ребенка разным способам получения нового для него знания. Разве не очевидно, что семилетний ребенок, хоть как-то умеющий читать, может научиться пользоваться словарем? Вот в процессе такой практики как раз и можно сделать очевидными понятия порядка, процедуры, способов поиска. Может быть, и начинать следует именно с таких «простых» задач?
