30 октября 2020, пятница, 02:47
VK.comFacebookTwitterTelegramInstagramYouTubeЯндекс.ДзенОдноклассники

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

05 февраля 2014, 11:40
Александр Буфетов

«Творцы теории вероятностей были людьми чрезвычайно яркими…»

Математик Александр Буфетов
Математик Александр Буфетов
Фото с сайта ИППИ РАН

Накануне лекции 6 февраля 2014 года Александра Буфетова, докт. физ.-мат. наук, ведущего научного сотрудника Математического института РАН, ведущего научного сотрудника ИППИ РАН имени Харкевича, профессора факультета математики НИУ-ВШЭ, директора исследований Национального центра научных исследований во Франции (CNRS), мы поговорили с лектором о теме его выступления. Беседовала Наталия Демина. 

Чем тема вашей будущей лекции «Математика случая. История теории вероятностей» кажется важной? Почему вы ее выбрали? 

Дело в том, что в отличие от многих других математических дисциплин становление теории вероятностей именно как области чистой математики, во-первых, заняло очень много времени. Происходило очень долго. Сама история становления теории вероятности очень драматична. Перед исследователями, помимо серьезных математических проблем, стояли и серьезные мировоззренческие проблемы, связанные с философией науки. С тем, чтобы поставить изучение случая на твердую математическую основу. 

Когда я еще учился в Принстоне, мой научный руководитель Яков Григорьевич Синай рассказал мне, что Алан Тьюринг – великий математик со страшной, трагической судьбой – начинал в теории вероятностей: его первая работа посвящена доказательству центральной предельной теоремы в форме Линдеберга. Тьюринг дал свое доказательство на 10 лет позже Линдеберга, но совершенно независимо [1]. Эта работа Тьюринга не была опубликована, но сейчас ее можно найти в электронном архиве Тьюринга в Кембридже .

Это показывается и тем, что попыток аксиоматизации теории вероятностей было много. Можно назвать и Рихарда фон Мизеса, и Сергея Натановича Бернштейна, и Бруно де Финнети. Связь теории вероятностей с теорией меры начали понимать до Колмогорова – например, Эмиль Борель (сам Колмогоров в предисловии к «Основным понятиям теории вероятностей» об этом пишет). Однако именно Андрей Николаевич Колмогоров дал окончательное построение аксиоматизации. 

Известно, что Н.Н. Лузин в одном из писем отговаривал А.Н. Колмогорова заниматься теорией вероятностей. «Прибавлю к этому, что то изменение в наших отношениях, которое я чувствую и которое нашло отражение вечером в Кремле, позволяет мне, как лицу много старшему Вас, сказать Вам, что мое желание, чтобы Вы несколько удалились от работ по теории вероятностей, – пишет Лузин. – И вовсе не потому, что Ваш вклад в нее не фундаментален: я прекрасно знаю, что он оценивается всеми, как равноценный вкладу классиков. Но самая-то теория вероятностей не стоит Вас: ее источники сомнительные („origine infernale“ – прямо заявляет Lebesgue), и ее действие на работающих в ней не положительное. Вам дан высокий дух, и я хочу, чтобы Вы его силы берегли для вещей, которые под силу очень немногим. Простите за откровенность». Здесь Лузин использует французский оборот “origine infernale” – адских корней этой теории. И вот о том увлекательном пути, как от «адских корней» математики пришли к строгой математической теории, я и расскажу. 

А что имеется ввиду под «адскими корнями»? 

Азартные игры, конечно. Если отвлекаться от истории теории вероятностей в древнем мире, о которой можно строить больше предположений, чем высказывать что-то точное, то фактически первое сочинение по теории вероятностей – это сочинение Джероламо Кардано, которое так и называется "De ludo aleae" («Об игре случая»). Речь в нем идет, разумеется, о расчетах в азартных играх. Вообще, Кардано – фигура удивительная, уникальная в истории науки. Мы подробно о нем поговорим.  

Переписка Паскаля и Ферма тоже всё время вертится вокруг азартных игр. Скажем, разбирается ситуация, в которой игроки играют в кости до пяти выигрышей, и пришлось прервать игру до того, как определился победитель. В какой пропорции следует разделить ставки, если игра прекратилась, когда у одного игрока три выигрыша, а у другого два. Вот эти «адские корни», за которыми мы и проследим.   

Можно ли сказать, что теория вероятностей – одна из ваших текущих специализаций? 

Я занимаюсь эргодической теорией, которая, конечно, очень связана с теорией вероятностей. Но тут можно привести шутливое высказывание Дж. Лео Дуба (Joseph L. Doob), замечательного американского исследователя  в области теории вероятностей, который, как мне рассказывали, приехав в Советский Союз, начал свое выступление словами: «Математика, как вы знаете, есть часть теории вероятностей». Это шутка, но, тем не менее, очень характерная.

Можно ли сказать, что в теории вероятностей сейчас наступил новый расцвет? 

Безусловно, теория вероятностей бурно развивалась весь XX век. Можно сказать, что сейчас очень известны исследования лауреата Филдсовской премии 2010 года Станислава Смирнова, связывающие теорию вероятностей, математическую физику и комплексный анализ. Вопросы моды всегда носят несколько случайный характер, поэтому я думаю, что нельзя сказать, что теория вероятностей является самой модной областью современной математики. 

Можно сказать, что удивительный расцвет переживает сейчас теория чисел. Доказана теорема Ферма, доказано существование бесконечного количества если не простых чисел-близнецов, то хотя бы дальних родственников и так далее. В прошлом году возникли продвижения в проблеме, которую поставили еще древние греки. 

Есть ли среди проблем тысячелетия, за которые обещаны крупные гонорары, те, что связаны с теорией вероятности? 

Вся математика в известной степени связана с теорией вероятности. По-видимому, можно сказать, что проблема, связанная с уравнением Навье-Стокса. В частности, Колмогоров написал знаменитые работы по теории турбулентности. Интересно, что эти работы он написал на физическом уровне строгости, эти работы были написаны как будто физиком, а не математиком, а математическое обоснование результатов Колморогова до сих пор остается открытым вопросом. Конечно, не удивительно, что объяснение турбулентности будет опираться на теорию случайных процессов, но так как этого объяснения пока нет, то это предположение остается спекулятивным. 

Как в России развивается теория вероятностей? Можно ли сказать, что она остается одной из ведущих стран в этой области математики? 

Да, конечно, в России и Франции теория вероятностей – традиционно краеугольный камень русской и французской математической школ. Пожалуй, в меньшей степени это можно сказать про англосаксонскую школу. 

А почему такой интерес к теории вероятности у русской и французской школ? 

Я думаю, что это обусловлено историей. Во Франции Паскаль, Ферма, Лаплас, ... В России исследования по теории вероятности восходят, по-видимому, к П.Л. Чебышеву, это петербургская школа, задолго до Колмогорова. Так что Чебышев, Ляпунов, Марков и потом, конечно, Колмогоров и его ученики. 

Сами творцы теории вероятности, не говоря уже о Колмогорове, например, академик А.А. Марков были людьми чрезвычайно яркими, очень необычными. Марков был знаменит не только математически, но и почти, можно сказать, скандально. В частности, он известен своим высказыванием по поводу 300-летия празднования царствующего Дома Романовых в 1913 году, что Академии наук было бы уместнее праздновать 200-летие закона больших чисел Бернулли (Ред.: такое предложение А.А. Марков сделал 12 января 1913 г. на Общем собрании и его идею поддержали, в частности, академики А.М. Ляпунов и В.А. Стеклов). Такое празднование Марков и организовал (Ред. в книге об А.А. Маркове отмечается, что торжественное заседание Академии наук, посвященное 200-летию закона больших чисел, состоялось 1 декабря 1913 г. Первым выступил А.В. Васильев с докладом «Вопросы теории вероятностей до теоремы Якоба Бернулли»).

Кроме того, Марков знаменит своим резким письмом в Священный синод по поводу отлучения от РПЦ графа Льва Толстого (1901). Позднее, в 1912 году, математик попросил отлучить и его от православной церкви, и синоду пришлось это сделать в 1912 году. Андрей Андреевич был чрезвычайно колоритной фигурой.

Примечания:

1. S. L. Zabell. Alan Turing and the Central Limit Theorem // The American Mathematical Monthly. Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., 1995), pp. 483-494.

Обсудите в соцсетях


ПОДГОТОВКА ИНТЕРВЬЮ: Наталия Демина

Главные новости

29.10 22:17 Правительство России одобрило законопроект о налоговом вычете для клиентов фитнес-клубов
29.10 21:57 В Тунисе начали расследование против подозреваемого в нападении в Ницце
29.10 21:10 Коронавирус помешал Петру Авену снять сериал по его книге о Березовском
29.10 20:43 Собянин: рост заболеваемости COVID-19 в Москве замедлился в 10 раз
29.10 20:01 Белоруссия ограничила въезд на свою территорию из Латвии, Литвы, Польши и Украины
29.10 19:32 Макрон объявил о дополнительной мобилизации военных после теракта в Ницце
29.10 19:06 Создательниц подкаста «Новое материнство» вызвали в полицию по жалобе на «идеи отказа от семьи»
29.10 18:40 Адвоката потерпевших по делу Ефремова лишили статуса на два года
29.10 18:05 Полиция Франции предотвратила еще один теракт — в городе Сартрувиль
29.10 17:55 Минюст включил «Арестантское уголовное единство» в список запрещенных организаций
29.10 17:40 «Родственники не брали на себя никаких обетов». В РПЦ прокомментировали расследование о недвижимости семьи патриарха
29.10 17:11 Мэр Уфы Ульфат Мустафин умер из-за осложнений после COVID-19
29.10 16:50 Врачи из Массачусетса обнаружили кожные проявления ковида
29.10 16:18 В Лионе задержали 26-летнего мужчину, который планировал нападение. Он готовился зайти с ножом в трамвай
29.10 16:14 Депутаты Белгородской облдумы отменили запрет на митинги рядом с госучреждениями
29.10 15:53 Лукашенко поручил привлечь бывших военных в народные дружины и раздать им оружие
29.10 15:50 Власти Франции ввели план по противодействию терроризму Vigipirate
29.10 15:11 Песков заявил, что в России не может появиться издание типа Charlie Hebdo
29.10 14:43 Во французском Авиньоне мужчина с пистолетом напал на полицейских
29.10 14:41 Треть будущего бюджета будет потрачена на социальные расходы
29.10 14:15 «Ъ»: СК связал исполнителей убийства бизнесмена Калмановича с религиозным братством баталхаджинцев
29.10 13:19 Суд оставил открытым процесс по делу о незаконном задержании Ивана Голунова
29.10 13:19 Фигуранта дела «Нового величия» Павла Ребровского приговорили к шести годам колонии
29.10 12:59 Двое из трех погибших при атаке в Ницце были убиты внутри собора Богоматери. Власти решили закрыть церкви
29.10 12:53 Лукашенко уволил главу МВД Караева. Он оправдывал жесткое подавление акций протеста
29.10 12:22 В России зарегистрировали 17 717 новых случаев COVID-19 за сутки. Это новый рекорд
29.10 12:08 Новые партии угрожают ЛДПР
29.10 12:00 Новость из прошлого: 29 октября 2000 года — Лукашенко обещает «поделиться властью» с новым парламентом
29.10 11:55 В Ницце неизвестный напал с ножом на прохожих. Есть раненые, один человек убит
29.10 11:42 Умер бывший хореограф Евгения Плющенко Давид Авдыш
29.10 11:16 Мужчина облил себя бензином в московском офисе «Яндекс.Такси». Он угрожал поджечь себя и требовал встречи с гендиректором
29.10 11:14 Alibaba Group откроет сеть постаматов в России
29.10 10:37 Россиянам запретили приходить на пляж с животными и плавать на бревнах
29.10 10:30 Штормы и ураганы способствуют распространению чужеродных видов
29.10 09:52 Росстат: 64% молодых семей хватает денег только на еду и одежду
29.10 09:09 В мире коронавирусом заразились около 44,5 млн человек, свыше 1,17 млн умерли
29.10 08:55 Испанский судья сообщил о «российском следе» в деле о независимости Каталонии
29.10 07:52 В Германии со 2 ноября снова вводят ограничения из-за COVID-19
29.10 07:19 В Тунисе раскрыта международная сеть по торговле человеческими органами
29.10 06:54 В Нью-Йорке закрылся «Музей шпионажа КГБ»
29.10 06:09 Во Франции с 30 октября вводится повторный режим самоизоляции
29.10 05:29 В Москве за сутки умерли 66 пациентов с коронавирусом
28.10 22:09 Швейцария исключила Россию из списка стран, по приезде из которых нужно выдержать карантин
28.10 21:45 Минюст внес фонд «Лига Избирателей» в список «иноагентов» из-за 225 рублей от гражданки Молдавии
28.10 21:16 ТАСС: прокуратура попросила закрыть процесс над экс-полицейскими, задержавшими Ивана Голунова
28.10 20:41 В Германии на месяц запретили собираться группами больше 10 человек и устраивать праздники в квартирах
28.10 20:07 Волгоградец через суд потребовал у губернатора доказательств пандемии коронавируса
28.10 19:45 Фонд имени Ахмата Кадырова выплатит по 100 тыс. рублей тем, кто назовет детей в честь Мухаммеда
28.10 18:52 Сеть книжных магазинов «Республика» объявит о банкротстве из-за коронавируса
28.10 18:32 Белорусская оппозиция решила создать «антикризисное управление»
«АвтоВАЗ» «ВКонтакте» «Газпром» «Зенит» «Мемориал» «Мистраль» «Оборонсервис» «Роснефть» «Спартак» «Яблоко» Абхазия Австралия Австрия Азербайджан Антимайдан Аргентина Арктика Армения Афганистан Аэрофлот Башкирия Белоруссия Бельгия Болгария Бразилия ВВП ВКС ВМФ ВПК ВТБ ВЦИОМ Ватикан Великобритания Венгрия Венесуэла Владивосток Внуково Волгоград ГИБДД ГЛОНАСС Генпрокуратура Германия Голливуд Госдеп Госдума Греция Гринпис Грузия ДТП Дагестан Домодедово Донецк ЕГЭ ЕСПЧ Евровидение Еврокомиссия Евромайдан Евросоюз Египет Екатеринбург ЖКХ Израиль Ингушетия Индия Индонезия Интерпол Ирак Иран Испания Италия Йемен КНДР КПРФ Казань Казахстан Калининград Камчатка Канада Каталония Кемерово Киев Кипр Киргизия Китай Коми Конституция Красноярск Кремль Крым Куба Курилы ЛГБТ ЛДПР Латвия Ливия Литва Лондон Луганск МВД МВФ МГУ МКС МОК МЧС Малайзия Мексика Минздрав Минкомсвязи Минкульт Минобороны Минобрнауки Минпромторг Минсельхоз Минск Минтранспорта Минтруд Минфин Минэкономразвития Минэнерго Минюст Молдавия Мосгордума Мосгорсуд Москва НАСА Нигерия Нидерланды Новосибирск Норвегия ОБСЕ ООН ОПЕК Одесса Омск ПДД Пакистан Паралимпиада Париж Пентагон Польша Приморье РАН РЖД РПЦ РФС Росавиация Росгвардия Роскомнадзор Роскосмос Роспотребнадзор Россельхознадзор Россия Росстат Ростех Ростуризм СМИ СССР США Сахалин Сбербанк Севастополь Сербия Сирия Сколково Славянск Сочи Таджикистан Таиланд Татарстан Трансаэро Турция УЕФА Узбекистан Украина ФАС ФБР ФИФА ФСБ ФСИН ФСКН Филиппины Финляндия Франция Хакасия Харьков ЦИК ЦРУ ЦСКА Центробанк Чехия Чечня Швейцария Швеция Шереметьево Эбола Эстония ЮКОС Якутия Яндекс Япония авиакатастрофа автопром алкоголь амнистия арест армия археология астрономия аукционы бактерии банкротство беженцы безработица бензин беспилотник беспорядки биатлон бизнес благотворительность блогосфера бокс болельщики вандализм взрыв взятка вирусы вузы выборы гаджеты генетика гомосексуализм госбюджет госзакупки госизмена деньги дети доллар допинг драка евро журналисты законотворчество здоровье землетрясение изнасилование импорт инвестиции инновации интернет инфляция ипотека искусство ислам исследования история казнь кино кораблекрушение коронавирус коррупция космос кража кредиты культура лингвистика литература математика медиа медицина метро мигранты монархия мошенничество музыка наводнение налоги нанотехнологии наркотики наука недвижимость нейробиология некролог нефть образование обрушение общество ограбление оппозиция опросы оружие офшор палеонтология педофилия пенсия пиратство планетология погранвойска пожар полиция похищение правительство право православие преступность продовольствие происшествия ракета рейтинги реклама религия ретейл робототехника рубль санкции связь сепаратизм следствие смартфоны смертность социология спецслужбы спутники статистика страхование стрельба строительство суды суицид тарифы театр телевидение теракт терроризм технологии транспорт туризм убийство фармакология физика фоторепортаж футбол хакеры химия хоккей хулиганство цензура школа шпионаж экология экономика экспорт экстремизм этология «Единая Россия» «Исламское государство» «Нафтогаз Украины» «Правый сектор» «Северный поток» «Справедливая Россия» «болотное дело» Александр Лукашенко Александр Новак Александр Турчинов Алексей Кудрин Алексей Навальный Алексей Улюкаев Амурская область Анатолий Сердюков Ангела Меркель Антон Силуанов Аркадий Дворкович Арсений Яценюк Астраханская область Барак Обама Басманный суд Башар Асад Белый дом Борис Немцов Бутовский полигон Валентина Матвиенко Верховная Рада Верховный суд Виктор Янукович Виталий Мутко Владимир Жириновский Владимир Зеленский Владимир Маркин Владимир Мединский Владимир Путин Вячеслав Володин Дальний Восток День Победы Дмитрий Медведев Дмитрий Песков Дмитрий Рогозин Дональд Трамп Евгения Васильева Забайкальский край Интервью ученых Ирина Яровая Иркутская область История человечества Калужская область Кирилл Серебренников Кировская область Конституционный суд Космодром Байконур Краснодарский край Красноярский край Ксения Собчак Ленинградская область МИД России Мария Захарова Михаил Прохоров Михаил Саакашвили Михаил Ходорковский Московская область Мурманская область Надежда Савченко Наталья Поклонская Нижний Новгород Николас Мадуро Нобелевская премия Новосибирская область Новый год Олег Дерипаска Олимпийские игры Ольга Голодец Павел Дуров Палестинская автономия Папа Римский Первый канал Пермский край Петр Порошенко Почта России Приморский край Рамзан Кадыров Реджеп Эрдоган Республика Карелия Ростовская область Саратовская область Саудовская Аравия Свердловская область Сергей Лавров Сергей Нарышкин Сергей Полонский Сергей Собянин Сергей Шойгу Следственный комитет Совбез ООН Совет Федерации Ставропольский край Счетная палата Тереза Мэй Франсуа Олланд Хабаровский край Хиллари Клинтон Человек дня Челябинская область Черное море Эдвард Сноуден Элла Памфилова Эльвира Набиуллина Эммануэль Макрон Южная Корея Юлия Тимошенко Юрий Чайка авторское право администрация президента акции протеста атомная энергия баллистические ракеты банковский сектор биология большой теннис визовый режим военная авиация выборы губернаторов газовая промышленность гражданская авиация гуманитарная помощь декларации чиновников дороги России информационные технологии климат Земли компьютерная безопасность космодром Восточный крушение вертолета легкая атлетика лесные пожары междисциплинарные исследования мобильные приложения морской транспорт некоммерческие организации общественный транспорт патриарх Кирилл пенсионная реформа пищевая промышленность права человека правозащитное движение преступления полицейских публичные лекции российское гражданство русские националисты русский язык сельское хозяйство сотовая связь социальные сети стихийные бедствия телефонный терроризм уголовный кодекс фигурное катание финансовый рынок фондовая биржа химическое оружие хроники обнуления эволюция экономический кризис ядерное оружие Великая Отечественная война Вторая мировая война Ирак после войны Ким Чен Ын Революция в Киргизии Российская академия наук Стихотворения на случай Федеральная миграционная служба Федеральная таможенная служба борьба с курением выборы мэра Москвы здравоохранение в России связь и телекоммуникации тюрьмы и колонии Совет по правам человека аварии на железной дороге естественные и точные науки закон об «иностранных агентах» компьютеры и программное обеспечение видеозаписи публичных лекций «Полит.ру» Новые технологии, инновации Сочи 2014 рейтинг Forbes Аль-Каида Кабардино-Балкария Левада-Центр Нью-Йорк Санкт-Петербург отставки-назначения шоу-бизнес Ростов-на-Дону ЧМ-2018 Книга. Знание ВИЧ/СПИД Путин20летназад новость20летназад Apple Bitcoin Boeing Facebook G20 Google iPhone IT Microsoft NATO PRO SCIENCE видео ProScience Театр Pussy Riot Telegram Twitter Wikileaks YouTube

Редакция

Электронная почта: polit@polit.ru
Телефон: +7 929 588 33 89
Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2020.