4 апреля 2020, суббота, 00:01
VK.comFacebookTwitterTelegramInstagramYouTubeЯндекс.Дзен

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

Александр Шень

Как понять сложность

А. Шень объяснит, почему же мы (вместе с Розенкранцем и Гильденстерном) так напрягаемся, видя девяносто орлов подряд
А. Шень объяснит, почему же мы (вместе с Розенкранцем и Гильденстерном) так напрягаемся, видя девяносто орлов подряд

Перед выступлением в цикле "Публичные лекции "Полит.ру" математика, канд. физ.-мат.наук, старшего научного сотрудника ИППИ РАН, научного сотрудника LIRMM CNRS (Франция, Монпелье) Александра Шеня, которое состоится в четверг, 6 марта 2014 года, мы поговорили с ним о теории сложности, Колмогорове и литературе. Беседовала Наталия Демина.

Аннотацию к своей лекции вы начали с рассказа о пьесе «Розенкранц и Гильденстерн мертвы». Любите ли Тома Стоппарда, как люблю его я?

Боюсь, что нет. Я человек темный. Фильм по пьесе Стоппарда мне показали на конференции просто как иллюстрацию к основаниям теории вероятностей (это не моя идея, а Софи Лаплант) – там показали только первый кусочек, где Розенкранц и Гильденстерн бросают монетку. После этого я пытался посмотреть этот фильм целиком — но мало что понял. И пьесу пытался читать в переводе Бродского, но тоже как-то… Современное искусство – вещь малодоступная. Так что для меня это скорее математический пример, чем проявление моего художественного вкуса.

Вы говорили, что для Колмогорова теория сложности была последним научным проектом. Почему он к этому пришел? Откуда он шел и куда пришел?

Вообще-то в 60-е годы он в основном занимался школьными делами. Интересно, что это не случайно так вышло –  у него была такая идея, причем очень давно.  В дневниках, обнаруженных при разборе его архива, нашлась специальная таблица: какую часть своей жизни чем он планирует заниматься, составленная еще в молодости.  И там было написано, что в старости он предполагает заниматься преподаванием школьникам. Так и вышло – в 60-ые годы основной сферой его деятельности было школьное образование.

Но помимо школьного образования он продолжал одну тему: обоснование теории вероятности. Он всегда этим интересовался, еще в 30-е годы написал книжку «Основания теории вероятности», где предложил то,  что называется теперь колмогоровской аксиоматикой. Потом он писал разные статьи на тему оснований теории вероятности, а в начале 60-х вышла статья «О таблицах случайных чисел», и потом уже его знаменитые работы про колмогоровскую сложность (первая в 1965 году). Так что про основания теории вероятности он думал всю жизнь.

А теория сложности была продолжением этих размышлений?

Да, теория сложности, алгоритмическая теория вероятности и информации – это один круг вопросов: как измерять количество информации и как определять случайность для индивидуальных объектов. Колмогоров интересовался работами Клода Шеннона по классической, «шенноновской» теории информации. Когда появился русский перевод книги  Шеннона («Работы по теории информации и кибернетике», 1963), вышла забавная история. Колмогоров удивлялся и говорил – странно, что Шеннон не пошел дальше, не сделал того и этого. А выяснилось, что это просто при переводе было пропущено.

Теория сложности – это такая интересная вещь на стыке математической логики, теории вероятности, наконец, философии в хорошем смысле этого слова. Там есть интересные математические вопросы, кроме того, они имеют общежитейский интуитивный смысл.

Нет ли у вас совместных фотографий с Колмогоровым?

К сожалению, фотографии с Колмогоровым у меня нет, зато есть рукопись одной из его последних статей – когда я дежурил у него дома, он готовил её издание (в своё время она не была издана из-за проблем с советской властью), и соответственно она была перепечатана, а оригинальную рукопись выбросили в мусорную корзину – и я не выдержал и оттуда её унёс – там видно, как Колмогоров прямо во время печати на машине работал над текстом, зачёркивал, исправлял, вписывал формулы и пр. В.А. Успенский говорил, что в нормальной стране давно был бы музей Колмогорова (и даже «колмогорововедение» как есть «пушкиноведение») – увы, музея такого нет (хотя дача сохраняется в мемориальном состоянии) и даже много колмогоровских текстов до сих пор не опубликовано, так что сдать рукопись пока некуда...

Рукопись статьи с пометками А.Н. Колмогорова. Из архива А. Шеня

Рукопись статьи с пометками А.Н. Колмогорова

А вы можете «на пальцах» объяснить, что такое алгоритмическая теория вероятности и информации?

Можно начать с того же примера про Розенкранца и Гильдестерна. Почему, если подряд выпадает сто орлов, то человек волнуется – что-то пошло не так? Ведь если выпадает другая последовательность, то это кажется нормальным. Хотя и та и другая имеют одну и ту же малую вероятность, 2-100 (2 в степени -100), тем не менее, воспринимается это по-разному. Единственное интуитивно правдоподобное объяснение, которое можно предложить: одна из них это – простая последовательность, мы видим её закон и это нас удивляет. А если мы наблюдаем какую-то последовательность, в которой нет видимого закона, то это не удивительно.

Возникает вопрос, что значит «закон»? Как это сказать более точно? Ответ Колмогорова был таков: закон – это то, что позволяет задать последовательность короче, чем написав все ее члены подряд. Соответственно, если у нас последовательность состоит из нулей, то мы говорим «столько-то нулей», и это коротко. А если там последовательность нулей и единиц в не поймёшь каком порядке, то, может быть, никак короче ее описать нельзя.

А используете ли вы в своих исследованиях компьютер или обходитесь бумагой и ручкой?

Как все математики,  я пишу статьи с помощью компьютера, но реально это теоретическая деятельность. Никаких численных экспериментов я не провожу.  Витаньи и Силибраси проводили интересные эксперименты по классификации данных с помощью идей колмогоровской сложности, но это отдельная тема. Они классифицировали файлы в группы близких в смысле «информационного расстояния», проводя интересные компьютерные опыты. Но я к этому не имею отношения – хотя постараюсь рассказать, что про это слышал.

А что посоветуете почитать про теорию сложности? Есть ли научно-популярные книги на эту тему?

Мы с моим учителем Владимиром Андреевичем Успенским и с Колей Верещагиным  недавно целую книжку написали. «Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность» (Верещагин Н.К., Успенский В.А., Шень А.Х.) вышла в издательстве МЦНМО в 2012 году и есть в Интернете. Вряд ли её кто-то прочитает целиком — но там есть научно-популярное введение, с десяток страниц под названием «О чём эта книга?». Дальше первая половина книги – это более-менее учебник, вторая половина – это в заметной части работы, сделанные участниками «Колмогоровского семинара».

Вы сейчас в Москве и весной уедете во Францию. Над чем вы сейчас работаете?

Даже находясь в Москве, я являюсь научным сотрудником CNRS  (Центра национальных научных исследований) Франции, в лаборатории LIRMM, г. Монпелье. Они меня любезно отпускают в Москву. Сейчас они еще командировали моего бывшего аспиранта Лорана Биенвеню в Москву –  у них есть здесь представительство, лаборатория им. Понселе, я там вместе с ним сейчас.

А чем занимаетесь? Какая у вас сейчас область исследования?

Алгоритмическая теория вероятностей, статистика. Конкретно сейчас я уже почти просрочил дед-лайн – я должен написать обзор про колмогоровскую сложность, заказанный моим коллегой, работающим Лондоне (кстати, тоже бывшим участником нашего семинара, он был одним из последних учеников Колмогорова – Володей Вовком, сейчас очень известным математиком).

Можно ли сказать, что вы один из лучших экспертов в мире по этой теме?

В области колмогоровской сложности? Тоже нет, хотя этой темой не так уж много людей занимается. Есть группы во Франции,  Германии, США – странным образом необычно много сильных людей из этой области сконцентрировались в Новой Зеландии. Но это узкая область, а не большое научное направление, которым бы занимались тысячи людей – не вычислительная биология, и даже не теория сложности вычислений.

То есть она не связана с быстроразвивающимися областями науки?

Нет.

Есть ли у этой темы прикладные приложения?

Нет. Я бы не сказал. Это может быть ориентир для людей, которые занимаются чем-то прикладным. Но не так чтобы «сегодня математик доказал, завтра инженер применил».

Вы общались с Колмогоровым, что вас больше всего поражало в нем?

На самом деле, я с ним начал реально общаться, когда он был уже очень болен. Он тогда уже с трудом ходил. Несмотря на это, он предложил организовать семинар на мехмате МГУ под названием «Сложность определений и сложность вычислений» – сейчас по традиции он называется «Колмогоровский семинар», он проходит уже много лет каждый понедельник. Колмогорова нужно было приводить на этот семинар, он почти ничего не видел. Но, тем не менее, он открыл этот семинар своим докладом. Я жалею, что не записал доклад на магнитофон, у меня только сохранились записи на бумаге. Это был один из его последних докладов.

Потом, когда он уже совсем заболел (у него была болезнь Паркинсона), его ученики и коллеги постоянно у него дежурили, ведь он сам не мог встать. Соответственно, кто-то постоянно был с ним, помогал ему круглосуточно. Он уже говорил с трудом, но рассказывал разные вещи, мы слушали пластинки – у него была большая коллекция пластинок. У него в гостях я услышал записи французского певца Жерара Сюзи (Gérard Souzay), про которого раньше ничего не знал – потом уже нашёл кое-что (а теперь это легко найти в Youtube). А также я в первый раз подробно прочёл том стихотворений Тютчева, читая их ему вслух (он сам уже не видел).

Еще Андрей Николаевич рассказывал немного про свою жизнь, во время войны он жил в Комаровке, про налеты авиации. В какой-то момент у него в доме размещался военный штаб. А когда-то в послереволюционный период он сам сделал себе ботинки с деревянными подошвами.

Люблю спрашивать людей, что они читают. Успеваете ли вы читать нематематическую литературу?

Почти нет. Бывает, конечно, что перед сном я читаю стихи или что-то еще, но чтобы систематически… У меня одних неотвеченных email’ов примерно на полмесяца. А чтобы что-то  читать, нужно расслабиться и решить, что срочных дел нет.

Не планируете ли вы стать автором научно-популярной книги?

Я обещал написать книжку для школьников – Саша Спивак (замечательный преподаватель и руководитель кружков) попросил меня прочесть лекцию на малом мехмате МГУ для его школьников, и я после лекции обещал это записать, собираюсь это сделать уже года три, но пока всё никак.

Владимир Игоревич Арнольд говорил, что Пастернак для него «математический» поэт. У вас есть поэт, которого вы считаете «математическим»? Есть ли такой, которого вы считаете по логике мышления похожим на исследователя в области теории вероятностей, колмогоровской сложности?

Можно пытаться проводить аналогии, но вряд ли они такие уж глубокие. Есть стихотворение Пастернака, которое часто упоминается в связи с колмогоровской сложностью:

...В родстве со всем, что есть, уверясь
И знаясь с будущим в быту,
Нельзя не впасть к концу, как в ересь,
В неслыханную простоту.
Но мы пощажены не будем,
Когда ее не утаим.
Она всего нужнее людям,
Но сложное понятней им.
 

Израиль Моисеевич Гельфанд любил эти два четверостишия цитировать (но немного другому поводу, говоря о распознавании образов).

Спасибо за интервью!

Обсудите в соцсетях


ПОДГОТОВКА ИНТЕРВЬЮ: Наталия Демина

Главные новости

03.04 22:16 ТАСС: в России завели первое уголовное дело из-за распространения фейка о коронавирусе
03.04 21:48 Россия приостановила все международные рейсы. 30 тыс. туристов не могут вернуться на родину
03.04 21:19 Умер автор песни Ain't No Sunshine Билл Уизерс
03.04 20:43 ВОЗ: пик эпидемии COVID-19 в России еще не прошел
03.04 19:59 Путин: мы готовы к договоренностям в рамках ОПЕК+
03.04 19:30 «Русская служба Би-би-си»: в Москве врачам предложили испытать на себе препарат от коронавируса с недоказанной эффективностью
03.04 18:52 В Москве суд арестовал генерала и следователя МВД
03.04 18:35 Патриарх Кирилл объехал Москву с молитвой об избавлении от коронавируса. Ранее с той же целью его духовник облетел столицу на самолете
03.04 18:22 «Бюджеты треснут». Собянин выступил против выплат россиянам во время пандемии коронавируса
03.04 18:06 Суд оштрафовал главу «Альянса врачей» за неповиновение полиции. Она везла маски для медиков
03.04 17:32 Умер итальянский дизайнер обуви Серджио Росси. Ранее у него диагностировали коронавирус
03.04 16:59 «Работать в таких незащищенных условиях не представляется возможным». Врачи больницы в Петербурге пожаловались на отсутсвие средств защиты от коронавируса
03.04 16:29 «Интерфакс»: Россия приостановит все международные рейсы с 4 апреля
03.04 15:51 «Яндекс» запустил доставку тестов на коронавирус. Пока ею могут воспользоваться только сотрудники компании в Москве
03.04 15:19 В Набережных Челнах более 300 учителей привлекли к пошиву медицинских масок. Они изготовили 24 тыс. штук
03.04 15:11 Минпромторг рекомендовал регионам не ограничивать продажу алкоголя
03.04 14:50 Reuters: США полностью оплатили «гуманитарный груз» из России. В МИД говорили об оплате половины
03.04 14:39 Владелица Wildberries Татьяна Бакальчук потеряла первое место в списке Forbes самых богатых россиянок
03.04 14:19 Жителя Уфы оштрафовали на 15 тыс. рублей за перепарковку машины. Это первый штраф в России за нарушение самоизоляции
03.04 14:15 Новый сайт от Google отслеживает передвижения людей во время карантина по всему миру
03.04 13:40 Россия отправит в Сербию вирусологов и медоборудование для борьбы с коронавирусом
03.04 13:35 В России впервые за 23 года обновили Красную книгу. Туда добавили 43 новых видов птиц и млекопитающих
03.04 12:42 РЖД временно отменяет 53 поезда из-за COVID-19
03.04 12:38 Вице-губернатора Кировской области Андрея Плитко задержали по подозрению в получении взятки
03.04 12:05 Жители Москвы подали иски против властей столицы из-за режима самоизоляции
03.04 12:00 Сделанная в Южной Африке находка стала древнейшим свидетельством существования Homo erectus
03.04 11:55 Регионы России получат более 5 млрд рублей на поддержку медиков, борющихся с коронавирусом
03.04 11:10 У мышей обнаружено шесть основных выражений морды, соответствующих испытываемым эмоциям
03.04 11:03 За сутки в России обнаружили 601 новый случай коронавируса. Всего заболели более 4 тыс. человек
03.04 10:54 Двум генералам МВД и следователю предъявили обвинение в злоупотреблении полномочиями
03.04 10:50 На Ямале закрыли въезд и выезд в поселок Пангоды – там находятся все 12 случаев заражения коронавирусом в округе
03.04 10:13 Лидер «Альянса врачей» привезла в Новгородскую область маски для медиков. Ее дважды задержали и избили
03.04 09:59 Опасный вредитель ясеня проник в шестнадцать областей европейской России
03.04 09:51 Кадыров ввел комендантский час в Чечне из-за коронавируса
03.04 08:47 В Сингапуре впервые подтвердили передачу коронавируса от бессимптомных носителей
03.04 07:45 ФСБ предложила убрать из публичного доступа информацию о зарубежных поездках руководства
03.04 07:16 Телеведущая Опра Уинфри пожертвует $10 млн на помощь американцам
03.04 06:41 Губернатор Камчатки Владимир Илюхин подал в отставку после критики из-за коронавируса
03.04 06:10 Власти Китая объявили 4 апреля днем траура по жертвам пандемии коронавируса
03.04 05:52 Число случаев заражения коронавирусом в мире превысило 1 млн
02.04 21:55 Во всем мире от коронавируса умерли более 50 тыс. человек
02.04 21:01 Власти Петербурга решили сохранить все принятые ранее ограничения до 30 апреля
02.04 20:04 Собянин распорядился продлить ограничения по коронавирусу в столице до 1 мая
02.04 19:41 У главы иранского парламента диагностировали коронавирус
02.04 19:03 Минобрнауки рекомендует вузам России дистанционно возобновить учебный процесс
02.04 18:41 Тиньков принял решение уйти с поста главы совета директоров «Тинькофф банка»
02.04 18:08 Забайкальский край полностью запретил продажу алкоголя
02.04 17:47 Губернатор Архангельской области и глава республики Коми решили уйти в отставку
02.04 17:09 Владимир Путин объявил нерабочими все дни до конца апреля
02.04 16:55 В Москве нарушителям режима самоизоляции грозит штраф в 4 тыс. рублей. Также у них могут задерживать машины
«АвтоВАЗ» «ВКонтакте» «Газпром» «Зенит» «Мемориал» «Мистраль» «Оборонсервис» «Роснефть» «Спартак» «Яблоко» Абхазия Австралия Австрия Азербайджан Антимайдан Аргентина Арктика Армения Афганистан Аэрофлот Башкирия Белоруссия Бельгия Бразилия ВВП ВКС ВМФ ВПК ВТБ ВЦИОМ Ватикан Великобритания Венгрия Венесуэла Владивосток Внуково Волгоград ГИБДД ГЛОНАСС Генпрокуратура Германия Голливуд Госдеп Госдума Греция Гринпис Грузия ДТП Дагестан Домодедово Донецк ЕГЭ ЕСПЧ Евровидение Еврокомиссия Евромайдан Евросоюз Египет Екатеринбург ЖКХ Израиль Ингушетия Индия Индонезия Интерпол Ирак Иран Испания Италия Йемен КНДР КПРФ Казань Казахстан Калининград Камчатка Канада Каталония Кемерово Киев Кипр Киргизия Китай Коми Конституция Красноярск Кремль Крым Куба Курилы ЛГБТ ЛДПР Латвия Ливия Литва Лондон Луганск МВД МВФ МГУ МКС МОК МЧС Малайзия Мексика Минздрав Минкомсвязи Минкульт Минобороны Минобрнауки Минпромторг Минсельхоз Минск Минтранспорта Минтруд Минфин Минэкономразвития Минэнерго Минюст Молдавия Мосгордума Мосгорсуд Москва НАСА Нигерия Нидерланды Новосибирск Норвегия ОБСЕ ООН ОПЕК Одесса ПДД Пакистан Паралимпиада Париж Пентагон Польша Приморье РАН РЖД РПЦ РФС Росавиация Росгвардия Роскомнадзор Роскосмос Роспотребнадзор Россельхознадзор Россия Росстат Ростуризм СМИ СССР США Сахалин Сбербанк Севастополь Сербия Сирия Сколково Славянск Сочи Таджикистан Таиланд Татарстан Трансаэро Турция УЕФА Узбекистан Украина ФАС ФБР ФИФА ФСБ ФСИН ФСКН Филиппины Финляндия Франция Харьков ЦИК ЦРУ ЦСКА Центробанк Чехия Чечня Швейцария Швеция Шереметьево Эбола Эстония ЮКОС Якутия Яндекс Япония авиакатастрофа автопром алкоголь амнистия арест армия археология астрономия аукционы бактерии банкротство беженцы бензин беспилотник беспорядки биатлон бизнес блогосфера бокс болельщики вандализм взрыв взятка вирусы вузы выборы гаджеты генетика гомосексуализм госбюджет госзакупки госизмена деньги дети доллар допинг драка евро журналисты законотворчество землетрясение изнасилование импорт инвестиции инновации интернет инфляция ипотека искусство ислам исследования история казнь кино кораблекрушение коронавирус коррупция космос кража кредиты культура лингвистика литература математика медиа медицина метро мигранты монархия мошенничество музыка наводнение налоги нанотехнологии наркотики наука недвижимость нейробиология некролог нефть образование обрушение общество ограбление оппозиция опросы оружие офшор палеонтология педофилия пенсия пиратство планетология погранвойска пожар полиция похищение правительство право православие преступность продовольствие происшествия ракета рейтинги реклама религия ретейл робототехника рубль санкции связь сепаратизм следствие смартфоны социология спецслужбы спутники статистика страхование стрельба строительство суды суицид тарифы театр телевидение теракт терроризм технологии транспорт туризм убийство фармакология физика фоторепортаж футбол хакеры химия хоккей хулиганство цензура школа шпионаж экология экономика экспорт экстремизм этология «Единая Россия» «Исламское государство» «Нафтогаз Украины» «Правый сектор» «Северный поток» «Справедливая Россия» «болотное дело» Александр Лукашенко Александр Новак Александр Турчинов Алексей Кудрин Алексей Навальный Алексей Улюкаев Амурская область Анатолий Сердюков Ангела Меркель Антон Силуанов Аркадий Дворкович Арсений Яценюк Астраханская область Барак Обама Басманный суд Башар Асад Белый дом Борис Немцов Бутовский полигон Валентина Матвиенко Верховная Рада Верховный суд Виктор Янукович Виталий Мутко Владимир Жириновский Владимир Зеленский Владимир Маркин Владимир Мединский Владимир Путин Вячеслав Володин Дальний Восток День Победы Дмитрий Медведев Дмитрий Песков Дмитрий Рогозин Дональд Трамп Евгения Васильева Забайкальский край Интервью ученых Ирина Яровая Иркутская область История человечества Калужская область Кирилл Серебренников Кировская область Конституционный суд Космодром Байконур Краснодарский край Красноярский край Ксения Собчак Ленинградская область МИД России Мария Захарова Михаил Прохоров Михаил Саакашвили Михаил Ходорковский Московская область Мурманская область Надежда Савченко Наталья Поклонская Нижний Новгород Николас Мадуро Нобелевская премия Новосибирская область Новый год Олег Дерипаска Олимпийские игры Ольга Голодец Павел Дуров Палестинская автономия Папа Римский Первый канал Пермский край Петр Порошенко Почта России Приморский край Рамзан Кадыров Реджеп Эрдоган Республика Карелия Ростовская область Саратовская область Саудовская Аравия Свердловская область Сергей Лавров Сергей Нарышкин Сергей Полонский Сергей Собянин Сергей Шойгу Следственный комитет Совбез ООН Совет Федерации Ставропольский край Счетная палата Тереза Мэй Франсуа Олланд Хабаровский край Хиллари Клинтон Человек дня Челябинская область Черное море Эдвард Сноуден Элла Памфилова Эльвира Набиуллина Южная Корея Юлия Тимошенко Юрий Чайка авторское право администрация президента акции протеста атомная энергия баллистические ракеты банковский сектор биология большой теннис визовый режим военная авиация выборы губернаторов газовая промышленность гражданская авиация гуманитарная помощь декларации чиновников дороги России информационные технологии климат Земли компьютерная безопасность космодром Восточный крушение вертолета легкая атлетика лесные пожары междисциплинарные исследования мобильные приложения морской транспорт некоммерческие организации общественный транспорт патриарх Кирилл пенсионная реформа пищевая промышленность права человека правозащитное движение преступления полицейских публичные лекции российское гражданство русские националисты русский язык сельское хозяйство сотовая связь социальные сети стихийные бедствия телефонный терроризм уголовный кодекс фигурное катание финансовый рынок фондовая биржа химическое оружие эволюция экономический кризис ядерное оружие Великая Отечественная война Вторая мировая война Ирак после войны Ким Чен Ын Революция в Киргизии Российская академия наук Стихотворения на случай Федеральная миграционная служба Федеральная таможенная служба борьба с курением выборы мэра Москвы здравоохранение в России связь и телекоммуникации тюрьмы и колонии Совет по правам человека аварии на железной дороге естественные и точные науки закон об «иностранных агентах» компьютеры и программное обеспечение видеозаписи публичных лекций «Полит.ру» Новые технологии, инновации Сочи 2014 рейтинг Forbes Кабардино-Балкария Левада-Центр Нью-Йорк Санкт-Петербург отставки-назначения шоу-бизнес Ростов-на-Дону ЧМ-2018 Книга. Знание ВИЧ/СПИД Apple Bitcoin Boeing Facebook G20 Google iPhone IT Microsoft NATO PRO SCIENCE видео ProScience Театр Pussy Riot Telegram Twitter Wikileaks YouTube

Редакция

Электронная почта: polit@polit.ru
Телефон: +7 929 588 33 89
Яндекс.Метрика
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2020.