Двигатели гравитации 2

Продолжение первой главы книги Калеба Шарфа «Двигатели гравитации. Как черные дыры управляют галактиками, звездами и жизнью в космосе». , вышедшей в издательстве «БИНОМ. Лаборатория знаний».

Часть моей книги посвящена рассказу про этот удаленный уголок Вселенной. За последние несколько десятилетий сложилась замечательная и странная картина происходящего, причем она намного шире тех фантастических и понятных лишь посвященным результатов исследований экстремальных областей времени и пространства, которыми и занималась раньше наука о черных дырах. Астрономы в конце ХХ – начале ХХI вв. обнаружили, что черных дыр, во-первых, много, а во-вторых, что они очень разные.

Мы думаем, что, хотя большинство из них возникает как сравнительно маленькие объекты с массой всего в несколько масс Солнца, многие умудряются вырасти в гораздо более крупные образования. Самые большие из известных нам дыр имеют массу, достигающую десятков миллиардов масс нашего Солнца. Цифры поражают воображение и ломают наши фундаментальные представления о том, как все объекты и структуры, которые мы видим во Вселенной, стали такими, какие они есть сейчас. В то же время черные дыры не являются невидимыми и безучастными, как считалось раньше. Мы пришли к заключению, что наука о черных дырах очень важна и актуальна. Их наличие заметно и сильно ощущается через весь космос, они сыграли ключевую роль в том, что Вселенная стала такой, какой она была в отдаленном прошлом и какой является сейчас.

Поэтому черные дыры оказывают сильнейшее влияние на свое окружение и условия, в которых формируются планеты и планетарные системы, а также на их элементный и химический состав. Жизнь, частью которой мы являемся, фундаментально связана со всеми этими событиями. Мысль о том, что жизнь во Вселенной напрямую зависит от черных дыр, может, и звучит странно и неестественно, но это оказалось чистой правдой, и мы собираемся рассказать эту историю.

Вначале, чтобы объяснить, как появилось на экране моего офисного компьютера изображение этого эпохального катаклизма, я должен перевести стрелки часов на пару сотен лет назад, к тем временам, когда маленькая армада фотонов еще стрелой мчалась через окраины рукава Ориона в галактике Млечный Путь. А здесь, на Земле, начиналась другая эра — эра великих перемен и новых идей, и главные события тогда происходили в некотором маленьком уголке нашей планеты.

Приходская церковь Святого Михаила, с ее суровой каменной башней, расположенная вблизи деревни Торнхилл в графстве Западный Йоркшир в Англии, выглядит неподходящим местом для исследования загадок природы. Хотя, возможно, в окружающей холмистой местности, покрытой летом зеленью, и суровом зимнем небе есть что-то, что может побудить погрузиться в глубокие размышления о космосе. И в самом деле, в 1767 г. в маленькой торнхиллской общине случилось замечательное событие. Там появился новый пастор, и он оказался выдающимся эрудитом и мыслителем, а мысли его витали в высоких эмпиреях.

В свои 43 года Джон Мичелл был уже крайне уважаемой фигурой в британских академических кругах. Он провел большую часть своей жизни в интеллектуальных занятиях и удостоился звания вудвордского профессора геологии в Кембридже. Его интересы простирались от гравитации имагнетизма до геологической природы Земли. Несмотря на его высокую научную репутацию и известность, до нас дошли лишь немногие детали частной жизни Мичелла. В некоторых воспоминаниях он описывается как низенький, кругленький и по существу физически ничем не примечательный человек. Другие описывали его живой и беспокойный ум и то, как он однажды встретился с Бенджамином Франклином, а также то, что он хорошо знал древнегреческий и иврит, был прекрасным скрипачом и поддерживал оживленную атмосферу в общине, наполненную дебатами и исследованиями.

Еще известно, что, когда несколькими годами раньше, в 1760 г., работая в Квинс-колледже в Кембридже, он сделал работу по исследованию землетрясений, за ним закрепилась репутация основоположника современной сейсмологии. А десятилетием ранее он написал трактат о природе магнитов и их изготовлении. Он также написал работы по навигации, астрономии и по своим наблюдениям за кометами и звездами. Хотя, возможно, Мичелл не отличался особыми физическими данными, но его проницательный взгляд видел то, что другим было недоступно.

Мы можем только предполагать, что при церкви Святого Михаила Мичелл, видимо, имел достаточный для безбедной жизни доход, дом для себя и семьи и мог вести сравнительно спокойный образ жизни. Возможно также, что этот образ жизни позволял ему отвлекаться от научных дебатов, которые он проводил в близлежащем Лидсе, и от великих перемен, происходящих в окружающем мире. В Европе началась промышленная революция, Екатерина Великая правила Россией, на Западе разгоралась американская революция. Меньше чем за сотню лет до этого Исаак Ньютон опубликовал фундаментальную работу о природе сил и гравитации. То был золотой век науки, которая приобретала современные очертания, вооружаясь все более сложным математическим аппаратом и технологическими возможностями.

Когда Джон Мичелл изучал астрономию, одна проблема вызвала его особый интерес. Она была одновременно и фундаментальной, и практической. Уже было ясно, что звезды в ночном небе — сородичи нашего собственного Солнца, но оставался кажущийся простым вопрос, на который ученые в то время не могли ответить. Из геометрических соображений ясно, что в нашей Солнечной системе Солнце много больше любой планеты. Из этого следовало, что можно сравнительно просто оценить массу Солнца, используя рассчитанное расстояние планет до Солнца и периоды обращения их по орбитам. Ньютон показал, как это сделать. Ньютоновский универсальный закон тяготения в виде простой формулы связывал массы двух тел, расстояние между ними и период вращения одного тела вокруг другого. Если принять массы планет ничтожно малыми по сравнению с массой Солнца, из периодов обращения их по орбитам можно вычислить истинную массу Солнца.

Но проблема, которой озаботился Мичелл, была не в измерении массы Солнца, а в измерении массы удаленных звезд. Еще нельзя было увидеть планеты, обращающиеся вокруг таких звезд, что могло бы свидетельствовать о силах их взаимного притяжения. Даже физическая природа звезд была еще неясной. Астрономы понимали, что они были яркими горячими объектами, и это заключение делалось по аналогии с тем, какое воздействие Солнца мы испытываем на Земле, хотя и тогда, и в последующие 70 лет истинные расстояния между ними были еще неизвестны. Но тем не менее становилось все более понятным, что персидские и китайские астрономы в Средние века были на правильном пути, когда считали, что звезды находятся в отдаленной Вселенной и их движение подчиняется тем же физическим законам, что и движение тел в нашей Солнечной системе. Если бы знать их истинные размеры, намного легче было бы уяснить их точную природу.

Мичелл имел на удивление гибкий ум. В конце XVIII в. термин «статистика» был введен в науку только незадолго до Мичелла, основы теории вероятности сформулировали всего лишь столетие назад. Идея приложения этого аппарата к реальным научным проблемам находилась в стадии зарождения. И тем не менее, когда Мичелл рассматривал астрономические карты и таблицы, он использовал статистические аргументы для анализа данных о расположении звезд и показал, что многие из них не были изолированными. Он предположил, что некоторые пары звезд могут быть физически связаны друг с другом — их называют «двойными звездами». Это предположение не было проверено до 1803 г., когда астроном Уильям Гершель провел исследование движения звезд. Если бы во времена Мичелла можно было наблюдать реальные орбиты двойных звезд, то, воспользовавшись формулой Ньютона, можно было бы оценить их полную массу. Но такие наблюдения еще не были доступны астрономам, так что для оценки массы единичной удаленной звезды необходимо было изыскивать другой подход.

И Мичелл нашел невероятно остроумное решение. За сто лет до него Ньютон высказал гипотезу о том, что свет это поток «корпускул» — крошечных частиц, которые летят по направлению световых лучей. Мичелл же предположил, что, если свет состоит из таких корпускул, на них, как и на другие объекты, должны действовать силы. На свет, исходящий из удаленной звезды, должны, следовательно, действовать гравитационные силы, которые его замедляли бы. В конце XVIII в. уже было известно, что скорость света чрезвычайно высока — около 300 000 км/с. Мичелл знал, что даже такой большой монстр, как Солнце, может лишь слегка замедлить свет. Но если бы это изменение скорости как-то удалось измерить, то можно было бы вычислить и массу изменяющей скорость света звезды.

27 ноября 1783 г. Мичелл представил свои идеи, касающиеся этой проблемы, Лондонскому королевскому обществу. Название статьи Мичелла было поразительным примером многословия и уклончивости: «О методике измерения удаленности, размеров и прочих характеристик неподвижных звезд по уменьшению скорости исходящего от них света в случае, если будет найдено, что такое уменьшение для любой из них имеет место, а также о необходимости проведения для этой цели дальнейших наблюдений для получения дополнительных данных».

Представляя свою работу Королевскому обществу, Мичелл сформулировал свои аргументы, позволяющие вычислять массы звезд. Его логика была проста: «Давайте представим, что на частицы света действуют такие же силы притяжения, как и на другие знакомые нам объекты ..., поскольку закон гравитации, насколько нам известно или насколько мы имеем основания полагать, является универсальным законом природы». Идея понравилась аудитории, которая была сведуща в ньютоновской физике, и по всем отзывам привела ее в возбуждение. Теория замедления света за счет гравитации оказалась заманчивой.

Концепция Мичелла была очень смелой. Установление того факта, что звезда или другой космический объект оставляет свои «отпечатки пальцев» на свете, который исходит из нее и который мы в конечном счете регистрируем, можно по праву считать огромным достижением в современной астрономии. Возможность понять природу космического объекта, анализируя исходящий от него свет, сегодня является ключевым методом исследования Вселенной. Но Мичелл пошел еще дальше.

Решив эту оригинальную проблему, пастор Торнхилла воодушевился. Его следующей важной целью было доказать, что объект может быть достаточно массивным, чтобы остановить пытающуюся улететь корпускулу света и притянуть назад. Используя некоторые математические кунштюки, Мичелл подсчитал, какую массу должен иметь объект, который был бы в состоянии остановить свет. Он сделал это, переформулировав задачу. Допустим, тело падает на звезду из бесконечности и достигает скорости света в точке падения на поверхность, тогда сила гравитации звезды должна быть настолько большой, чтобы воспрепятствовать свету распространяться в противоположном — от звезды — направлении. Если такая звезда обладает плотностью Солнца, ее диаметр по сравнению с Солнцем, как рассчитал Мичелл, должен быть в 500 раз больше. Его четкие выводы, представленные аудитории Королевского общества, были сформулированы предельно ясно: «...свет, испускаемый такой звездой, вынужден будет вернуться под действием силы тяжести самой этой звезды».

Из расчетов Мичелла следовало, что во Вселенной могут быть объекты, которые захватывают весь свет, исходящий с их поверхности, и такие объекты должны быть во всех смыслах невидимыми. Единственный способ отследить их присутствие — попытаться увидеть их влияние на другие объекты. Такие массивные объекты в ньютоновской физике с того времени стали называться «темными звездами Мичелла».

Через десять лет после того, как Мичелл сформулировал свои идеи в сонном английском захолустье графства Западный Йоркшир, замечательный французский математик и астроном Пьер-Симон Лаплас пришел независимо к тем же выводам. Родившийся в Нормандии Лаплас был научным гением, его математический талант быстро вывел его в выс шие академические круги Франции. Когда ему было всего двадцать, он в одиночку разработал теорию, описывающую стабильность орбит планет, и также участвовал в создании современного исчисления, а позже опубликовал пионерские работы в области теории вероятности и математической физики. Объекты, которые Мичелл назвал «темными звездами», у Лапласа стали называться «черными звездами», и он написал о них в 1796 г.: «Таким образом, возможно, что самые большие во Вселенной светящиеся тела невидимы».

Хотя ученые заинтересовались идеями Мичелла, нет свидетельств того, что он по этому поводу общался когда-либо с Лапласом. Эта концепция почти все последующее столетие не была в полной мере понята. Корпускулярная теория света Ньютона вышла из моды, поскольку не смогла объяснить более поздние оптические эксперименты. Лаплас без особого шума даже изъял описание черных звезд из последующих изданий своей эпохальной работы Exposition du système du monde («Система мироздания»). Сейчас мы знаем, что фундаментальное предположение Мичелла и Лапласа о том, что свет может замедляться гравитацией, на самом деле неправильно. В действительности все оказалось гораздо более удивительным.

Тем не менее эта идея стала поворотной в представлениях о массивных космических объектах. Концепция о возможности существования в пространстве огромных, невидимых ниоткуда объектов, оказалась революционной. Даже еще более необычным было предположение о том, что самые массивные и яркие объекты (испускающие наибольшее число фотонов, или корпускул, в любой заданный временной интервал) могут нами восприниматься как самые темные. Революционность этих идей была оценена много позже.

Два ключевых события заставили по прошествии времени вернуться к идее Мичелла о темных звездах. Первое из них произошло в холодном кливлендском подвале, в штате Огайо в 1887 г.

Конец XIX в. ознаменовался прорывом в нашем понимании свойств света и электромагнетизма. Десятилетия экспериментов показали, что электрические токи порождают магнитные поля, в то же время движение проводников в магнитных полях приводит к появлению в них электрических токов. Когда усовершенствовались методы точных измерений этих токов, напряжений и полей, уточнились и математические выражения, связывающие их величины. Прорыв произошел в 1861–1862 гг., когда шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сформулировал систему уравнений, увязывающих все эти физические величины друг с другом. В его уравнениях содержалось и еще много всего интересного.

Центральной частью работы Максвелла была система из четырех уравнений. На языке математики они называются дифференциальными уравнениями в частных производных.

Они связывают электрические заряды и токи с магнитными полями и потоками для любых случаев — от простой электростатики до сложнейших задач электромагнетизма. Максвелл был блестящим и упорным ученым, опубликовавшим свою первую научную статью в 14 лет. При выводе уравнений он обнаружил, что у них могут быть гораздо более глубокие применения. Магнитное поле обычно не может существовать без электрического поля, причем справедливо и обратное утверждение. Он понял, что эта взаимосвязь полей означает, что волна электрического поля должна распространяться в пространстве в сопровождении волны магнитного поля. Простейшим зрительным образом этого явления могут служить две параллельные веревки, которые мы одновременно встряхнем и пустим по ним волны, форма которых напоминает последовательность чередующихся холмов и долин и математически описывается функцией синуса1. Когда волна электрического поля достигнет максимума или минимума, то же самое произойдет и с волной магнитного поля. Распространяющееся электрическое поле производит распространяющееся магнитное, и наоборот. В каком-то смысле это напоминает вечный двигатель. Максвелл обнаружил, что он может еще и вычислить скорость распространения этого «электромагнитного излучения». К своему удивлению, он нашел, что она совпадает со скоростью света. Позже Эйнштейн написал: «Вообразите чувство, которое испытал [Максвелл], когда из выведенных им дифференциальных уравнений стало очевидным, что электромагнитные поля распространяются в виде поляризованных волн со скоростью света!»

Максвелл установил и доказал, что свет представляет собой электромагнитное излучение. Этим он забил последний гвоздь в гроб ньютоновской корпускулярной теории света: ни электрическое, ни магнитное поле не имеют массы, следовательно, «безмассов» и сам свет.

Уравнения Максвелла остаются совершенно справедливыми и сегодня. Но, помимо всей красоты и универсальности их применения, в них спрятано и некое еще более глубокое и удивительное свойство природы. Ни при каких конфигурациях электрических и магнитных полей скорость их распространения2 не меняется. В уравнениях пряталось предположение о постоянстве скорости света. Но и это еще не все. Если свет — электромагнитная волна, то необходима среда, в которой эта волна бы распространялась. Однако свет легко проходил сквозь вакуум. Так что же было светоносной средой?

Многие физики, обсуждая уравнения Максвелла, пытались объяснить механизм распространения света. Наиболее популярной идеей, выдвинутой научным сообществом, была гипотеза «светоносного эфира» как невидимой среды, которая пронизывает Вселенную и позволяет распространяться электромагнитным волнам из одной точки в другую. Но с этой теорией не все так гладко. Даже если свет просто проходит через невидимый эфир с фиксированной скоростью, мы должны увидеть изменения его наблюдаемой скорости, поскольку сами движемся относительно эфира, например, на лошади, пешком, на поезде или просто оказавшись на планете, вращающейся вокруг Солнца со скоростью около 30 км/с. Если применить принципы галилеевой и ньютоновской физики, скорость света должна при этом казаться нам разной.

Проверка этого — очень сложная задача. Поскольку свет распространяется с огромной скоростью в 300 000 км/с, даже скорость вращения Земли вокруг Солнца только на 0,01% могла бы изменить кажущуюся скорость его распространения в эфире. Измерение скорости света с большой точностью в лаборатории — трудное дело и сейчас. В конце XIX в. даже очень тщательно продуманные эксперименты, равно как и возможности приборов того времени, не позволяли получить точность, необходимую для определения разницы между абсолютной и кажущейся скоростью света.

Позже, в 1887 г., два американских ученых — Альберт Майкельсон и Эдвард Морли — сконструировали оригинальную установку для измерения скорости света с беспрецедентной точностью. Майкельсон был известным физиком-оптиком. Он к этому времени уже потратил много сил на попытки измерить скорость света более точно (фактически это стало делом его жизни). За несколько лет до этого он провел эксперименты на прототипе установки, пытаясь добиться большей точности. Теперь он объединил усилия с Морли — профессором химии, замечательным экспериментатором. Вдвоем они начали собирать обновленный вариант установки.

Чтобы избежать даже малейших температурных искажений или вибраций в процессе измерений, они поместили установку на массивную мраморную плиту, которая плавала на деревянном поплавке в небольшом сосуде с ртутью. Эта плотная жидкость позволяла легко поворачивать установку. Для пущей предосторожности вся конструкция крепилась на очень прочном фундаменте спального корпуса теперешнего Западного резервного университета Кейса (Кливленд, шт. Огайо). В эксперименте очень тонкий луч света расщеплялся при отражении от полупрозрачного зеркала, покрытого серебром (что-то вроде тонированного стекла), наклоненного под углом 45° к лучу. Два полученных пучка, распространявшихся под прямым углом друг к другу, бегали туда-сюда по разным диагоналям мраморной плитки, отражаясь от системы обычных зеркал, расположенных по ее углам. После десятка таких отражений пучки снова сводились вместе на полупрозрачном зеркале в центре плиты и попадали в небольшую зрительную трубу. В такой схеме лучи света пробегали гораздо больший путь, чем расстояние между зеркалами, усиливая таким образом эффект влияния разницы скоростей света в двух пучках, если таковая действительно имела место. Идею этого эксперимента Майкельсона–Морли иллюстрирует рис. 2.

 

Рис. 2. Идея эксперимента Майкельсона–Морли (time — время, position — положение). Представьте себе двух рыб в реке с течением (в эфире). Первая рыба (1) плывет к бакену, закрепленному на некотором расстоянии от нее, в направлении, перпендикулярном течению реки, и обратно. А вторая (2) плывет в направлении другого бакена, закрепленного выше по течению на том же расстоянии, что и первый бакен, и обратно (см. левую часть рисунка). Обе рыбы всегда прикладывают одинаковые силы, чтобы преодолеть сопротивление среды. Майкельсон и Морли понимали, что для совершения кругового путешествия рыбам потребуется разное время и что фотоны, если они взаимодействуют со средой, должны вести себя подобным же образом. На правой части рисунка отложено положение каждой рыбы в заданный момент. Для рыбы, плывущей поперек течения (1), на пути туда и обратно поток воды сбоку давит одинаково. А рыбе, плывущей против и по течению (2), сначала приходится бороться с течением, когда она плывет против него, но потом, когда она плывет по течению обратно, оно помогает рыбе. Тем не менее первая рыба (1) всегда приплывет к точке старта первой, как будто она плывет быстрее. Это в точности та самая идея, которую собирались реализовать Майкельсон и Морли, заставляя два луча света пробегать туда-сюда между зеркалами (поперек течения гипотетического эфира и параллельно ему).

 

 

Опыт Майкельсона–Морли был в принципе блестяще продуман. Предположим, лучи света распространяются в светоносном эфире. Тогда скорость того луча, который летит параллельно орбитальному движению Земли, по всей видимости, не совпадет со скоростью луча, распространяющегося в направлении, перпендикулярном орбите. Разница в скоростях приведет к смещению соответствующих световых волн. Когда они снова встретятся, световые волны не наложатся точно друг на друга, а произойдет их интерференция, возникнет изображение концентрических светлых и темных колец, радиусы которых могут быть измерены с помощью зрительной трубы, в которую направляются лучи света. Таким образом, Майкельсон и Морли использовали саму природу света, чтобы создать тончайший инструмент, необходимый для таких сложных измерений.

Это был красивейший эксперимент, один из тех, которые навсегда вошли в историю науки, поскольку он завершился сокрушительной неудачей. При всем огромном мастерстве Майкельсона и Морли и всем совершенстве созданной ими установки измерения показали, что не заметно абсолютно никакой разницы в скоростях пучков света, распространяющихся в разных направлениях. И этот результат воспроизводился вне зависимости от времени суток, времени года, положения мраморной плиты и температуры воздуха в Кливленде, а также курса акций на бирже во время проведения измерений. Либо эфир, через который лучи света распространялись, не подчинялся известным законам физики, либо он вообще не существовал.

Ученые старательно описали этот эксперимент со всеми деталями в своей статье в American Journal of Science («Американском научном журнале»). Отчаявшись проинтерпретировать результаты своих экспериментов, они высказали несколько гипотез по поводу того, почему они не получили ожидаемых результатов. Ни одна не звучала сколько-нибудь правдоподобно. Единственный вывод, который они смогли сделать, состоял в том, что если бы светоносный эфир существовал, Земля не могла бы столь быстро сквозь него двигаться.

Последующие усилия и Майкельсона, и Морли, равно как и других ученых, не привели к прогрессу. Все их блестяще проведенные эксперименты не смогли выявить ничего нового, и стало чрезвычайно трудно придерживаться гипотезы эфира. Взамен требовалось придумать что-то новое.

 

1 Только колебания веревок должны происходить во взаимно перпендикулярных плоскостях, потому что векторы электрического и магнитного полей ортогональны, т. е. перпендикулярны. — Прим. ред.

2 Имеется в виду скорость в вакууме. — Прим. ред.

3 Подразумевается плитка Roca, керамическая плитка с особыми свойствами. В частности имеется ввиду особая прочность и красота. — Прим. ред.