НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

11 марта 2015, 13:07

«Он делал сложные вещи простыми»

Сергей Дужин
Сергей Дужин
Фото Н. Четвериковой

1 февраля 2015 года умер известный математик и популяризатор науки, доктор физико-математических наук Сергей Васильевич Дужин (род. 1956). В сентябре 2011 года он прочитал на «Полит.ру» лекцию «Григорий Перельман, яблоко и бублик», где ярко и доступно представил широкой публике основы топологии и основные результаты, достигнутые Перельманом. 

Главный научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН Анатолий Вершик вспоминает о Сергее так: 

«Сергей Васильевич появился в Санкт-Петербурге в 2000 году и по рекомендации В.И.Арнольда был взят в мою лабораторию теории представлений и динамических систем в ПОМИ научным сотрудником. Его имя как участника семинара Арнольда уже было знакомо. Первое, что С.В. сделал, – организовал семинар по маломерной топологии, и почти сразу не без основания добавил к названию семинара слова «московско-петербургский». 

Дело в том, что очень большая часть докладчиков на семинаре были молодые и средних лет активные математики, приглашавшиеся из Москвы. Тесная связь петербургских (ленинградских) математиков с московскими – наша старая традиция, усиливавшаяся, благодаря переездам из Москвы к нам ряда известных математиков – О.А. Ладыженской, В.А. Рохлина, В.А. Якубовича. А в наши дни такую связь представляли С.В. Дужин и Р.М. Михайлов. Солидный прикладной иностранный грант, который был у С.В. в то время, позволил ему  щедро принимать гостей. И семинар стал очень популярным среди молодежи и математиков города. 

Редкая открытость и даже прямодушие С.В.притягивали к нему людей. Он реагировал на все интересные и даже не очень знакомые ему поначалу идеи с большой непосредственностью и энтузиазмом. История его доклада о доказательстве Г. Перельманом гипотезы Пуанкаре – хороший тому пример. Этот предмет не был его специальностью, и даже не был близок его интересам. 

Так печально сложились наши научные обстоятельства, что ни у нас в Питере, ни в Москве тогда, да и сейчас, нет специалистов полностью понимавших эту трудную тему, а в мире их уже немало. Конечно, это не украшает нашу математику. В США написано несколько книг с подробным разбором доказательства Перельмана, одна из них сейчас переводится на русский язык. 

Я долгое время не мог найти докладчика, который взял бы на себя труд подготовить хотя бы приблизительный рассказ об этом историческом событии на заседании Санкт-Петербургского математического общества. Сам Г. Перельман на мою просьбу (еще до всей шумихи) сделать доклад отказался, сказав, что такой доклад будет обманом. В таком ригоризме есть свой смысл: математик не признает никаких приблизительных, и потому не адекватных изложений результатов. А для адекватного рассказа нужна хорошая подготовка слушателей, нужно прочесть курс лекций и т.д. 

С другой стороны, такой экстремизм может убить, если следовать ему, не только всякую популяризацию математики, но и даже привлечение к новым темам математиков, не являющихся специалистами. Начинать приходится хотя бы с псевдо-понятного и популярных рассказов. 

И вот Сергей Васильевич после недолгих уговоров взялся потратить несколько месяцев на изучение этого предмета, т.е. доказательства, включающего в себя разные области математики – топологию, геометрию, дифференциальные уравнения в частных производных и др. И, хотя, насколько я знаю, он не дошел до полного понимания, доклад был сделан профессионально, очень интересно в своем дужинском, специфическом стиле. 

Совсем недавно он снова сменил прежнюю тематику на новую... Трагично, что наука, испытывающая сейчас массу сложностей в стране, еще и теряет активных людей, таких как С.В., которых так немного, и которые неустанно трудятся». 

Видеокомментарий А.М. Вершика о С.В. Дужине:

* * *

О математике Сергее Дужине вспоминает его друг, одногруппник по мехмату МГУ, доктор физико-математических наук, создатель и декан факультета математики Высшей школы экономики Сергей Ландо

Когда и как вы познакомились с Сергеем? 

Сережа Дужин был моим однокурсником на мехмате МГУ, и, начиная с третьего курса, мы занимались в семинаре Александра Михайловича Виноградова. В течение нескольких лет мы были постоянными участниками этого семинара. Потом, когда спустя несколько лет я оказался в аспирантуре у Владимира Игоревича Арнольда и стал постоянным участником уже его семинара, Дужин постепенно тоже переместился на этот семинар, и впоследствии мы оказались вместе в Переславле-Залесском, в Институте программных систем  РАН (который создавался как филиал Института проблем кибернетики). 

В каком году? 

Это было после окончания аспирантуры. Я в Переславле оказался в конце 1984 года, Дужин – наверное, года через полтора. 

Получается, что в самом начале перестройки? 

Да, да, в самом начале перестройки. Там действовал семинар, которым руководили «три Сергея», там мы написали наши первые совместные работы по инвариантам Васильева. 

А Сергей Чмутов, который нарисовал рисунки для публикации лекции С. Дужина, тоже ваш однокашник? 

Чмутов моложе меня на 2-3 года. Дужин моложе меня на год, он вундеркиндом «перескочил» через класс в средней школе. 

Он из Питера? 

Нет, он родился в какой-то небольшой деревне в Белоруссии, а учился уже потом в Могилеве. И, показав выдающиеся успехи в математике, поступил на мехмат МГУ. 

Такой «self-made-man»? 

Да, абсолютно. В Питер он переехал, когда решил перебраться куда-нибудь из Переславля, в Москве было слишком дорого, он не мог позволить купить себе в столице жилье, а в Питере он купил хорошую квартиру на канале Грибоедова, где я не раз останавливался. 

Какова была область его исследований в математике? Каким он был математиком? Как бы вы могли описать стиль его научных исследований? 

Он дольше, чем я, оставался в кругу Александра Михайловича Виноградова, и вместе с другими участниками этого семинара является соавтором книги по геометрической теории дифференциальных уравнений. Автор этой книги Джет Неструев – это такой псевдоним большой группы математиков, во главе которой стоял Александр Михайлович Виноградов. Виноградов до сих пор продолжает заниматься этим направлением, но последние 20-25 лет уже как итальянский профессор. 

Потом, когда мы все оказались в Переславле, появились ломающие всякие стереотипы работы Виктора Анатольевича Васильева по геометрии дискриминантов в функциональных пространствах, по инвариантам конечного порядка. Дужин и Чмутов начали разбирать эти работы, потом к ним присоединился я, и уже довольно значительная часть обсуждения на нашем семинаре была посвящена именно этим работам. И по результатам этих обсуждений мы получили первые результаты и опубликовали их в трех статьях. Потом, в разных сочетаниях, мы продолжали и продолжаем этим заниматься до сих пор. 

Должен сказать, что Сергей Дужин выработал совершенно особый стиль и совершенно особую атмосферу занятий. Это делало его уникальным математиком. Он очень много путешествовал по миру и везде оказывался, я бы сказал, очень видимым математиком. Не столько в силу значимости полученных результатов, сколько в силу способа понимания математики и способа ее излагать. Лекция на «Полит.ру» является ярким тому примером. 

Да, да, совершенно «на пальцах» объяснить очень сложную проблематику! 

Мне вообще кажется, что он был очень талантлив и мог получить гораздо более значительные результаты, но приглушал в себе этот талант, сознательно акцентируясь на понимании того, что сделали другие, а не на том, что делает сам. В то же время в наших совместных работах значительная часть результатов выросла из замечания Дужина о том, что хроматический многочлен Графа порождает инвариант узлов, инвариант Васильева. 

Затем я уже в одиночку написал несколько работ на эту тему, и семинар для студентов, который работает у нас здесь, в Вышке, тоже посвящен этой тематике. Есть круг математиков, которые «выросли» из этого замечания. Но после наших совместных работ сам Дужин уже в этом направлении не думал. 

Он довел, я бы сказал, до логического предела подход Арнольда, согласно которому всякую задачу нужно формулировать в том минимальном варианте, в котором она сохраняет принципиальный интерес, но еще не решена. Арнольд отстаивал этот тезис в противовес французской школе, школе Бурбаки, в которой принято формулировать задачи в максимально возможной общности. 

Сергей Дужин всегда, по крайней мере, на словах, старательно отстранялся от того, чтобы думать о сложных вещах. Он говорил: «Я могу понять только очень простые вещи» – и в результате приложенных им усилий вещи, которые для других оказывались сложными, делал простыми и просто объяснял то, что ранее казалось сложным. 

Он популяризировал математику для самих математиков, да? Такой высший уровень популяризации. 

Можно сказать и так. Он объяснял профессионалам, что сделали другие профессионалы. Не случайно его работы, по большей части в виде обзоров, пользуются такой популярностью не только у математиков, но и у физиков, которым только из этих работ и удается узнавать, что же имели в виду математики. 

Правда ли, что Дужин знал японский язык? 

Он знал, наверное, десятка полтора языков, включая древнегреческий. 

Какие еще языки он знал?

Английский, японский, древнегреческий, немецкий, французский, итальянский – все они было у него в повседневном обиходе. 

А как он учил языки? Он не хвалился, не передавал свой метод? 

Для него это было как-то естественно, у него не было специального метода. Когда Дональд Кнут написал свою книжку «Всё про ТеХ», он решил отшлифовать ее настолько, чтобы исключить все ошибки, и обязался выдавать премию не то в доллар, не то в два доллара, всякому, кто укажет на ошибку в ней. 

«ТеХ» – это программа для верстки физико-математических текстов? 

Да, да, ТеХ придумал Кнут. Разные другие люди придумали оболочки к нему, но исходная разработка принадлежала Кнуту. И Сергей Дужин гордился тем, что такую ошибку нашел. Он отправил Кнуту замечание – кажется, в Указателе понятий, в конце книги, в слове «Пифагор» по-гречески акцент над одной из букв стоял в противоположную сторону. В ответ Кнут прислал ему чек на один или два доллара, и этот чек, обрамленный в рамочку, висит у Дужина дома. 

Он ведь еще и играл на гармони? Что еще он умел? 

Да, он сам выучился играть на гармошке, и здесь был талантливым самоучкой. И возил инструменты с собой. И во всяком месте, где появлялся, устраивал «спевки». Особенно любил петь с молодежью, со студентами. 

На Youtube я неожиданно обнаружила несколько записей, где он поет...

А вы знаете такого писателя Вадима Смоленского? Он написал книгу «Записки Гайдзина», это книга о наших в Японии, и там есть глава, которая называется «Спевка». И в этой главе главный герой, конечно, Сергей Дужин, хотя там он выведен под фамилией Потапов. 

В ЖЖ он тоже был Потаповым (potap). 

Потому он в Живом журнале и взял себе имя Потапов. После Смоленского. Сергей ввел в математическую среду песни Бориса Мокроусова, которые мы в детстве в разных видах слышали, но нам не приходило в голову петь их совместно, а он их пел:  «Горит свечи огарочек», «Сормовская лирическая» и всё, что угодно. Помню, как мы пели эти песни 8 мая в доме нашего немецкого хозяина в Германии, у которого я снимал там жилье, и хозяин старался нам подпевать. На следующий день 9-го мая мы пели эти же песни над Рейном, и со всего Рейна стекалась всякая ночная шушера, чтобы нас послушать… 

Ушел такой талантливый и оригинальный человек. Его потеря – удар для всех нас. Светлая ему память…. 

См. также:

Редакция

Электронная почта: [email protected]
VK.com Twitter Telegram YouTube Яндекс.Дзен Одноклассники
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2022.