23 мая 2019, четверг, 13:48
VK.comFacebookTwitterTelegramInstagramYouTubeЯндекс.Дзен

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

Число Пи нашли в расчетах квантовой механики

В 1655 году английский математик Джон Валлис написал книгу, в которой он предложил формулу для числа Пи как бесконечного произведения дробных отношений. Спустя 360 лет два учёных из Рочестерского университета в Нью-Йорке – специалист по физике элементарных частиц Карл Хаген (Carl Hagen) и математик Тамар Фридман (Tamar Friedmann) – внезапно нашли эту же формулу в квантовых расчётах атома водорода. Статья американских учёных опубликована в Journal of Mathematical Physics.

«Мы не искали формулу Валлиса для числа Пи специально. Она сама упала нам в руки», – говорит Хаген. Он вёл у студентов курс квантовой механики и проходил с ними вариационный метод – технику с помощью которой можно приблизительно рассчитывать энергетических уровни в молекулах и других квантовых системах. Для примера Хаген взял атом водорода – один из немногих объектов, для которых положения энергетических уровней известны точно – и рассчитал эти значения с помощью вариационного метода.

В результате, он заметил интересную закономерность: погрешность для определения энергии основного состояния составила 15%, первого возбуждённого – 10%, а второго возбуждённого и следующих ещё меньше. Это необычная ситуация для вариационного метода: обычно погрешности в нём возрастают в обратном направлении – от самого низкого основного уровня и до высоких возбуждённых. Чтобы разобраться в этом Хаген нанял математика Тамара Фридмана.

Вскоре всё стало на свои места: учёные поняли, что большие погрешности для основного состояния объясняются очень маленьким размером атома водорода и как, как следствие, большими квантовыми неопределённостями в радиусе орбиты электрона. Но вместе с тем исследователи заметили и кое-то очень интересное: в формуле для рассчёта их убывающих погрешностей появился точной такой же ряд, как в формуле Валлиса.

«Это стало для меня полным сюрпризом, – рассказывает Фридманн. – Самое интересное, что здесь появляется такая изящная связь между физикой и математикой. По-моему это очень интересно, что математическая формула 17 века описывает физическую систему, которая была открыта тремястами годами позже».

Обсудите в соцсетях

Система Orphus
«Ангара» Африка Византия Вселенная Гренландия ДНК Иерусалим КГИ Луна МГУ Марс Металлургия Монголия НАСА РБК РВК РГГУ РадиоАстрон Роскосмос Роспатент Росприроднадзор Русал СМИ Сингапур Солнце Юпитер акустика антибиотики античность археология архитектура астероиды астрофизика бактерии бедность библиотеки биомедицина биомеханика бионика биоразнообразие биотехнологии блогосфера викинги вирусы воспитание вулканология гаджеты генетика география геология геофизика геохимия гравитация грибы дельфины демография демократия дети динозавры животные землетрясение змеи зоопарк зрение изобретения иммунология импорт инновации интернет инфекции ислам исламизм исследования история карикатура картография католицизм кельты киты климатология комета кометы компаративистика космос культура лазер лексика лженаука лингвистика льготы мамонты математика материаловедение медицина метеориты микробиология микроорганизмы мифология млекопитающие мозг моллюски музеи насекомые наука нацпроекты неандертальцы нейробиология неолит обезьяны общество онкология открытия палеолит палеонтология память папирусы паразиты перевод питание планетология погода политика право приматы психиатрия психоанализ психология психофизиология птицы ракета растения религиоведение рептилии робототехника рыбы сердце смертность сон социология спутники старение старообрядцы стартапы статистика такси технологии тигры топливо торнадо транспорт ураган урбанистика фармакология физика физиология фольклор химия христианство школа экология эпидемии эпидемиология этология язык Древний Египет Западная Африка Латинская Америка НПО «Энергомаш» Нобелевская премия РКК «Энергия» Российская империя Сергиев Посад альтернативная энергетика аутизм биология бозон Хиггса глобальное потепление грипп информационные технологии искусственный интеллект история искусства история цивилизаций исчезающие языки квантовая физика квантовые технологии компьютерная безопасность компьютерные технологии космический мусор криминалистика культурная антропология междисциплинарные исследования местное самоуправление мобильные приложения научный юмор облачные технологии обучение одаренные дети педагогика персональные данные подготовка космонавтов преподавание истории продолжительность жизни происхождение человека русский язык сланцевая революция финансовый рынок черные дыры эволюция эмбриональное развитие этнические конфликты ядерная физика Вольное историческое общество жизнь вне Земли естественные и точные науки НПО им.Лавочкина Центр им.Хруничева История человека. История институтов Протон-М 3D Apple Big data Dragon Facebook Google GPS IBM MERS PRO SCIENCE видео ProScience Театр SpaceX Tesla Motors Wi-Fi

Редакция

Электронная почта: [email protected]
Адрес: 129090, г. Москва, Проспект Мира, дом 19, стр.1, пом.1, ком.5
Телефон: +7 929 588 33 89
Яндекс.Метрика
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2019.