НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

01 сентября 2022, 18:00

Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной

Полит.ру знакомит читателей с книгами, вошедшими в длинный список претендентов на премию «Просветитель» 2022 года. Всего на конкурс было прислано 220 научно-популярных изданий, из которых отборочный комитет был вынужден выбрать только 16 книг. Короткий список премии «Просветитель» будет объявлен в октябре 2022 года. Лауреатов книжных премий «Просветитель» и «Просветитель.Перевод», а также победителя в новой номинации «ПолитПросвет» наградят 22 декабря, в годовщину смерти основателя премий Дмитрия Борисовича Зимина.

Издательство «Альпина нон-фикшн» представлено в длинном списке книгой главного научного сотрудника отделения теоретической физики Физического института им. П. Н. Лебедева РАН Алексея Семихатова «Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной. От космических орбит до квантовых полей».

Эта книга — рассказ о фундаментальной научной картине мира в развитии от более наглядного к более абстрактному: от брошенного камня до объяснения уравнений Эйнштейна и Шрёдингера. Человек разбирается в устройстве Вселенной, наблюдая за движением и его последствиями, догадываясь о правилах, которые регулируют всё, что происходит, и получая подсказки о скрытых частях мира или о новых правилах из несоответствий между теоретически ожидаемым и реальным движением: знаменитые примеры включают в себя предсказанное существование Нептуна, Планеты 9 и невидимого вещества в галактиках, причины ускоренного расширения Вселенной, квантовую природу теплового излучения. В книге обсуждаются функционирование Солнечной системы и возможности путешествий по ней, взаимоотношения пространства, времени и движения в специальной теории относительности и определяемые ими проблемы галактических перелетов, общая теория относительности и ее эффекты, включая некеплеровы орбиты, замедление времени, гравитационные волны и экзотические способы сверхсветового перемещения, энтропия как незнание о микроскопическом движении и ее приложения от тепловых машин до демона Максвелла и черных дыр, квантовая механика, включая прохождение сквозь стены, уникальность устройства атомов, запутанность и интерпретации, призванные прояснить состояние кошки Шрёдингера. По правилам нашей Вселенной в ней невозможен покой, и читателю предстоит оценить ее беспокойное разнообразие.

Предлагаем прочитать фрагмент книги.

 

Атом не должен существовать

Неожиданно скоро после того, как окончательно утвердилась реальность атомов, случился «взрыв внутрь» — проникновение вглубь атома1. Атом оказался делимым и сложенным из некоторого числа «деталей», которые, очевидно, не могли не пребывать в движении, но одновременно с этим должны были соединяться между собой каким-то относительно устойчивым образом. Эти требования оказались взаимно противоречивыми. Для понимания происходящего потребовался переворот во взглядах на движение и, как следствие, на устройство мира, кульминация которого — неповторимая эпоха Sturm und Drang («бури и натиска») — пришлась на 1925–1926 гг., когда была сформулирована новая механика, названная квантовой. Слово «механика» указывает на изучение движения, в первую очередь с точки зрения его причин, т. е. выражает желание ответить на вопрос о том, что будет, исходя из того, что имеется сейчас, если известны все действующие факторы. Смысл же прилагательного «квантовая» оказался значительно шире, чем у слова «квант», как его использовал Планк2.

Начало этой цепочки событий пришлось на 1908–1911 гг., когда — всего через несколько лет после смерти Больцмана — для прощупывания внутренности атомов удалось использовать движение. Идея была близка к следующему, довольно затратному способу знакомства с окрестным ландшафтом. Если перед вами находится начисто затянутая туманом узкая полоса зеленых насаждений (деревьев или кустов), то способ разобраться, что там скрыто от глаз, — усердно бросать в туман камни и фиксировать, пролетают ли они насквозь. Из моего пристрастия к рогаткам можно, наверное, сделать вывод, что в детстве я не настрелялся вволю, но здесь и правда подойдет хорошая рогатка, используемая с некоторым «стандартным» натяжением. Через кустарник камни будут пролетать насквозь, испытывая лишь небольшое влияние встреченного ими по дороге, но в случае отдельно стоящих деревьев вроде сосен картина будет иной: камни или пролетят через исследуемую область без какого-либо сопротивления, или, в достаточно редких случаях, вообще не пролетят насквозь, из чего вы сможете со временем сделать вывод о густоте, с которой посажены деревья, и даже о средней толщине стволов. Революционное предложение состояло в том, чтобы похожим образом простреливать слой вещества. Подходящими «камнями» оказались альфа-частицы (ядра атомов гелия, по другому поводу уже встречавшиеся нам; они электрически заряжены и поэтому поддаются ускорению электрическим полем, хотя в первых экспериментах достаточно было скоростей, с которыми они вылетали из радиоактивного источника). Альфа-частицы направили на фольгу из золота толщиной всего в несколько сотен атомов, а затем фиксировали, как они разлетаются; все работало даже лучше, чем с рогаткой, потому что альфа-частицы никогда не оставались где-то внутри, а всегда вылетали, отклоняясь из-за взаимодействия с веществом. Эти отклонения оказались очень информативными. За выяснение того, что происходит, взялся Резерфорд.

Исходно ожидался вариант, относящийся скорее к типу «кустарник». Было понятно, что где-то в недрах вещества имеются электроны, которые несут отрицательный электрический заряд; существование электрона в качестве заряженной частицы — «корпускулы» — установил в 1897 г. Дж. Дж. Томсон3. А раз вещество в целом электрически нейтрально, там же должны находиться и положительные заряды. Про них совсем ничего известно не было, и Томсон не стал делать предположений о корпускулах, которые не наблюдались, а высказал идею, что известные ему электроны погружены в атоме в какое-то облако, несущее положительный заряд. Это звучало приемлемо с учетом имевшегося знания, но к 1911 г. выяснилось, что природа устроена совсем не так.

Оказалось, что альфа-частицы, сами несущие положительный заряд, проходят насквозь, практически не встречая положительного заряда нигде, за исключением областей крайне малого объема, диаметром в несколько тысяч раз меньше, чем предполагаемый размер атома. Зато при попадании в эту малость альфа-частица отклонялась радикально, вплоть до отскока практически назад. Этого никак не могло случаться, если бы положительный заряд был распределен по всему атому. Сам Резерфорд еще не употреблял слова «ядро», но именно он и обнаружил таким образом атомное ядро: весь положительный заряд в атоме оказался сконцентрирован в очень малом объеме. Для оценки можно считать диаметр атома равным 10–8 см, а размер ядра — 10–12 см. Разделяющие их четыре порядка означают различие в объеме в триллион раз. Там же, в крохотном ядре, как вскоре удалось выяснить, сидит и практически вся масса атома. Масштаб, которым оперировало человечество, в одночасье распространился на четыре порядка вглубь. Это было достигнуто только и единственно с использованием движения, и с тех пор исследование мира на все более мелких масштабах идет безостановочно в том темпе, в каком удается обеспечивать движение, необходимое для исследования (для чего и строятся ускорители элементарных частиц).

Недоразумение же возникло после этого (и долго не исчезало) из-за того, что известные законы природы остро конфликтовали с идеей, что в центре атома сконцентрирован положительный заряд, а на некотором удалении от него каким-то образом удерживаются электроны. Источник конфликта в том, что электрон совершенно нечем «закрепить» внутри атома. На этом масштабе уже нет ни «гвоздиков», ни «подставок». Все силы, которые там имеются, — это электрическое притяжение электрона, несущего отрицательный заряд, к положительному заряду в ядре (и еще отталкивание между любыми двумя электронами, что сейчас не так важно). Под действием притяжения к ядру все электроны должны были бы на него «упасть», но тогда и сам атом имел бы примерно размер ядра, а это очевидным образом не так. Из этого виден только один выход, если рассуждать в привычных нам терминах: электроны могли бы вращаться вокруг ядра. Однако любое движущееся по орбите тело меняет направление своей скорости (потому что постоянно «заворачивает»), другими словами — ускоряется. А ускоряющийся электрический заряд непременно излучает электромагнитные волны. С ними уходит энергия, электрон может взять эту энергию только из своего движения и, как показывают простые вычисления, чрезвычайно быстро отдав всю энергию движения, упадет на ядро. Конец атому. Атомы не должны существовать. (И такой вывод — вскоре после преодоления сомнений в существовании этих самых атомов!)

Атом не может быть организован как планетная система, сколь бы часто в массовой культуре ни рисовали что-то вроде ядра с мечущимися вокруг него шариками-электронами (рис. 10.1); антинаучная картинка настолько укоренилась в массовом сознании, что входит в эмблему МАГАТЭ (Международного агентства по атомной энергии). Ветви оливкового дерева на этой эмблеме изображены способом, который, возможно, не нарушает базисных представлений о семействе маслиновых, но «изображение» атома является вызывающим. Электроны — не шарики, какими они там нарисованы; и у электронов в атоме в действительности нет орбит — ни изящных, как нарисовал художник, ни каких-либо еще4.

 

 

 

 

Рис. 10.1. Планетарная модель атома (шарики, летающие по изящным орбитам вокруг общего центра). Она не имеет отношения к устройству атома и поэтому не изображена

У электронов, как мы знаем с середины 1920-х гг., вообще нет траекторий.

***

Природа не терпит траекторий

Орбита и вообще траектория — понятие отчасти умозрительное: движущиеся тела все-таки не оставляют за собой прочерченные линии. Точнее говоря, оставляют, когда для этого применяют специальные средства, скажем, на воздушных парадах (рис. 10.2). Тем не менее идея траектории хорошо передает все то, что мы понимаем под движением в пространстве. Она «прочерчивается» по мере того, как течет время. Каждая точка на траектории — мгновенное положение тела. В каждой точке траектории можно определить скорость, которую имеет движущееся тело в данной точке (и направлена она всегда по касательной). Нам потребуется говорить не о скорости, а о количестве движения (которое есть «скорость с учетом массивности» — просто произведение скорости на массу, если оставить в стороне эффекты специальной теории относительности). Я нарочно выскажусь еще раз в терминах количества движения: в каждой точке траектории четко определено количество движения, которым обладает движущееся тело, когда оно находится в этой точке.

 

Рис. 10.2. Линии, остающиеся в воздухе, дают представление о траекториях, которым следовали концы крыльев

А вот этого в природе быть не может. На фундаментальном уровне мира обнаруживаются непреодолимые препятствия к тому, чтобы положение и количество движения были точно определены одновременно. Поэтому и точные траектории отсутствуют. Траектория — лишь приближенное понятие, пригодное для всех окружающих нас тел во всех обычных вариантах их движений. Траекторию кончика крыла можно в принципе описать во много тысяч раз точнее, чем ее задает дымный след в воздухе, но, продолжая увеличивать точность, мы в конце концов упремся в предел. В свойства нашей Вселенной встроено фундаментальное ограничение на точность в связи с движением; актуальным и даже определяюще важным это ограничение становится для разнообразной мелочи типа электрона. С чем-то похожим — и по существу близким — мы уже сталкивались в связи с рис. 9.15.

Там изображена плоскость, которую я на свой страх и риск назвал Плоскостью действия. Каждая точка на ней, как и на всякой плоскости, имеет две координаты. Одна из них показывает положение интересующего нас небольшого тела вдоль выбранного в пространстве направления, а другая показывает количество движения, которое имеет тело, когда проходит эту точку, — точнее, количество движения вдоль выбранного направления. На рис. 9.15 на Плоскости действия показаны прямоугольные площадки разных пропорций, но одной и той же площади. Совсем безобидное жульничество с моей стороны состоит в том, что на рис. 10.3 я повторил то же изображение Плоскости действия, но площадь всех прямоугольников установил равной не h, как раньше, а ħ/2 — такой она должна быть в задаче, которая сейчас обсуждается: о точности, с которой определена траектория.

Буква ħ здесь — это, как мы упоминали мимоходом, постоянная Планка h, деленная на длину окружности единичного радиуса (2π). Поступать так с постоянной Планка h приходится столь часто, что специальное обозначение оказалось не лишним. Придумал его, по-видимому, Дирак, но никаких пояснений по поводу мотивировки символа ħ он не приводит5. Закон природы, иллюстрируемый рис. 10.3, состоит в том, что на Плоскости действия не существует позиционирования более точного, чем в пределах прямоугольника площадью ħ/2.

 

Рис. 10.3. Несколько прямоугольников на Плоскости действия, которые имеют одну и ту же площадь ħ/2. Они задают фундаментальные «ограничения на фокусировку», но не в обычном пространстве, а на воображаемой плоскости, объединяющей координату и количество движения вдоль нее

Можно представить себе программу рисования на компьютере с не совсем обычным инструментом «кисть» или «карандаш»: желая поточнее разместить, например, электрон на Плоскости действия, вы пытаетесь поставить точку штрихом покороче, но кисть не позволяет сделать отметку, которая имела бы площадь меньше заданной. Можно сделать прямоугольник очень узким по горизонтали, как самый левый из прямоугольников на рис. 10.3: тогда вы с неплохой точностью заявите пространственное положение электрона, но, увы, точность, с которой определено его количество движения, получится очень низкой. Если же настроить кисть так, чтобы ее узкий штрих с высокой точностью определял количество движения, то она непременно будет красить очень широко вдоль направления, определяющего положение в пространстве. Это и означает, что у электрона нет траектории, потому что траектория — это и положение, и количество движения. Заколдованные прямоугольники работают только для пар: положение вдоль выбранного направления — количество движения вдоль того же направления. Крест-накрест (скажем, положение вдоль направления 3 — количество движения вдоль направления 1) никаких ограничений нет.

Что происходит?

Сначала о названиях. Власть заколдованных прямоугольников называется принципом неопределенности, часто — принципом неопределенности Гайзенберга. Слово «принцип» обычно означает, что это утверждение принимается за основное; «заколдованные прямоугольники», впрочем, можно вывести математически, приняв в качестве основного набор из нескольких других идей (сам Гайзенберг, впрочем, был склонен придавать своему принципу самостоятельное значение вне зависимости от других положений). Этот набор идей и составляет квантовую механику — основу нашего понимания мира на малых масштабах; а поскольку современные технологии часто опираются на управление происходящим именно на таких масштабах, это еще и основа технологий. В первоначальной постановке задачи требовалось разобраться с тем, как же электрон «движется» в атоме. Это понимание возникло в 1925–1926 гг., и первым к нему пришел Гайзенберг. Позже у квантовой механики появилось много других задач; в наше время часто говорят о квантовой теории.

Описание мира в рамках квантовой механики сильно отличается от привычного тогда, когда некоторые величины имеют значения, сравнимые с постоянной Планка h; когда же их значения много больше h, эффекты квантового устройства становятся несущественными и вполне годятся упрощенные правила, по которым существует привычный мир вещей вокруг нас6. Сравнивать, конечно, можно только величины одной и той же размерности: например, со скоростью света можно сравнить только скорость. Что же можно сравнивать с этой h или ħ? Во-первых, количество вращения7. Камень весом сто граммов, который крутится на веревке длиной один метр со скоростью три оборота в секунду, обладает количеством вращения, примерно равным 6 × 1033ħ, тогда как некоторый аналог количества вращения для электрона всегда составляет 1/2 ħ; пожалуйста, почувствуйте разницу. Во-вторых, с h или ħ можно сравнивать «присутствие энергии» — не саму энергию, а энергию, умноженную на то время, в течение которого данная энергия в том или ином виде присутствует. И наконец — площади на Плоскости действия. Эти площади появляются при описании целого ряда явлений, и любую такую площадь можно поделить на ? и получить «голое» число: если оно большое, значит, об эффектах квантовой механики можно не беспокоиться, но если оно невелико, то смотрите в оба и забудьте про всё, что «интуитивно очевидно».

Посмотрим, что означают заколдованные прямоугольники для частицы массой в один миллиграмм (почувствуем себя ботаником Брауном). Если считать, что положение такой частицы задано с точностью в один нанометр, что составляет одну сторону заколдованного прямоугольника на Плоскости действия, то, зная его площадь, мы найдем ограничение на неопределенность в количестве движения частицы, а после деления на массу — и в ее скорости. Подставляя конкретные числа, мы видим, что неопределенность в скорости составляет одну двадцатую от одной миллиардной нанометра в секунду — что едва ли можно назвать ограничением. Вполне можно было задать положение в двадцать миллиардов раз точнее, и все равно неопределенность скорости осталась бы на уровне одной миллионной миллиметра в секунду. Со всех практических точек зрения можно считать, что частица весом в один миллиграмм прекрасно пребывает на своей траектории. Так получается из-за того, сколь огромна ее масса. Возьмем что-нибудь полегче, например бактерию Escherichia coli (кишечную палочку). Для оценки можно считать, что ее диаметр около одного микрона, длина около двух микрон, а масса — 1 пг. Вот пикограмм — это мало: 10–12 г. Испытывает ли E. coli квантовое беспокойство или, хуже того, квантовые метания из-за невозможности иметь одновременно точное положение и точную скорость? Определим условие ее комфорта как неопределенность положения максимум в одну десятитысячную от ее длины; для сравнения, мне кажется, что меня не должна беспокоить неопределенность моего положения в десятитысячную долю моего роста, т. е. около 0,2 мм. Для бактерии это означает, что мы локализовали ее с точностью до двух десятых нанометра. Тогда из заколдованного прямоугольника получается, что неопределенность ее скорости составляет около четверти нанометра в секунду. Нет, E. coli может жить спокойно, не испытывая ни малейшего квантово-механического дискомфорта.

Но для электрона всё уже по-другому — из-за его массы. Желание локализовать электрон в пределах одного нанометра означает, что неопределенность его скорости составляет около (чуть меньше) 58 километров в секунду. Точнее этого определить его скорость нельзя, а с такой неопределенностью в скорости никак не получается сказать, что электрон движется по траектории: даже из пределов десяти нанометров он норовит выскочить за доли пикосекунды. Попытка четко локализовать электрон оказывается совершенно бесполезной, потому что невозможно предсказать, где мы его встретим при следующей попытке, даже если она делается почти сразу после первой.

 

1. Что еще через 35 лет привело и к «взрыву наружу», т. е. к настоящему взрыву, энергия которого черпалась из недр этих новых освоенных масштабов.

2. Если представить себе, что употребление слова «квант» по каким-то причинам попало под запрет, квантовую механику можно было бы называть порционной механикой; это не значит, впрочем, что всё в ней разбито на порции.

3. Необходимо прибавлять «джей-джей», чтобы не путать сэра Джозефа Джона Томсона с Уильямом Томсоном, в равной мере известным как лорд Кельвин.

4. А энергия, которой занимается авторитетное агентство, — ядерная, так что она вся сидит в той одной триллионной части атома, к которой электроны вообще не имеют отношения.

5. Похожая буква — дьжервь, ђ — присутствует в сербском алфавите (где она шестая по счету) и тоже является изобретением одного человека (Лукиан Мушицкий, первая половина XIX в.); в заглавном варианте Ђ просматривается сходство с буквой ять. Фамилии типа Павич так и пишутся: Павиђ. Близкое начертание имеет и буква в алфавите мальтийского языка (единственного семитского языка среди официальных языков Евросоюза), где она изображает фарингальный согласный «х».

6. Это важное обстоятельство: предсказания любой новой теории должны переходить в предсказания «старой» теории в тех областях, где последняя хорошо работает. Специальная теория относительности, например, превращается в ньютонову механику при скоростях, много меньших скорости света. Для квантовой механики аналогичный принцип соответствия соблюдается, когда некоторые величины — обсуждаемые чуть ниже — много больше постоянной Планка.

7. Я продолжаю для краткости называть так момент количества движения.

 

Ранее в рубрике «Медленное чтение» были представлены следующие книги, вошедшие в длинной список премии «Просветитель»:

Елена Белова. Автостопом по мозгу. Когда вся вселенная у тебя в голове. — М.: Бомбора, 2022.

Мария Бурас. Лингвисты, пришедшие с холода. — М.: АСТ; Редакция Елены Шубиной, 2022.

Олег Будницкий. Другая Россия. Исследования по истории русской эмиграции. — М.: Новое литературное обозрение, 2021.

Андрей Десницкий. Библия. Что было «на самом деле»? (Танах / Ветхий Завет). — М.: Альпина нон-фикшн, 2022.

Андрей Журавлёв. Похождения видов. Вампироноги, паукохвосты и другие переходные формы в эволюции животных. — М.: Альпина нон-фикшн, 2022.

Мария Кондратова. Невидимый страж. Как иммунитет защищает нас от внешних и внутренних угроз. — М.: Альпина нон-фикшн, 2022.

Наталья Конрадова. Археология русского интернета. Телепатия, телемосты и другие техноутопии холодной войны. — М.: CORPUS, 2022.

Михаил Майзульс. Воображаемый враг. Иноверцы в средневековой иконографии. — М.: Альпина нон-фикшн, 2022.

Александр Марков, Елена Наймарк. Эволюция человека. В 3 кн. Кн. 3. Кости, гены и культура. — М: CORPUS, 2022.

Владимир Согрин. Американская двухпартийность. От Джорджа Вашингтона до Джо Байдена. — М.: Весь мир, 2022.

Галина Ульянова. Купчихи, дворянки, магнатки. Женщины-предпринимательницы в России XIX века. — М.: Новое литературное обозрение, 2021.

Ольга Филатова. Облачно, возможны косатки. — М.: Альпина нон-фикшн, 2022.

Михаил Фоминых. Пять литров красного. Что необходимо знать о крови, ее болезнях и лечении. — М.: Альпина Паблишер, 2022.

Редакция

Электронная почта: [email protected]
VK.com Twitter Telegram YouTube Яндекс.Дзен Одноклассники
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2022.