Дмитрий Морозов родился в 1875 году в деревне Мельниково Яранского уезда Вятской губернии. С 1911 по 1914 год он служил в армии.
27 ноября 1936 года был арестован по обвинению в том, что «на своем дому устраивал собрания, где читали к/р литературу. Принадлежал к Закрытой церкви. Был заключен в тюрьму Яранска Кировской области, затем переведен в тюрьму Кирова.
27 марта 1937 года особым совещанием при НКВД СССР признан виновным в участии в «контрреволюционной группе церковников» и приговорен к 5 годам ИТЛ. Был этапирован в г. Петропавловск Северо-Казахстанской области. 16 мая 1937 года поступил в Ортауское отделение Карагандинского лагеря ОГПУ.
7 августа 1937 года уполномоченному Карлага на Дмитрия Морозова и Петра Бордана поступил рапорт, в котором говорилось: «З/к Морозов и з/к Бордан работы никакой не делают, но занимаются систематически а/с агитацией. Считают, что советская власть антихристова, построена на насилии, а надо служить только Богу. Пели: „Боже, Царя храни“, „Спаси, господи, люди Твоя“ и другие молитвы. В лагере не работают, заявив, что на антихриста они работать не будут. Бордан в своих суждениях осторожнее, но путем умелого психологического подхода был вызван на откровение о том, что в советских учреждениях работать из религиозных убеждений не будет. С утра до вечера Морозов и Бордан демонстративно занимаются церковной службой в присутствии других заключенных. Заявляют: „Эту власть Бог послал в наказание за наши прегрешения. Время последнее: аэропланы, радио, автомобили и др. — выдумка дьявола и антихриста. Все изобретения в области техники направлены на уничтожение людей. Можете не работая жить, мы 9 месяцев жили не работая и с помощью Божией не умерли“. Из-за них до 6-7 человек не выходят на работу».
22 августа 1937 года Петр Бордан и Дмитрий Морозов были арестованы.
На допросах Дмитрий Морозов дал следующие показания: «Я не могу служить двум господам, т. е. Богу и дьяволу, ибо в законе Божием сказано так: „Служи Богу твоему так, как сотворено Им: 6 дней делай, а 7-й Господу Богу твоему“, а здесь работают без отдыху. Идею эту провожу открыто. Молитвы мы пели ежедневно... Я могу работать только в православном учреждении, в других работать не буду, так как в них не признают Бога. Виновным себя не признаю, так как я, будучи православным христианином, справлял обряды, данные нам Господом Богом, а не занимался а/с агитацией».
В окончательном обвинительном заключении говорилось, что Морозов и Бордан систематически работы в лагере саботировали, проводили среди заключенных к/р агитацию, открыто устраивали моления с пением церковных молитв и царских гимнов «Верую во Единого Бога Отца», «Отче наш», «Спаси Господи, люди Твоя» и т.д., т.е. в преступлении, предусмотренном ст. 58 п. 10, 14 УК РСФСР.
31 августа 1937 года Особой тройкой УНКВД по Карагандинской области Дмитрий Морозов был признан виновным в «к/р агитации, саботаже, участии в демонстративных коллективных молениях» и приговорен к расстрелу.
Расстрелян 8 сентября 1937 года вместе с Петром Борданом, погребен в безвестной могиле.