Митрофан Кожин — из поморской семьи села Оленица Архангельской губернии, Кемского уезда (ныне село Терского района Мурманской области). В 1889 году 21-летний Митрофан Кожин был призван на флот и в течение восьми лет служил сигнальщиком. Ещё во время службы он решил уйти в монастырь, и с 1897 года началось его послушание в Соловецком монастыре. 12 апреля 1907 года послушник Митрофан принял постриг с именем Моисей в честь преподобного Моисея Угрина. На следующий год рукоположен в сан иеродиакона, а ещё через четыре года — в сан иеромонаха. Нёс послушание в Сергиевском скиту на острове Большая Муксалма. Помимо исполнения череды богослужений иеромонах Моисей заведовал всеми рыболовными и звероловными промыслами монастыря.
В 1920 году монастырь был фактически закрыт комиссией во главе с членом Коллегии ВЧК, организатором системы северных концлагерей Михаилом Кедровым. На Соловках был организован совхоз и лагерь принудительных работ. Отец Моисей, несмотря ни на что, остался в монастыре; его имя упоминается в списках монашествующих 1920, 1921 годов и в списке работников совхоза «Соловки» за 1922 год.
В 1926 году здание Сергиевской церкви, где служил отец Моисей, было переоборудовано в химическую лабораторию. Тогда священник вернулся в родное село, где был назначен настоятелем храма Рождества Иоанна Предтечи. Зимой 1931 г. о. Моисей вместе с церковным старостой Петром Кожиным и псаломщиком Федором Кожиным ходили по селу и собирали подписи против закрытия церкви. В марте 1931 г. в воскресенье в 12 часов дня староста Петр Кожин устроил у себя дома обед для односельчан. В это же время должно было проводиться колхозное собрание. На собрание никто не пришел, рыбаки предпочли отправиться на обед к Петру Кожину.
В апреле 1931 г. все трое — священник, церковный староста и псаломщик были арестованы. Они проходили по групповому «делу иеромонаха Моисея (Кожина) и др. Мурманская о., 1931 г.». Обвинялись в «срыве колхозного собрания и контрреволюционной агитации под прикрытием религии». Иеромонах Моисей был приговорён Тройкой ОГПУ Ленинградского военного округа к трём годам лишения свободы. Позднее приговор был заменён на ссылку в Котлас. Через три месяца, 7 сентября 1931 года, отец Моисей умер на пересылке в Ленин градской больнице доктора Гааза с диагнозом «скорбут (цинга), энтероколит», и был захоронен в безвестной могиле.