Федор Богоявленский — сын священника из села Борки Шацкого уезда Тамбовской губернии (ныне Шацкий район Рязанской области. Окончил церковноприходскую школу. По некоторым данным, в 1917 году окончил Тамбовскую духовную семинарию, однако в списках выпускников Тамбовской семинарии за 1917 год Федор Богоявленский не значится. С сентября 1917 года работал счетоводом в кредитном товариществе села Тернового Воронежской губернии, ему тогда было 26 лет.
В октябре 1918 года поступил на службу псаломщиком. Женился. В семье родилось трое детей. В 1922 году переехал в село Новая Кирсановка Верхнекарачанской волости Новохопёрского уезда Воронежской губернии, где служил в местном храме.
В 1926 году переведён в храм села Русанова Верхнекарачанской волости, по указу архиепископа Воронежского Петра (Зверева). В 1928 году перешел под омофор епископа Уразовского Алексия (Буя). С 1929 года служил в храме Архангела Михаила села Средний Карачан Верхнекарачанского района Центрально-Черноземной области, куда переехал с семьёй.
6 сентября 1930 года арестован по обвинению в антисоветской деятельности и агитации против коллективизации и заключён в тюрьму города Борисоглебска. В ходе следствия виновным себя не признал. 21 ноября того же года Особым Совещанием при ОГПУ по Центрально-Черноземной области приговорён к трём годам исправительно-трудового лагеря. После освобождения из заключения, с конца 1933 года служил в Михаило-Архангельском храме села Среднего Карачана.
14 сентября 1937 года вновь был арестован по обвинению в антисоветской агитации и заключен в тюрьму г. Борисоглебска. 25 сентября того же года Особым совещанием при УНКВД по Воронежской области был приговорен к расстрелу.
Расстрелян 10 октября 1937 года в окрестностях города Борисоглебска. Похоронен в безвестной могиле.
