Федор Недосекин — сын священника села Новоселки Рославльского уезда Смоленской губернии. Окончил учительскую семинарию и в течение многих лет работал учителем, а затем окружным инспектором школ.
В 1913 году, будучи 24 лет, женился, в его семье родилось пять мальчиков и три девочки.
После революции 1917 года Федор Недосекин несколько лет оставался учителем Новоселковской школы. В 1919 году председатель сельсовета дал ему такую характеристику:
«Новоселковское сельское общество удостоверяет, что учитель Новоселковской школы Фёдор Георгиевич Недосекин, будучи одновременно председателем Новоселковского культурно-просветительного кружка и председателем школьного совета, проявил себя полезным и энергичным работником по народному образованию: поступив в нашу школу учителем, он немедленно организовал культурно-просветительный кружок, в котором работал не покладая рук до сего времени в качестве председателя кружка, за что неоднократно получал искреннюю благодарность от населения... Организовав кружок, он всеми способами старался поднять культурный уровень местных граждан: читал лекции... вёл беседы по сельскому хозяйству... организовал при школе читальню, приобрёл... разные книги и составил библиотеку, организовал школу для взрослых и сам учил их грамоте и, наконец, организовал в нашей деревне хор... Стараясь как можно больше дать развития нашим детям, он устраивал с детьми экскурсии, литературно-вокальные вечера... и организовал при школе выставку ученических работ и картин. Чтобы больше развить детей и принести им пользы, он вёл занятия с учениками не только днем, но и вечером».
В 1921 году был рукоположен в сан диакона. В 1922 году рукоположен во священника епископом Гжатским Феофаном к Введенскому храму в селе Семеновском Гжатского уезда.
В конце двадцатых годов власти потребовали от отца Феодора уплаты большого налога. Когда он уплатил, налог удвоили, и его уже отец Феодор не смог заплатить. За это он был приговорён к заключению и отправлен на каторжные работы в Камскую исправительно-трудовую колонию № 2. Администрация колонии писала о нем: «Находясь на участках Березники и Чуртан, он относился к работе на производстве вполне сознательно... выполняя тяжёлые физические работы, чем служил примером для других заключенных».
После ареста отца Феодора все его имущество, включая дом, было отобрано; семья осталась без крова и поехала вслед за ним. Местные власти поселили семью священника в «красном уголке». Отец Феодор вскоре был оправдан судом, и вся семья вернулась в Семеновское, но дом их был занят, а храм закрыт.
Отец Феодор отправился в патриархию, чтобы получить место в Московской епархии, и был направлен служить в храм Казанской иконы Божией Матери в село Иванисово Ногинского района, куда за ним переехала и его жена с детьми. Прихожане отремонтировали принадлежавшие церкви нежилые постройки, и здесь поселилась семья священника.
Прихожане сразу полюбили священника за истовое совершение богослужений, за проповеди и нестяжательность. У него не было никакой установленной платы за требы — кто мог, давал, сколько хотел, а для бедных отец Феодор совершал требы бесплатно. Куда бы и в какое время дня или ночи его ни позвали причастить больного, он никогда не отказывался, а сразу собирался и ехал, а чаще шел пешком. В его приход входили тогда села Иванисово, Афанасово, Бабеево, Степаново, Есино и начинающий строиться город Электросталь, который возводился в основном силами заключённых. В 1932 году в концлагере, занимающемся строительством города, скончался священник Георгий Левицкий. Благочестивые прихожане, жившие тогда в городе, выхлопотали у лагерного начальства разрешение отпеть священника и похоронить его по-православному. Верующие привезли тело отца Георгия в село Иванисово, отец Феодор сам облачил священника и совершил его отпевание. Могилу для него копали отец Феодор и певчие. Когда страдалец был погребён, отец Феодор сказал: «Вот счастливый пастырь, удостоился погребения такого, какое положено, похоронен по-человечески. А других бросят в яму как попало, кверху ногами, и могилу сровняют с землёй».
В 1937 году некоторые стали говорить отцу Феодору: «Батюшка, смотрите, всех священников забирают вокруг, может быть, вам оставить служение?» Но он на подобного рода предупреждения и уговоры всегда отвечал одинаково: «Хоть день, да мой — и пред престолом Божиим!»
26 октября 1937 года ночью кто-то постучал в дверь сторожки, где жил священник с семьёй, и из-за двери раздался голос: «Это я, Василий Васильевич!» Это был председатель колхоза. Матушка открыла дверь, и все увидели, что за спиной председателя стоят военные в форме. Отец Феодор все понял и сказал: «Вы, очевидно, за мной. Прошу детей не будить». На столе лежали тетрадки, учебники, они полистали их, затем предъявили ордер на обыск. Взяли серебряный наперсный крест отца Феодора; увидев на божнице ещё два наперсных креста, которые принадлежали его отцу, протоиерею Георгию, взяли и их. Удовлетворившись этим, сказали священнику: «Собирайтесь, одевайтесь, пойдём». Отец Феодор подошёл к детям, всех благословил, а кто из маленьких спал, тех благословил спящих. Затем надел тёплую рясу и ушёл из дома под конвоем сотрудников НКВД.
После ареста священника власти приказали сбросить колокола с храма. Прислали рабочих. Вокруг храма собрались верующие, многие плакали, видя, как сбрасывают и уничтожают колокола, столько лет призывавшие на молитву не только их, но и их отцов и дедов.
Власти обвинили его в контрреволюционной и антисоветской деятельности.
— Контрреволюционной деятельности я не вёл, — ответил священник.
— Следствием установлено, что вы после богослужения произносили с амвона проповеди антисоветского характера.
— Проповеди мной произносились редко. В отдельных из них я действительно говорил: «Православные, надо укреплять веру в Бога, самим чаще посещать храм Божий и других привлекать к церкви».
— Следствию известно, что вы в беседах с верующими при их обращении к вам с просьбами совершить те или иные обряды вели с ними беседы антисоветского характера.
— При обращении ко мне верующих с просьбами совершить обряд крещения или похорон, когда рождение или смерть ещё не были зарегистрированы в загсе, я отвечал, что совершить обряд не могу, так как надо смерть или рождение зарегистрировать в загсе. Если же этого не будет сделано, то меня могут привлечь к ответственности.
— Следствие располагает данными, что вы вместе с церковным советом вели активную контрреволюционную деятельность, направленную на срыв проводимых мероприятий.
— Членами церковного совета велась активная работа, направленная на то, чтобы вернуть обратно изъятую у нас церковную сторожку, которая оборудована под «красный уголок» Иванисовского колхоза. Я в этом деле никакого участия не принимал, но, наоборот, удерживал их от этой борьбы.
15 ноября 1937 года Тройка НКВД приговорила о. Феодора к десяти годам заключения в исправительно-трудовом лагере. Приговорённых к длительным срокам заключения отправляли со станции Ногинск. К поезду был прицеплен тюремный вагон. Всех заключённых, среди которых было много священнослужителей, посадили рядом с путями на снег, долго пересчитывали и только после этого впустили в вагон.
Отец Феодор был отправлен в концлагерь неподалёку от станции Медвежья Гора, там он работал на строительстве Беломорско-Балтийского канала.
Из лагеря отец Феодор в августе 1938 года писал сыну Фёдору, которому было тогда двенадцать лет:
«Вот уже десять месяцев исполнилось сегодня, как я с вами расстался. Как хочется теперь мне всех вас видеть!.. За это время ты, наверное, подрос и развился, и поумнел ещё более... Меня постоянно удивляет, что наш географ Юринька не мог на карте найти те места, где я находился и нахожусь. Теперь я поручаю это сделать тебе. Это просто. Возьми обыкновенную карту железных дорог, а у нас такие были, и смотри линию железной дороги от Ленинграда к северу до самого Северного Ледовитого океана и Мурманска. Потом рассмотри в том же направлении Великий Сталинский Беломорско-Балтийский канал — при железной дороге есть Медвежья Гора (там же и канал). Эта Медвежья Гора недалеко (километров тридцать — сорок) от почтового отделения Морская Масельга, там же около канала к северу, где теперь я нахожусь. Бываю и на канале. Будь здоров, счастлив и хорошо учись».
На лесоповале отец Феодор сломал ногу и был переведён на работу в бондарную мастерскую — делать бочки, ушаты и тому подобное. Здесь, несмотря на большие нормы, работать было полегче. С началом Великой Отечественной войны содержание заключённых в лагере резко ухудшилось, иногда их почти совсем не кормили. Из лагеря вблизи Медвежьей Горы отец Феодор был отправлен в Онежский лагерь Архангельской области. Невыносимо тяжёлые условия заключения оказались для него непосильными.
Скончался 53 лет, 30 апреля 1942 года, погребён в безвестной могиле.
