Яков Зяблицкий — сын псаломщика из села Дмитриевский Погост Ковровского уезда Владимирской губернии, брат священномученика Петра Зяблицкого.
Окончил 1 класс духовного училища. Женился. С 1914 года, с 36 лет, служил священником в селе Яневское.
21 января 1930 года Яневский райсовет принял решение священника «раскулачить, выслать за пределы Суздальского района». В феврале 1930 года арестован по обвинению в «антисоветская агитация». Освобожден по приговору тройки при постоянном представительстке ОГПУ СССР по Ивановской промышленной области.
После освобождения служил в родном селе Дмитриевский Погост.
16 октября 1937 года был арестован в селе Эдемское. Проходил по групповому делу «священников о.Сергия Смирнова и братьев о.Иакова и о.Петра Зяблицких, Владимирская о., Ковровский р., 1937г.». По обвинению «участие в контрреволюционной группировке, контрреволюционная агитация» был приговорен 3 декабря 1937 года тройкой при УНКВД СССР по Ивановской обл. к 10 годам исправительно-трудовых лагерей.
Первоначально содержался в следственной тюрьме г. Коврова, После вынесения приговора был переведен в Ивановскую тюрьму, где поместили в камеру N7, с еще несколькими священниками, свезенными сюда из разных тюрем Ивановской обл.: Иоанна Розанова, Иоанна Доброхотова, Николая Бухарина, Петра Зяблицкого, Иоанна Успенского, Иоанна Коржавина. В ту же камеру поместили четырех осведомителей из заключенных.
25 января 1938 г. против священников было открыто новое следственное дело — «дело священников Николая Бухарина, Иоанна Коржавина и др., Иваново, 1938 г.». На допросах все священники держались стойко, виновными себя не признали и категорически отказались давать показания.
3 февраля 1938 года тройкой при УНКВД СССР по Ивановской обл. был признан виновным в «контрреволюционной агитации среди заключенных» и приговорен к расстрелу.
4 февраля 1938 года был расстрелян вместе со своим братом о. Петром Зяблицким с остальными священниками.
