Отец Сергея Кроткова умер в 1879 году, когда мальчику исполнилось три года, и Сергей стал жить у родственников, а затем, как сирота, был отдан в Рязанскую духовную семинарию для обучения на казенный счет. По окончании семинарии был определен преподавателем Закона Божия в церковноприходской школе и вскоре женился на Марией, дочерью протоиерея Палладия Афанасьевича Орлова, служившего в городе Луховицы в Рязанской епархии. В 1903 году рукоположен в сан священника и назначен на место тестя.
Когда началась Первая мировая война, отец Сергий был направлен полковым священником в 139-й Моршанский полк, воевал на Австрийском фронте; за безупречное пастырское служение во время военных действий отец Сергий награжден орденом Анны 3-й степени, Георгиевским крестом и возведен в сан протоиерея. Полковым священником прослужил до большевистского переворота 1917 года, затем уехал в Воронежскую губернию.
С 1922 года протоиерей Сергий — настоятель Никольской церкви в селе Царёво Пушкинского района Московской области, где прослужил восемь лет.
Храм святителя Николая был одним из самых посещаемых в округе, здесь всегда было много молящихся, что и послужило причиной возникновения для отца Сергия неприятностей. Неподалеку служил священник Николай Веселовский; он часто бывал у гостеприимного отца Сергия, и, в конце концов, выхлопотал себе назначение на его место. А отец Сергий был назначен в храм Покрова Божией Матери в село Покровское Московской епархии — рядом с Царицыно. Вместе с семьей он остался жить в своем доме в селе Царёво, и добираться до нового места служения ему было крайне неудобно.
В Покровском храме отец Сергий прослужил более семи лет. В конце 1937 года власти приняли решение закрыть храм. Один из жителей села по распоряжению сельсовета стал собирать подписи под заявлением о закрытии храма, но соглашающихся подписаться было немного. Вскоре после этого отца Сергия вызвали в НКВД, где предупредили о готовящемся закрытии храма и потребовали прекратить в нем богослужения. Но отец Сергий сказал, что будет служить до конца.
2 марта 1938 года священник отслужил последнюю Литургию, после которой его отвезли в местное отделение НКВД, а затем в Таганскую тюрьму. Протоиерей Сергий Кротков был расстрелян 1 июля 1938 года и погребен в безвестной общей могиле на полигоне Бутово.
