Сергей Цветков — сын диакона из села Белая Колпь Волоколамского уезда Московской губернии. Брат Бутовского новомученика, протодиакона Николая Цветкова.
Поступил учиться в Вифанскую духовную семинарию, но, проучившись три года, в 1904 году, когда ему было 20 лет, подал прошение об увольнении. В 1911 году был рукоположен во диакона ко храму Иоанна Предтечи в селе Ярополец Волоколамского уезда, в котором и прослужил до его закрытия.
28 января 1936 года был назначен в Казанскую церковь того же села.
26 октября 1937 года помощник прокурора Волоколамского района переправил в районное отделение НКВД заметку из местной газеты, о том, что местные священнослужители, «пользуясь сталинской конституцией... проводят какие-то собрания. Прокуратура просила редакцию прислать селькора, рассказать какие проводились собрания, на что получен ответ, что письмо попало в редакцию анонимное и селькор неизвестен».
13-25 ноября были допрошены дежурные свидетели — жители Яропольца. Они показали, что диакон Сергий имеет тесную связь со своим братом протодиаконом Николаем, который среди народа почитается как святой человек, его посещает много народа и бывают исцеления. До сих пор многие приезжают к диакону Сергию, прося помощи и спрашивая о местонахождении брата.
Из свидетельских показаний: «Свою антисоветскую деятельность он проводит исключительно среди стариков и старух верующих, которых собирает к себе в дом и проводит с ними беседы. Цветков... мне заявил: — Советская власть хотя и отделила Церковь от государства, но все же не дает свободно веру исповедовать. Вот, возьми в пример, колхозники в церковь не идут. А почему? Да потому, что их колхоз не пускает, душат их работой да заготовками. Мне приходилось в 1929 году делать опись имущества у Цветкова за неуплату налогов, то Цветков вызывающе выкрикивал: — Советской власти все мало, только отбирают налог. Не успеешь выплатить — другой тебе приносят».
«Цветков... посылал собирать подписи... чтобы церковь оставили, в момент снятия колоколов с церкви... в 1931 году ... говорил: — Советская власть дошла только до этого, как бы колокола снимать да пушки лить... Свое недовольство существующим строем Цветков выражает не только среди верующих, но и среди колхозников; так 23 ноября 1937 года Цветков в селе Ярополец на заготовительном пункте мясосдатчиков, покупая у колхозников мясо для уплаты в счет мясопоставок, говорил: — Помогите мне для уплаты в счет мясопоставок, положение мое тяжелое. На это ему колхозники в продаже отказали. Далее Цветков добавил: — Ну, ничего, как-нибудь верующие помогут. В основном человек вредный, антисоветский».
«Цветков разговор вел... что нет свободного вероисповедания... говоря: — Церковь отделена от государства, а советская власть не дает нам... свободно исповедовать веру, того и гляди заберут, я ночи не сплю...»
25 ноября 1937 года диакон Сергий был арестован, ему ставилось в вину, что он является родным братом почитаемого народом за праведность жизни протодиакона Николая Цветкова. В тот же день он был допрошен.
— Проживая в селе Ярополец, вы среди населения вели антисоветскую и контрреволюционную деятельность. Дайте ваши показания.
— Антисоветской и контрреволюционной деятельности я не вел.
— Вам зачитывается ряд показаний свидетелей, уличающих вас в антисоветских и контрреволюционных разговорах. Подтверждаете ли вы это?
— Зачитанные мне свидетельские показания я слышал и таковые отрицаю за исключением одного случая, когда ко мне на квартиру с проверкой списков избирателей пришли из сельсовета. Кто был, не помню, но я обратился к нему с вопросом: «Могу ли я голосовать не за тех кандидатов, которых мне укажут в списке, а за других?» На этот вопрос я получил ответ: «Нельзя». Других разговоров у меня не было.
Уже через два дня следствие было завершено. 29 ноября 1937 года тройка НКВД приговорила диакона Сергия к десяти годам заключения в исправительно-трудовом лагере.
29 декабря он прибыл в распределитель Сиблага, а 2 января 1938 года — в его Мариинское отделение, откуда он сразу же послал родным письмо с просьбой прислать ему посылку. Через три месяца посылка возвратилась обратно, а жена отца Сергия получила письмо от заключенного священника, который писал, что отвез отца Сергия едва живым в больницу.
Диакон Сергий Цветков скончался на следующий день по прибытии в лагерь, 3 января 1938 года, и был погребен в безвестной могиле.
