Степан Костогрыз родился 24 ноября 1887 года в городе Берислав Херсонской губернии.
Долгое время был регентом церковного хора. С февраля 1915 года служил псаломщиком Михаило-Архангельской церкви с. Слободзея Тираспольского уезда Херсонской губернии (ныне г. Слободзея, Приднестровье).
Вероятно, в 1924 году был рукоположен в сан диакона, т. к. именно в это время он был переведен на новое место службы.
Был арестован в конце 1920-х — начале 1930-х гг. и заключен в место лишения свободы. Однако за него вступились прихожане, и его вскоре освободили.
Предположительно в 1933 году был рукоположен в сан священника и был назначен настоятелем в Михаило-Архангельскую церковь с. Слободзея, которая в 1933 г. была закрыта ввиду того, что прежний настоятель уехал в Одесскую область.
28 августа 1935 года был арестован по обвинению в том, что «...проживая около румынской границы, пытался перейти последнюю и одновременно проводил к/р агитацию» 7 декабря того же года Спецколлегией одесского облсуда был приговорен к семи годам исправительно-трудовых работ. 10 февраля 1936 года поступил в Карлаг НКВД (Карагандинская область, Казахстан).
В мае 1937 года был арестован в Первом Волковском отделении Карлага по обвинению в «систематической агитации среди заключенных, восхвалении царского строя». Проходил по групповому «делу священников о. Александра Аксенова и о. Стефана Костогрыза, Карлаг, 1937 г.»
Из обвинительного заключения: «Отбывая меру наказания в Карлаге, систематически проводит контрреволюционную религиозную агитацию среди заключенных, направленную дискредитацию политики партии и советской власти, восхваляя царский строй».
Из материалов дела: «Костогрыз заявлял: «Раньше, при царствовании Николая II, жилось гораздо лучше, чем при Советской власти, которая всех позагоняла в колхозы и морит людей голодом. Вот, кто помнит 32 и 33 год, помнит и то, что в этих колхозах половина Херсонской губернии поумирало. Большевизм — явление временное и долго существовать не будет. Если коммунистам сходит пока с рук, то это лишь потому, что иностранные государства не хотят приносить жертвы. А главное, надо, чтобы все убедились в неправильности политики Советской власти, которая насильно насаждает колхозы, делает гонение на Церковь, ее служителей и верующих».
Виновным в предъявленных обвинениях себя не признал.
20 сентября 1937 года тройкой при УНКВД по Карагандинской области был приговорен к высшей мере наказания.
Расстрелян 26 сентября 1937 года в Карлаге.
