19 мая 2010 г. в Российской экономической школе состоялась научно-популярная лекция выдающегося экономиста, лауреата Нобелевской премии, члена Национальной академии наук США, профессора Института передовых исследований Принстонского университета (США) Эрика Маскина. Его выступление было посвящено не только теоретической, но и весьма практической проблеме «Как мы должны выбирать президентов?». Большая аудитория ЦЭМИ РАН на 3 этаже была заполнена до отказа, значительная часть слушателей – молодые люди. Лекция проходила на английском языке, но все желающие могли получить устройства для синхронного перевода на русский. Впрочем, большинству они не понадобились.
В самом начале ректор РЭШ Сергей Гуриев напомнил, что доклад Э. Маскина продолжает ежегодную серию лекций по экономике в честь Цви Грилихеса (1930-1999), известного специалиста в области эконометрики, одного из основателей, непосредственного участника и вдохновителя становления РЭШ (1992), без сомнения лучшей в России магистратуры по экономике.
Рассказывая о научной карьере Эрика Маскина, С. Гуриев отметил, что тот получил PhD в Гарварде (1976), работал в MIT (1981-84), затем вернулся в Гарвард, где проработал 15 лет (1985-2000). Затем Маскин стал профессором факультета социальных наук и Института продвинутых исследований в Принстонском университете. В Принстоне Эрик живет в том же доме, где когда-то жил Альберт Эйнштейн и, возможно, удачная научная карьера связана и с этим обстоятельством.
Ректор РЭШ подчеркнул, что значимость и широту научного вклада Маскина. «Нет области в экономике, где не было вклада Эрика», – сказал С. Гуриев. Студенты РЭШ также учатся по одному из учебников Маскина.
Нобелевский лауреат начал свою лекцию словами памяти в адрес своего друга и учителя. «Это особая честь для меня выступить с лекцией памяти Цви Грилихеса, т.к. он был моим учителем. …В течение 15 лет он был моим коллегой в Гарварде, и он был моим другом», – сказал Эрик Маскин. Цви и Эрик дружили семьями. «Он жил в 100 метрах от нас и мы его часто видели. Когда он умер в 1999 г. это было не только потерей для научного сообщества, но и моей личной потерей».
Маскин начал свой доклад тремя примерами, содержавшими постановку задачи (см. презентацию его лекции на сайте РЭШ). Поясняя, почему его примеры взяты из политической жизни США и Франции, а не России, он сказал следующее: «Поскольку я буду говорить об истории демократии…». Не дав ему договорить, зал засмеялся и зааплодировал. Нобелевский лауреат переждал аплодисменты и уточнил свою мысль: «А в России история демократии еще очень коротка».
Э. Маскин остановился на президентских выборах США 2000 г. Тогда во Флориде произошла известная коллизия, когда от исхода голосования в этом штате зависели итоги выборов, победит ли А. Гор или Дж. Буш- младший. Последний не получил 50% голосов, но выиграл штат и стал президентом США. 138 тыс. избирателей штата (2.3%) проголосовал ни за Гора, ни за Буша, а за Нейдера (R. Nader). Если бы они не проголосовали за Нейдера, то либо Буш, либо Гор получили бы более 50% голосов. Есть основания думать, что большая часть голосующих за Нейдера, проголосовала бы за Гора. Так Нейдер, возможно, изменил исход выборов 2000 г. в США, даже не имея шансов победить.
Уже отвечая на вопросы, Маскин заметил, что подобные ситуации приводят к тому, что некоторые президенты США, не получившие большинство голосов избирателей, почти немедленно получали статус «нелегимных» (illegitimate). Так, Б. Клинтон на первых для себя выборах не получил большинства голосов, и люди считали, что не он должен был стать президентом. Это привело к тому, что у Клинтона были «плохие условия для старта». Буш-младший в 2000 г. тоже столкнулся с подобной поляризацией мнений избирателей, так как многие считали, что президентом должен был стать А. Гор (Гор получил 48.4% голосов, а Буш 47.9%).
Решающее влияние третьего кандидата, не имеющего возможности победить, порой встречается и в других странах. Так, на выборах во Франции 2002 г. в первом туре Ж. Ширак получил 19.9% голосов, Ж.М. Ле Пен – 16.9%, а Л. Жоспен – 16.2%. Во втором туре Ширак легко выиграл у Ле Пена. Люди были удивлены, что во второй тур прошел такой кандидат как Ле Пен. Интрига заключалась в том, что если бы Жоспен соревновался с Ле Пеном, то он бы легко у него выиграл. И есть основания утверждать, что Жоспен выиграл бы у Ширака, если бы они вышли во 2 тур вместе. Так что Ле Пен, как третий кандидат, изменил итоги выборов во Франции, как Нейдер в США.
Заключительный пример лекции был посвящен президентским выборам в США 1992 г., где Билл Клинтон получил 42.9% голосов, Буш-старший 37.4%, а Росс Перо 18.9% голосов. По мнению аналитиков, Перо забрал голоса у Буша и если бы не он, то Буш старший мог выиграть выборы.
«Есть ли лучший путь избирать президента?», – спросил Эрик Маскин у зала и сам же ответил: «Да». И продолжил: «Теперь вы можете пойти домой или же дослушать лекцию до конца». Слушатели засмеялись и остались на месте.
Одна из предложенных Маскиным частей ответа на этот вопрос такова: нужно позволить голосующим ранжировать кандидатов. Избиратели должны иметь возможность поставить их имена в таком порядке:
Гор
Нейдер
Буш
или
Буш
Гор
Нейдер
И т.д.
Что делать с ранжированием дальше? Э. Маскин предлагает использовать метод «истинного» большинства, предложенного французским философом, политологом, маркизом Кондорсе (1743-1794). Метод прост: сначала мы ранжируем всех кандидатов, а потом на основе полученного ранжирования мы выбираем того, кто побил бы всех кандидатов, если бы они соревновались в паре (head-to-head).
Работу этого метода Маскин проиллюстрировал примером из уже рассмотренного эпизода выборов в США 2000 г.:
Гор (2 + 49 = 51%) в парном сравнении победил бы Дж.Буша-мл.;
Гор (49 + 49 + 1 = 98%) победил бы Р. Нейдера;
Гор (2 + 49 = 51%) победил бы П. Бьюкенена.
Так что если бы такое голосование проходило по методу Кондорсе, то Гор бы получил большинство голосов и стал бы новым президентом США.
Затем был вновь рассмотрен пример выборов во Франции. В 2002 г. Ширак в парном сравнении победил бы Ле Пена (66% vs 34%), Жоспен победил бы Ширака (64% vs 35%) и Ле Пена (66% vs 34%). Так что при такой системе подсчета президентом Франции стал бы Жоспен, а не Ширак.
«Есть много других методов подсчета голосов, которые мы можем использовать, но почему именно этот?», – задал Маскин следующий вопрос.
Другой метод, который можно использовать на президентских выборах, - это метод ранжирования Борда (rank-order voting, Borda Count), предложенный французским математиком, политологом, членом Французской академии наук Ж.Ш. Борда (Jean Charles Borda, 1733-1799). Согласно нему, если в выборах участвуют 4 кандидата, то при оценке итогов ранжирования кандидат получает 4 балла за 1 место, 3 балла за 2 место, 2 балла за 3 место и 1 балл за последнее место. Затем полученные баллы для каждого кандидата суммируются.
Если бы этот метод использовался на выборах 2000 г. в США, то победил бы Буш-младший, так как Гор набрал бы 300 баллов (4 x 49 + 3 x 2 + 2x49), а Буш 346 баллов (4 x 48 + 3x50 + 2x2).
Как видим, применение двух разных методов привело бы к разным исходам голосования и сразу встает вопрос: какой же из методов выбрать? Какой метод лучше отвечает базовым основаниям (desiderata)? Отвечая на поставленные вопросы, Э. Маскин перешел к изложению базовых оснований справедливых выборов.
Прежде всего, лучший метод должен удовлетворять принципу консенсуса (принципу Парето): если все согласны, что кандидат А лучше чем Б, то Б не должен быть избран. Этот принцип удовлетворяется при обоих методах, как Кондорсе, так и Борда.
Во-вторых, голоса людей должны считаться одинаково, т.е. должен действовать принцип анонимности, когда не имеет значения, кто голосует. Этому принципу отвечают оба рассмотренных выше метода, но не удовлетворяет используемый сейчас в США Electoral College method.
В-третьих, хороший метод подсчета голосов должен удовлетворять принципу нейтральности, т.е. правила голосования не должны отдавать преимущества никому из кандидатов. Оба метода удовлетворяют этому принципу.
И, в-четвертых, исход голосования не должен зависеть от «неважных» кандидатов (independence of irrelevant candidates, сокращ. IIC). Маскин его назвал ‘No Nader effect’ Principle. При решении, кто победит А или Б, не должно иметь значение, участвует в выборах кандидат С или нет.
Правило «истинного большинства» (Кондорсе) удовлетворяет этому принципу, потому что между собой всегда сравниваются только 2 кандидата, происходит парное сравнение, а принцип Борда его нарушает. Так, если бы Бьюкенен не участвовал в выборах 2000 г., то по методу Борда победил бы не Буш, а Гор.
В то же время, метод Кондорсе содержит проблему, которую заметил еще ее автор: на выборах может не быть кандидата, который бы победил всех других. Допустим, при парном сравнении Гор побеждал бы Буша (67% к 33%), Буш – Нейдера (68% к 32%), а Нейдер побеждал бы Гора (65% к 35%). В этом случае, не было бы кандидата, побеждающего остальных.
Эта дилемма называется циклом Кондорсе и она нарушает decisiveness principle, согласно которому выборы должны вести к однозначному исходу – выявлению победителя. В то же время метод Борда всегда приводит к решению.
Получилось, что метод Кондорсе удовлетворяет четырем принципам (консенсуса, нейтральности, анонимности и независимости от неважного кандидата), метод Борда – несколько отличной четверке императивов (вместо IIC выполняется принцип decisiveness). Какой же метод лучше?
По теореме К. Эрроу (Arrow's impossibility theorem, 1950), доказанной еще 50 лет назад в его PhD диссертации, не существует системы выборов, которая удовлетворяет всем пяти требованиям. «Про любую избирательную систему можно сказать, какое из требований она нарушает», – отметил профессор РЭШ Констатин Сонин, в своем комментарии в Живом журнале, объясняя суть теоремы. Но требования теоремы Эрроу слишком строги. Согласно условиям теоремы, электоральная методика должна работать для любого ранжирования, произведенного избирателями, в то время как некоторые ранжирования вряд ли возможны.
«Многие избирательные системы работают, если не требовать, чтобы всё работало для любого упорядочения кандидатов, которые могли бы быть у избирателей. Никто же не упорядочит кандидатов в порядке Путин > Немцов > Медведев > Лимонов > Миронов. Гораздо вероятнее будет Путин > Миронов > Медведев > Немцов > Лимонов или Лимонов > Немцов > Миронов > Медведев > Путин», – уточнил К. Сонин в своем ЖЖ, рассказывая о том, как Маскин и Дасгупта (о нем ниже) вышли из печального тупика теоремы Эрроу. «Если ограничить множество упорядочений, для которых должна работать система выборов, то работающая система часто существует».
Как отметил на своей лекции Э. Маскин, избиратели нередко голосуют по принципу идеологических предпочтений, создавая особый класс ранжирования – ранжирование по идеологии (примеры такого ранжирования для России см. выше у К. Сонина).
Э. Маскин и его коллега, профессор факультета экономики Кембриджского университета П. Дасгупта доказали теорему доминирования (1998, новая версия 2008 г., см. статью On the Robustness of Majority Rule), согласно которой: 1) если для какого-то класса ранжирования кандидатов работает (т.е. удовлетворяет всем 5 принципам) какая-то система подсчета голосов, то на этом упорядочении работает и метод Кондорсе; 2) более того, существует некоторый класс ранжирования, для которого срабатывает только метод истинного большинства (Кондорсе), а любой другой нет. В пояснении К.Сонина этот пункт звучит так: «И, наоборот, для любой системы выборов есть такое ограничение множества предпочтений, что «правило Кондорсе» на нём работает, а эта система – нет». 3) Поэтому правило истинного большинства срабатывает (удовлетворяет 5 принципам) чаще, чем любой другой метод.
Таким образом, Дасгупта и Маскин сделали вывод, что лучшей системой подсчета голосов на президентских выборах является метод Кондорсе, он предотвращает ситуацию, когда на исход выборов влияет слабый кандидат, он не требует внесения поправок в Конституцию США и может быть принят любым штатом США.
В то же время, метод Кондорсе позволяет избирателям регистрировать свой протест против главных кандидатов без превращения выборов в войну идеологий (allows voters to register protest without handing election to ideological foe). «Чтобы выразить протест против ведущих кандидатов, вы выбираете того, кто вам меньше нравится. А при выборе методом большинства, можно и рыбку съесть, и в дамки влезть», – отметил Э. Маскин (здесь мы цитируем перевод его речи (без слайдов) с сайта Слон.ру).
Лекция закончилась и сначала медленно, а потом все быстрее и быстрее посыпались вопросы, а не будет ли проблем у метода Кондорсе, если кандидаты договорятся о совместной игре против другого кандидата, а что будет, если между собой договорится часть избирателей? Каковы свидетельства того, что кандидаты, выбранные по методу истинного большинства, лучше остальных? Почему в США до сих пор существует именно такая система голосования (the Electoral College) и др. Вопросы задавали как именитые ученые (например, академик РАН В.М. Полтерович), так и студенты РЭШ.
Две уже более сложные, «технические» лекции Э. Маскина состоялись в РЭШ 20 и 21 мая. Первая была посвящена тому, насколько государственные чиновники должны быть подотчётны, а вторая как влияет политическое позиционирование на бюджетный дефицит. Все лекции транслировались в прямом режиме в Интернете.
Визит Нобелевского лауреата в Москву был организован при поддержке Фонда «Династия». Судя по предварительной программе, на следующей неделе Э. Маскин выступит на симпозиуме памяти Самюэля П. Хантингтона «Культура, культурные изменения и экономическое развитие», организованном Институтом культурных преобразований Школы права и дипломатии им. Флетчера университета Тафтса и ГУ-ВШЭ. Международный научный форум пройдет в Москве с 24 по 26 мая 2010 г.
* * *
В своем комментарии «Полит.ру», известный российский эксперт в области избирательных систем Григорий Голосов заметил, что вряд ли сказанное Маскином можно сейчас применить в России.
«По правде сказать, в условиях, когда президентские (и все прочие) выборы превращены в фарс, пристальное внимание к фантазийным избирательным формулам представляется мне несколько избыточным. Как говорится, "гектопаскаль давно отменили, а трудящиеся все интересуются и интересуются.
Но если по существу, то так называемые "методы Кондорсе" – это не избирательная система, а несколько теоретических схем, предложенных разными учеными и практиками (John Kemeny and Peyton Young, Nicolaus Tideman, Markus Schulze).
Между этими схемами есть фундаментальное сходство: все они позволяют определить победителя Кондорсе при условии, что он существует (потому что существует он, как показал Кондорсе, не всегда). К сожалению, "методы Кондорсе" предъявляют явно завышенные требования как к избирателям, которым предлагается попарно ранжировать всех кандидатов, так и к избирательным комиссиям, которым нужно подсчитать итоги этого ранжирования от руки (с дальнейшим, конечно, справится компьютер).
Уже по этой причине перспективы практического применения у таких схем нет. Есть у них и содержательная проблема, которая состоит в том, что любой из методов Кондорсе может определить в качестве победителя кандидата, который не является первым предпочтением ни у одного избирателя, но зато вызывает наименьшее отторжение у большинства. Например, на президентских выборах 1996 г. при таком методе мог бы победить Мартин Шаккум».
