Александр Разборов – профессор факультета информатики Чикагского университета. Перед вами - краткое содержание его беседы с Дмитрием Ицковичем, Борисом Долгиным и Анатолием Кузичевым, состоявшейся в рамках программы «Наука 2.0» (совместного проекта портала «Полит.ру» и «Вести.FM»).
Советская математическая школа есть в Роcсии и сейчас, и это нечто практически несуществующее на Западе. Это никак не связано с идеологией.
В российской науке «школой» называют ситуацию, когда молодой человек заканчивает один университет, идет в аспирантуру в том же университете и всю жизнь работает с одними и теми же людьми. В условиях российской школы легче действовать командой, которая формируется на протяжении многих лет, и работает, что очень важно, в одном месте.
На Западе существуют суррогаты этого. Там работающие над одними проблемами ученые могут находиться в разных местах, получать гранты и встречаться с коллегами на конференциях. Это система перемешивания. Когда в Чикаго наш собственный студент хочет идти в аспирантуру, - то, если это хороший студент, мы его берем, но предупреждаем, что может быть, имеет смысл немножко поездить, посмотреть мир, - чем занимаются другие люди.
В Америке сначала поступают в университет, а потом уже выбирают узкую специализацию. Люди приходят за образованием, а не за конкретной профессией. У меня было всего несколько примеров, когда человек с первого курса знал, чем он хочет заниматься.
Это ненормированная работа, вы можете какое-то время отдыхать, а потом много недель подряд работать, и вам платят деньги за то, что вам нравится и оценивают по конечному результату. В Америке есть пожизненная позиция профессора - вас не могут уволить.
Тем не менее, говорить, что какая-то модель лучше или хуже, не приходится. У каждой есть свои достоинства и недостатки. Наука, которая «делается» в этих системах, отличается не по качеству, а по направлению, стилю.
Хорошая математика сегодня существует и в России. Математику не нужны дорогие приборы для работы - карандаша, блокнота и хорошего компьютера вполне хватит, но вот, чтобы пригласить поработать к нам ученых из других стран, мы сталкиваемся с бюрократическими сложностями и недостаточным финансированием.
«На одних компьютерах далеко не уедешь»
Теоретическая информатика – это математика, которая ориентирована на компьютерные приложения. Она также тесно связана с комбинаторикой, задачами, которые люди не могут решить десятилетиями. Пятнадцать лет назад, когда человек говорил, что он занимается комбинаторикой, на него смотрели свысока, сегодня - наоборот. По моим наблюдениям, сейчас значительная часть математики смещается именно в этом направлении.
Возникает некий синтез чистой и прикладной математики. Например, теория чисел, казалось бы, что может быть более абстрактным: какие числа являются простыми, какие составными? Но любая банковская система, работающая на криптографических протоколах, на 99% использует теорию чисел.
Говорить, что математика сегодня – это компьютер - преувеличение. Математика, по сути, такая же, как и две тысячи лет тому назад. Компьютеры применяются лишь в определенной части математики, так же как это происходит в математической физике, социологии или биологии.
Есть тенденция, что компьютеры постепенно используют все больше, но на одних компьютерах далеко не уедешь – нужно думать.
P=NP
В прикладной математике доминирует так называемая P=NP проблема. Необходимо построить алгоритм для решения какой-нибудь задачи, у которой есть огромное количество решений.
Например, если нужно составить расписание, в котором тысяча знаков, то выйдет астрономическое число. Важно выбрать хорошее решение по заданным критериям. Философия вопроса заключается в том, существует ли возможность заменить тупой перебор всех вариантов какой-нибудь более эффективной процедурой. В прошлом году один индийский математик сказал, что такого алгоритма нет, но удовлетворительного доказательства до сих пор не получено и серьёзные ученые не знают, с какой стороны подступиться к этой проблеме. Попытки предпринимаются постоянно и приближаются к сотне, есть специальный сайт, фиксирующий это. В решении этой проблемы имеет место интуиция – она показывает, что для задач такого рода часто имеется иной способ, а не тупой перебор. Вопрос в том, можно ли это сделать всегда. Это даже не двуликий Янус, а пятнадцатиликий.
Для математики задачи такой трудности - это обычное дело. Теорему Ферма решали в течении 300-х лет и только недавно наконец решили.
