Десять уравнений, которые правят миром

Издательство «Манн, Иванов и Фербер» представляет книгу профессора прикладной математики Уппсальского университета Дэвида Самптера «Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы» (перевод Евгения Поникарова).

Если вы сомневались, что вам может пригодиться математика, эта книга развеет ваши сомнения. Есть формулы, которые помогают оценить вероятность наступления того или иного события. Есть теорема, которая позволяет правильно оценивать важность информации и сохранять спокойствие среди общей паники. Можно вычислить также степень влияния, особенности рынка, эффективность рекламы и вознаграждения. Можно обучить искусственный интеллект. Если научиться вычленять из происходящего данные и математические модели, то вы начнете видеть взаимосвязи, словно на рентгене.

Красота этих 10 уравнений не в чистой математике и не в технических нюансах, а в том, что они характеризуют самые разные процессы — от инвестбанкинга до соцсетей и ставок на спорт. И позволяют взглянуть на проблемы и задачи под другим углом, принимая взвешенные и правильные решения для своего здоровья, работы и жизни в целом. В этом и есть смысл прикладной математики, которая незаметно пронизывает все сферы жизни и позволяет ею управлять.

Предлагаем прочитать фрагмент книги.

Фильм Moneyball (в российском прокате «Человек, который изменил всё») — история бейсбольного тренера Билли Бина, сыгранного Брэдом Питтом, об одном из самых фанатичных применений статистики всех времен. Фильм рассказывает, как генеральный менеджер клуба-аутсайдера «Окленд Атлетикс» с небольшим бюджетом собрал команду из малоизвестных игроков на основе их статистических показателей. Команда в итоге выдала серию из двадцати побед подряд.

Фильм заканчивается тем, что Бин отказывается от предложенной ему высокооплачиваемой должности в знаменитом клубе «Бостон Ред Сокс» и остается со своим клубом. Эта романтическая концовка не особо отражает то, что произошло в бейсболе после успеха «Окленда».

Бин — бывший игрок, а не статистик и не экономист по образованию. Но когда владельцы бейсбольных клубов стремились повторить его успех, они обращались непосредственно к математикам[1]. Билл Джеймс, создатель статистического подхода, примененного Бином, действительно получил должность в «Бостон Ред Сокс» и работает там с 2003 года. «Ред Сокс» также назначили своим директором по информационным сервисам математика Тома Типпетта.

Еще один клуб, добившийся успеха благодаря статистическому подходу, — «Тампа-Бэй Рейс», который в 2010 году нанял Дуга Фиринга, занимавшегося исследованием операций в Гарвардской школе бизнеса. За пять лет, которые Дуг проработал в команде, она трижды доходила до четвертьфиналов плей-офф Главной лиги бейсбола, хотя имела одну из самых маленьких зарплатных ведомостей в лиге. Затем Дуг перешел в «Лос-Анджелес Доджерс», где в его аналитической группе трудилось двадцать человек, из которых минимум семеро имели магистерские либо докторские степени по статистике или математике. Они анализировали всё — от расположения в защите и порядка отбивания до длительности контрактов игроков. Я встретился с Дугом вскоре после того, как он в феврале 2019 года ушел из «Доджерс» и создал свою компанию, занимающуюся спортивной аналитикой. Прежде всего я спросил его, был ли он большим фанатом бейсбола.

— Я бы сказал, что по сравнению с людьми, которые трудятся в сфере спорта, я, может, и не фанат, — пошутил Дуг, — однако относительно всего населения можно сказать, что я большой фанат.

Дуг всю жизнь болел за «Доджерс» и мечтал работать в клубе.

Современная бейсбольная аналитика уходит корнями в работу статистиков-любителей, интересующихся этой игрой. Когда я спросил Дуга о теории «Манибола», он сказал, что «во многом успех игроков "Окленда" принадлежал Полу ДеПодесте (в фильме его сыграл Джона Хилл), который взял методы, уже использовавшиеся открыто, и реализовал их во внутреннем процессе принятия решений в рамках клуба».

Дуг описал, как в бейсболе на смену менеджерам с успешными игровыми карьерами и интуицией постепенно пришли выпускники университетов из Лиги плюща[2] с опытом работы с данными.

— Бейсбол можно упрощенно представить как ряд матчей один на один между питчером и бэттером[3], — говорил Дуг, — и марковское предположение во многих ситуациях работает очень хорошо.

Потому-то этот вид спорта анализировать проще, чем другие.

И математики здесь победили быстрее.

Дуг с энтузиазмом отзывался о ранних научных статьях, посвященных бейсбольной аналитике, выходивших в 1960-е и 1970-е. Джордж Линдси в своей работе 1963 года использовал одну статистическую модель, чтобы отвечать на разные вопросы — например, когда нужно постараться украсть базу[4], а когда игроки защищающейся команды должны располагаться ближе к бьющему.

Его марковское предположение состояло в том, что на игру влияют количество выбывших игроков и расположение бейсболистов по базам. Он нашел оптимальные стратегии для бьющего и игры в поле, опробовав свои модели на данных, которые вручную собрал его отец, полковник Чарльз Линдси; они включали 6399 полуиннингов[5] в сезонах 1959–1960 годов. Свои выводы Линдси предварял предупреждением: «Повторим, что эти расчеты относятся к мифической ситуации, когда все игроки "средние"».

Такая слегка преувеличенная честность — рассматривать свою модель одновременно как нечто мифическое и полезное — признак настоящего специалиста по математическому моделированию. Точное изложение предположений так же важно, как и точное изложение результатов.

Такие математические модели создавались в основном теми, кто находился вне игры, — людьми, очарованными статистикой и стремившимися ее применить. Как только в каком-то виде спорта признаётся мощь чисел, там начинают приветствовать тех, кому этот код знаком; людей же без таких умений просят проходить мимо. В бейсболе этот переход закончен. В баскетболе он продолжается, в футболе начинает распространяться. «Ливерпуль», который подписал лучших игроков «Ромы», принадлежит американскому бизнесмену Джону Генри — человеку, который привел Билла Джеймса в «Бостон Ред Сокс». Для поиска людей «Ливерпуль» нанял физика Иэна Грэма. Когда клуб выиграл Лигу чемпионов в 2019 году, газета The New York Times спрашивала в интервью у него и его коллеги — физика и аналитика Уильяма Спирмена — об их ролях. Разрешая такое интервью, клуб радостно подтверждал их участие в успехах команды. Победитель английской Премьер-лиги сезона 2018/19 «Манчестер Сити» также имеет серьезную бригаду аналитиков; как мы уже видели, у чемпиона испанской Ла Лиги «Барселоны» она тоже есть. Другие команды, в первую очередь «Манчестер Юнайтед», кажется, еще этого не уловили. Похоже, они понятия не имеют, сколько реально стоит для них Поль Погба.

Красная сторона «Манчестера» получила предупреждение[6]. Правила, которые применимы везде, действуют и в спорте. Модели побеждают. Бессмыслица проигрывает.