Группа физиков из Принстонского университета опубликовала в журнале Physical Review Letters статью, в которой предлагается новый метод исследования пространственно-временной структуры Вселенной по издаваемым ею «звукам». Суть в том, что по мере расширения Вселенная постоянно подвергается своеобразным энергетическим сдвигам, так называемым «квантовым флуктуациям».
Фактически исследователи создали математический аппарат для решения древней проблемы спектральной геометрии, - чтобы ответить на вопрос, до какой степени форма предмета может быть вычислена на основании анализа его акустических вибраций. То есть насколько точно вы сможете определить форму хрустальной вазы, если стукнете по ней чайной ложкой.
Задача, которая до сих пор не поддавалась математикам из-за своей сложности, оказалась решаемой, - если разбить ее на множество более мелких. Кстати, исследователи не гарантируют, что форму хрустальной вазы можно будет таким образом определить, ведь их целью была пространственно-временная форма Вселенной.
Впрочем, главной целью исследования можно назвать и попытку авторов связать два столпа современной физики – Общую теорию относительности и квантовую механику. Эти теории оперируют разными математическими языками. По мнению авторов, лучшим мостом между ними может служить именно спектральная геометрия — сравнительно молодая и быстро развивающаяся математическая дисциплина, сочетающая в себе элементы дифференциальной геометрии, функционального анализа и теории уравнений с частными производными. Многие задачи спектральной геометрии мотивированы вопросами, возникающими в акустике, квантовой механике и других областях физики. Авторы утверждают, что такой мост ими установлен, и что теперь, используя разработанную ими стратегию, можно определять форму двумерных объектов, анализируя спектры их вибраций.
