Ученые из Математического института имени В.А. Стеклова РАН Ирина Арефьева, Мария Тихановская и Михаил Храмцов изучили, как устанавливается тепловое равновесие в квантовой системе, не взаимодействующей с окружающей средой. Поведение такой системы описывается с помощью голографического подхода как столкновение пары частиц, которое порождает черную дыру.
Полученные данные не только свидетельствуют о возможности трактовки некоторых квантовых явлений в рамках классической гравитационной физики, но и помогают объяснить явления, происходящие в ускорителях при столкновениях тяжелых ионов. Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (РНФ) и опубликована в Journal of High Energy Physics, кратко о ней сообщает пресс-релиз РНФ.
Фото авторов работы. Слева направо: И.Я. Арефьева, М.А. Храмцов, М.Д. Тихановская. Источник: Михаил Храмцов
Большинство физических явлений, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, описываются законами классической механики. Они применимы к макроскопическим системам, но на уровне атомов, фотонов и электронов оказываются несостоятельными. Здесь на помощь приходит квантовая физика со своими особыми принципами. Понятия температуры и теплового равновесия, совершенно привычные в жизни, где мы взаимодействуем с классическими объектами, на квантовом уровне приобретает новый смысл. Замкнутая (не взаимодействующая с окружающей средой), изначально неравновесная квантовая система из многих взаимодействующих частиц может перейти в состояние, для наблюдателя неотличимое от теплового равновесия. Этот переход, называемый термализацией, выполняется при условии, что взаимодействие между частицами достаточно сильное.
«В данной работе выполнено теоретическое исследование процесса установления термодинамического равновесия в замкнутой квантовой системе после двух точечных возбуждений. Обычно задачи квантовой физики разрешаются с применением аппарата квантовой теории поля, однако мы исследовали систему в режиме сильного взаимодействия, при котором основные методы квантовой теории поля неприменимы. Мы использовали подход, основанный на голографическом принципе. Он состоит в том, что квантовая двумерная система, которая «живет» на границе специального искривленного 3D-пространства, называемого пространством анти-де Ситтера, может быть описана внутри него классической гравитационной физикой. Таким образом, трехмерное пространство вместе со всем, что происходит внутри, играет роль голограммы, иллюстрирующей происходящее непосредственно в нашей физической системе. Согласно общим соображениям голографического метода, голограммой для термализации системы после двух точечных возбуждений является процесс образования черной дыры в результате столкновения двух частиц внутри пространства анти-де Ситтера», – рассказывает один из авторов работы, аспирант Математического института имени В.А. Стеклова РАН Михаил Храмцов.
Схематичное изображение изучаемого процесса. Физическая
квантовая система живет на двухмерной границе цилиндра, внутренностью
которого является пространство анти-де Ситтера. В начальный момент
времени создаются два возбуждения на границе, которые рождают пару
частиц, летящих навстречу друг другу. Внутри пространства анти-де
Ситтера частицы сталкиваются, образовывая черную дыру. Это
соответствует установлению теплового равновесия в системе на границе.
Источник: Михаил Храмцов
Хотя используемые в работе методы являются чисто теоретическими, изучаемую модель можно воспроизвести, рассмотрев следующую экспериментальную ситуацию. Представим некий набор атомов, запертых в специальном устройстве, магнитной ловушке, при очень низкой температуре. В идеальном случае, если позволяет оборудование, температура близка к абсолютному нулю, при котором колебания и хаотическое движение частиц прекращаются. Теперь одновременно облучим два отдельных удаленных друг от друга атома с помощью лазеров: они получат излишек энергии, который им необходимо как-то израсходовать. Единственный выход для частиц в ловушке – переизлучить его в виде тепла или света. При этом соседние атомы вынужденно поймают испускаемую энергию. Они, в свою очередь, будут передавать возбуждение уже своим соседям и так далее. С течением времени система равномерно распределит полученную энергию по всем своим составляющим и придет в состояние теплового равновесия. По сути, даже сильно удаленные и, казалось бы, никак не связанные атомы начинают оказывать влияние друг на друга – проявляется распространение так называемой квантовой запутанности. Ученые провели детальное исследование этого явления в своей модели и выяснили, что оно имеет ряд интересных свойств. В частности, было показано, что вдали от источников возбуждений квантовая запутанность распространяется волновым образом с четко определенной скоростью.
«Термализация замкнутых квантовых систем является одним из важных актуальных направлений как теоретических, так и экспериментальных исследований. Наша работа, по существу, предлагает новый метод экспериментального исследования, который может быть использован при описании процессов разогрева кварк-глюонной плазмы (высокотемпературной смеси свободных кварков и глюонов), которая образуется при столкновениях тяжелых ионов на таких ускорителях, как Большой адронный коллайдер и релятивистский коллайдер RHIC. В дальнейшей работе перспективными являются направления, как связанные с изучением термализации более сложных начальных состояний, так и относящиеся к детальному изучению связи с проблемой потери информации в черных дырах и неравновесной физикой квантовых систем», – заключает Михаил Храмцов.
В России только группа в Математическом институте имени В.А. Стеклова РАН под руководством профессора И.Я. Арефьевой целенаправленно проводит исследования в направлении теоретического изучения сложных систем вне рамок квантовополевой теории возмущений голографическим методом. Ученые надеются, что в рамках проектов РНФ им удастся привлечь к исследованию больше молодых коллег.
