3 декабря 2013 года в рамках научно-популярного Лектория «Знание-сила» в клубе «Русского Института» состоится лекция поэта, критика, эссеиста и математика Владимира Губайловского «Математический платонизм».
Адрес: Москва, Малый Гнездниковский переулок, д. 9/8, строение 3 А.
Ближайшие станции метро – «Пушкинская», «Тверская», «Чеховская».
ВХОД СВОБОДНЫЙ. Начало в 19 часов.
Математика отличается от других наук (и искусств) много чем. Но может быть, главное ее отличие – это неопределенность предмета исследования. Объект, который исследует математическая наука, имеет какую-то ускользающую природу: математика не занимается исследованием реального мира, и то же время без математики его исследование – невозможно.
Проще всего это пояснить на примерах. Вся современная цивилизация – дома, мосты, туннели, дороги, автомобили, самолеты и вообще все что стоит или движется – построена на основе вычислений, выполненных с помощью аппарата дифференциального исчисления. Но само дифференциальное исчисление опирается на абстракцию актуальной бесконечности, которая в природе вроде бы не встречается. Можно, конечно, считать, что актуальная бесконечность – это просто полезная идеализация, вроде идеального газа или абсолютно черного тела, но такая эффективность абстрактной модели заставляет задуматься: а не существует ли в каком-то виде актуальная бесконечность и в самой природе?
Другой пример. Логика, основы который заложены Аристотелем, которую развивали Дунс Скотт и Оккам, Декарт и Лейбниц, уточняли и переформулировали Джон Буль и де Морган, Фреге и Рассел, Пирс и Витгенштейн, пришла к понятию абстрактной машины Тьюринга, реализованной во всех современных цифровых компьютерах. То есть Аристотель в каком смысле закладывал основы цифрового мира, в котором мы живем. Мобильный телефон звонит потому, что о нем думал Аристотель. Как он мог знать хотя бы что-то о банальном мобильнике? Никак не мог. Но тем не менее он уже над ним работал.
А основы теории чисел закладывали Пифагор, Евдокс и Евклид, Ферма и Эйлер и сегодня опять-таки наш мир немыслим без этой, казалось бы, бесконечно далекой от реальности научной дисциплины – без теории чисел невозможна криптография, а значит электронные платежи и вся вообще работа банков и фондовых бирж.
Но математика не ставит экспериментов, не измеряет (sic!), не взвешивает, не рассеивает, не…, не…, не… – она занимается символической игрой. И эта символическая игра, оказывается познанием и конструированием реального мира. Как же так получается, что математика демонстративно отворачиваясь от реальности, оказывается в самом центре познания этой реальности? А математики – эти странные люди, чудаки, ничего не знающие о действительности, являются едва ли не самыми влиятельными людьми в современном мире. Причем их влияние не сиюминутно, непреходяще, их работы сохраняют свое значение и через 100 и через 1000 лет.
Один из подходов к обоснованию самой математики получил название «математический платонизм», согласно которому математические объекты реально существуют, примерно так, как существуют идеи у Платона. Насколько этот подход плодотворен для самой математики и полезен для нашего познания мира, мы и поговорим.
