В самом конце декабря прошлого года энтузиасты из добровольного проекта GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) сумели найти новое самое большое из известных простых чисел. Это число 277 232 917 − 1, для полной записи которого потребуются 23 249 425 цифр. Если это число записать на бумаге, для этого понадобилось бы примерно девять тысяч страниц. Предыдущее рекордное простое число, найденное в январе 2016, было на миллион цифр короче.
Числами Мерсенна называются числа вида 2n − 1, где n – натуральное число. Математики разработали очень эффективные алгоритмы для проверки, является ли число Мерсенна простым, то есть не имеющим других делителей кроме единицы и самого себя, поэтому сейчас рекордно большие простые числа находят именно среди чисел Мерсенна. Но несмотря на наличие этих алгоритмов, исследователи добрались до чисел Мерсенна уже со столь большими n, что проверка очередного числа требует очень мощных вычислительных ресурсов. Поэтому был организован проект GIMPS по поиску простых чисел Мерсенна, то есть чисел вида 2n − 1, участники которого объединили свои компьютеры для необходимых вычислений.
Новое рекордное число было обнаружено компьютером инженера-электротехника Джонатана Пайса (Jonathan Pace) из штата Теннесси, который посвятил своему хобби по поиску простых чисел более четырнадцати лет. Доказательство, что число 277 232 917 − 1 – простое, потребовало шесть дней непрерывной работы компьютера. Затем это доказательство простоты этого числа было проверено независимо на четырех компьютерах.
Всего известно пятьдесят простых чисел Мерсенна, последние шестнадцать из них были найдены проектом GIMPS. С этими числами связаны еще не решенные математические проблемы, например, ученые так и не смогли установить, конечно или бесконечно число простых чисел Мерсенна и есть ли какие-то закономерности в их распределении.
