10 июня 2000 года в Лондоне проходило торжественное открытие моста «Миллениум». Пешеходный мост через Темзу длиной 370 метров и весом 690 тонн был подвешен на стальных тросах. Прибыла королева. Наконец, на мост запустили первых пешеходов. Но уже через несколько минут любопытство на их лицах сменилось испугом. Мост заметно раскачивался, как извивающаяся змея. Колебания усиливались, и их амплитуда достигла 20 сантиметров. Доступ на мост был перекрыт, и его создатели начали думать над причинами такого поворота событий.
Еще на стадии проектирования инженеры учли возможность резонанса колебаний моста под действием шагов идущих по нему людей. Конструкция была смоделирована на компьютере, прочность ее неоднократно проверена. Модель моста испытали в аэродинамической трубе. Что же произошло? Путем экспериментов со специальными вибромашинами установили, что мост начинает раскачиваться, когда к нему приложены горизонтальные вибрации с частотой один герц. Как оказалось, конструкция моста была способна противостоять вертикальным вибрациям от прохождения толп пешеходов. Обычная частота таких вибраций два герца (человек делает два шага в секунду). Но при ходьбе люди прикладывают к опоре не только вертикальное, но и горизонтальное усилие, пусть и более слабое. Толкают поверхность земли ногами чуть влево и вправо. Частота этих колебаний примерно равняется половине частоте ходьбы человека, то есть одному герцу, а не двум. Обычно люди, идущие по мосту, ходят не в ногу, и создаваемые ими боковые колебания компенсируют друг друга. Когда мост начал раскачиваться, люди на нем инстинктивно синхронизировали темп ходьбы с ритмом колебаний моста. Это усилило вибрацию, и еще большее число людей начало терять равновесие и смещаться то в левую, то в правую сторону. От этого вибрация продолжила возрастать. Конструкторы предусмотрели вертикальные колебания от идущих людей, но необходимость учитывать горизонтальные ранее никогда не возникала. Когда причины аномального поведения моста стали ясны, в его конструкцию внесли изменения, и в феврале 2002 года он был открыт вновь.
История моста «Миллениум» – один из многих примеров спонтанной сихронизации, приведенных в книге американского математика Стивена Строгаца «Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок». Ранее мы уже публиковали отрывок из первой главы этой книги.
Рассказ об исследованиях процессов синхронизации Стивен Строгац начинает со светлячков, которые с XIX века удивляли европейских путешественников в Индокитае. По ночам тысячи насекомых включали и гасили свои фонарики с завидной синхронностью. Порой скопления одновременно вспыхивающих и гаснущих светлячков тянулись на несколько миль. Позже подобное явление было обнаружено в Африке и даже на территории США (в национальном парке Грейт-Смоки Маунтин). Ученые оказались в затруднении, пытаясь объяснить, как светлячкам удается добиться такой синхронности. Предполагалось даже, что существуют «светлячки-дирижеры», которые управляют своими собратьями.
Прогресс был достигнут благодаря экспериментам, которые провели в Таиланде супруги-биологи Джон и Элизабет Бак. Они выпускали светлячков в затемненной комнате и наблюдали, как они начинают светиться и мигать. Как оказалось, сначала насекомые синхронизуют частоты своего мигания попарно, затем группами и, наконец, все светлячки начинают мигать в унисон. Ученые поняли, что светлячки корректируют ритм своего мигания в ответ на мигания соседей. Дальнейшие эксперименты показали, что коррекция зависит от того, в какой момент светлячок воспримет вспышку своего собрата. В зависимости от того, насколько он был в этот момент сам близок к очередному миганию, он может увеличить или уменьшить частоту вспышек.
Поведение сверчков в этом отношении напоминает многие другие явления: возбуждение нейронов в ответ на возбуждение соседей или работу клеточного механизма, который обеспечивает синхронность сокращений сердечных мышц. Все подобные объекты называют «связанными осцилляторами». Каждый осциллятор совершает повторяющиеся действия через равные промежутки времени, а связанность их проявляется в том, что они могут влиять друг на друга.
Но ученым надо был доказать, что такая система связанных осцилляторов может достигать синхронизации сама собой, без какого-либо внешнего управления («дирижера»). Однако смоделировать систему осцилляторов оказалось довольно сложно. Математик Чарльз Пескин после долгих усилий сумел математически описать работу системы всего из двух осцилляторов.
Чтобы показать читателю, как выглядит система связанных осцилляторов Стивен Строгац прибегает к наглядной метафоре. Он предлагает представить множество сливных бачков от унитазов. Вода постепенно поступает в бачок, а когда она достигает определенного уровня, происходит автоматический слив, и вода возвращается к исходному уровню. Бачок начинает заполняться снова. При этом в каждом бачке есть маленькая дырочка, из которой постоянно вытекает вода, что замедляет его заполнение. Чем выше уровень, тем быстрее вода течет в дырочку и тем медленнее идет дальнейший подъем уровня. Наконец, есть еще одно условие – когда вода сливается из одного бачка, уровень воды во всех остальных повышается на фиксированную величину. Если при этом в каких-то бачках вода достигнет критической отметки, слив происходит в них, а во всех остальных уровень снова автоматически повышается. Вот такая модель. Задача математиков – определить, сможет ли система синхронизироваться (вода во всех бачках спускается одновременно).
Чарльз Пескин доказал синхронизацию в системе из двух осцилляторов. Но только спустя 15 лет Стивен Строгац и его коллега Ренато (Ренни) Миролло получили доказательство для произвольного количества осцилляторов. В начале Строгац сумел создать компьютерную модель из сотни осцилляторов и убедиться в их синхронизации. Такое явление произвело на него сильное впечатление: «Это казалось просто сверхъестественным — система синхронизировала сама себя. <…> Компьютер демонстрировал, что большая совокупность маленьких осцилляторов, не обладающих разумом, способна достигать синхронизма автоматически. Наблюдая за этим явлением, я испытывал чувство, близкое к мистическому ужасу. Наблюдатель поневоле испытывал ощущение, что осцилляторы словно договариваются между собой о совместных действиях, сознательно стремясь к порядку, хотя ни о чем подобном, разумеется, не могло быть и речи. Каждый из них лишь автоматически реагировал на импульсы, посылаемые другими осцилляторами, не преследуя при этом никакой конкретной цели». Затем Строгац и Миролло сумели получить строгое доказательство синхронизации.
От рассказа о светлячках Строгац переходит к многим другим явлениям в живой и неживой природе, в которых задействованы сходные механизмы синхронизации. Особенный интерес представляет глава, посвященная физиологии сна и циркадным ритмам. Ее можно рекомендовать даже тем читателям, которые не интересуются вопросами, изложенными в остальной книге, но хотят узнать больше о сне и его нарушениях.
Во второй части описываются многие физические явления и объекты, связанные с синхронизацией: принцип работы лазера, явление орбитального резонанса, концентрат Бозе-Эйнштейна и теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера, эффект Джозефсона и многое другое. Как всегда, пониманию сложных физических явлений, особенно из мира квантовой физики, помогают изобретательные метафоры Стивена Строгаца. Третья часть посвящена изучению нелинейных процессов, теории хаоса, странным аттракторам, а также так называемым «графам тесного мира» в природе и обществе. Наиболее увлекательно описаны разделы, где автор говорит о собственных исследованиях. Там читатель сможет не только ознакомиться с сутью научных открытий, но и увидеть яркие портреты коллег Стивена Строгаца: Ренни Миролло, Дункана Уоттса, Артура Уинфри и других.
Строгац, Стивен
Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок /Пер. с англ. И. Веригина; [науч. ред. А. Минько]. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2017.
