Леонид Драчевский родился в 1942 г. Окончил сначала Московский химико-технологический институт им. Д.И. Менделеева, а потом и институт физкультуры. В 1986-1991 гг. - заместитель и первый заместитель председателя Государственного комитета РСФСР по физической культуре и спорту. Оттуда подался в МИД и на Курсы усовершенствования руководящих дипломатических кадров при Дипломатической академии МИД России.
Работал в Генеральном консульстве России в Барселоне. В 1993-1996 гг. - начальник управления Департамента, а потом директор Департамента по делам СНГ в МИДе. В ноября 1996 г. переброшен на Польшу - Чрезвычайный и Полномочный Посол.
В последние годы нередко выполнял деликатные поручения в Закавказских республиках: посредничал в грузино-абхазских переговорах, заминал скандал с поставками российского оружия в Армению (для чего встречался с Алиевым), наконец, в последнем недавнем скандале с российским самолетом, задержанным в Баку по подозрению в том, что везет оружие в Югославию. Рассматривался даже как один из кандидатов на пост исполнительного секретаря СНГ после отставки Березовского.
