22 сентября в рамках проекта «Публичные лекции Полит.ру» в клубе «ПирО.Г.И. на Сретенке» выступил кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН Сергей Васильевич Дужин.
В лекции на тему «Гриша Перельман, яблоко и бублик» речь шла о величайшем математическом открытии XXI века – доказательстве гипотезы Пуанкаре и гипотезы геометризации Тёрстона, которые дал петербургский математик Г. Перельман в 2003 году.
Грубо говоря, гипотеза геометризации гласит, что топология («резиновая геометрия», где не отличают бублик и кружку) позволяет однозначно восстановить жесткую (риманову) геометрию, в которой имеются совершенно определенные длины и углы. Гипотеза Пуанкаре, частный случай гипотезы геометризации, гласит, что если трехмерный объект («многообразие») обладает некоторым простым топологическим свойством, а именно, всякая замкнутая петля на нем стягивается в точку, то тогда оно в определенном смысле неотличимо от обычной круглой трехмерной сферы.
Для непосвященных главную трудность во всем этом составляет понять, о чем вообще идет речь, потому что речь идет хотя и о трехмерных объектах, но о таких, которые в привычном нам трехмерном мире не укладываются. Поэтому значительную часть лекции я посвящу разъяснению (разными способами) того, что понимается под трехмерной сферой. Подход Перельмана к доказательству обеих гипотез («потоки Риччи») будет проиллюстрирован по необходимости весьма схематично, на примерах размерности 1 и 2.
Видео лекции транслировалось на сайте «Полит.ру», где также доступны видеозаписи предыдущих лекций.
Проект «Публичные лекции Полит.Ру» начал работу с марта 2004 года и представляет собой площадку для содержательной беседы о проблемах, находящимся на переднем крае науки, культуры и общественной дискуссии. Особое внимание уделяется истории, современности и будущему России и мира. В числе выступивших лекторов были Александр Аузан, Михаил Блинкин, Юрий Левада, Егор Гайдар, Зигмунт Бауман, Даниэль Кон-Бендит и многие другие. Проект проходит при поддердке «Российской венчурной компании».
