17 ноября 2019, воскресенье, 03:00
VK.comFacebookTwitterTelegramInstagramYouTubeЯндекс.Дзен

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

19 июня 2017, 15:25

Окончательно доказана гипотеза Кеплера об упаковке шаров

Профессор Томас Хейлс
Профессор Томас Хейлс
Bob Kalmbach / University of Michigan

Группа математиков под руководством профессора Питтсбургского университета Томаса Хейлса (Thomas Hales) представила положительные результаты проверки сделанного ранее  доказательства математической гипотезы об упаковке шаров. Статья об этом опубликована в журнале Forum of Mathematics, Pi.

Гипотезу о наиболее плотном размещении шаров в пространстве высказал в 1611 году Иоганн Кеплер. Появление подобных задач в математике было вызвано практическими задачами по оптимальному размещению пушечных ядер. Согласно Кеплеру, среди всех упаковок шаров равного размера в трехмерном пространстве наибольшую среднюю плотность будет иметь гранецентрированная кубическая упаковка и упаковки, равные ей по плотности.

Профессор Хейлз и его ученик Сэм Фергюсон объявили о доказательстве гипотезы Кеплера в 1998 году, но решение было настолько длинным и сложным, что проверяющая его группа из двенадцати математиков работала пять лет и в итоге пришла к выводу, что доказательство «скорее всего, верно». «У них просто не было времени или сил, чтобы полностью проверить всё, – говорит редактор журнала Forum of Mathematics, Pi Генри Кон (Henry Cohn). – Никаких непоправимых изъянов не было выявлено, но не удовлетворяла ситуация, когда доказательство, казалось бы, было недоступным для тщательной проверки математическим сообществом».

Тогда профессор Хейлз решил обратиться к компьютерам и использованию формальных методов проверки. Он и группа его соавторов изложили доказательство необычайно подробно, используя строгую формальную логику, а затем компьютерная программа проверила их рассуждения. В 2015 году Хейлз опубликовал препринт с результатами проверки, подтвердившими его правоту, а теперь вышла официальная публикация в рецензируемом журнале. Доказательство гипотезы Кеплера стало самым сложным математическим доказательством, подтвержденным при помощи компьютера.

Задачи об упаковки шаров имеют в наши дни практическое значение, о котором в XVII веке Кеплер не подозревал. Они помогают решить проблему передачи информации с сохранением передаваемого сигнала в условиях помех.

Обсудите в соцсетях

Система Orphus
«Ангара» Африка Византия Вселенная Гренландия ДНК Иерусалим КГИ Луна МГУ Марс Монголия НАСА РБК РВК РГГУ РадиоАстрон Роскосмос Роспатент Росприроднадзор Русал СМИ Сингапур Солнце Титан Юпитер акустика антибиотики античность археология архитектура астероиды астрофизика бактерии бедность библиотеки биомедицина биомеханика бионика биоразнообразие биотехнологии блогосфера викинги вирусы воспитание вулканология гаджеты генетика география геология геофизика геохимия гравитация грибы дельфины демография демократия дети динозавры животные здоровье землетрясение змеи зоопарк зрение изобретения иммунология импорт инновации интернет инфекции ислам исламизм исследования история карикатура картография католицизм кельты кибернетика киты климатология клонирование комета кометы компаративистика космос культура лазер лексика лженаука лингвистика льготы мамонты математика материаловедение медицина металлургия метеориты микробиология микроорганизмы мифология млекопитающие мозг моллюски музеи насекомые наука нацпроекты неандертальцы нейробиология неолит обезьяны общество онкология открытия палеолит палеонтология память папирусы паразиты перевод питание планетология погода политика право приматы природа психиатрия психоанализ психология психофизиология птицы ракета растения религиоведение рептилии робототехника рыбы сердце смертность собаки сон социология спутники старение старообрядцы стартапы статистика такси технологии тигры топливо торнадо транспорт ураган урбанистика фармакология физика физиология фольклор химия христианство цифровизация школа экология электрохимия эпидемии эпидемиология этология язык Александр Беглов Древний Египет Западная Африка Латинская Америка НПО «Энергомаш» Нобелевская премия РКК «Энергия» Российская империя Сергиев Посад альтернативная энергетика аутизм биология бозон Хиггса глобальное потепление грипп информационные технологии искусственный интеллект история искусства история цивилизаций исчезающие языки квантовая физика квантовые технологии климатические изменения компьютерная безопасность компьютерные технологии космический мусор криминалистика культурная антропология междисциплинарные исследования местное самоуправление мобильные приложения научный юмор облачные технологии обучение одаренные дети педагогика персональные данные подготовка космонавтов преподавание истории продолжительность жизни происхождение человека русский язык сланцевая революция физическая антропология финансовый рынок черные дыры эволюция эмбриональное развитие этнические конфликты ядерная физика Вольное историческое общество жизнь вне Земли естественные и точные науки НПО им.Лавочкина Центр им.Хруничева История человека. История институтов дело Baring Vostok Протон-М 3D Apple Big data Dragon Facebook Google GPS IBM MERS PayPal PRO SCIENCE видео ProScience Театр SpaceX Tesla Motors Wi-Fi

Редакция

Электронная почта: [email protected]
Телефон: +7 929 588 33 89
Яндекс.Метрика
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2019.