Родилась 28 марта 1936 года в Москве.
В 1958 году окончила юридический факультет МГУ. В 1966 году в Институте государства и права АН СССР защитила кандидатскую диссертацию "Уголовное судопроизводство Германской Демократической Республики", в 1988 году - докторскую диссертацию ?Теоретические основы оценки качества и организации правосудия по уголовным делам (процессуальные, статистические и социологические аспекты)?.
Работала в Институте государства и права, затем в Институте советского государственного строительства и законодательства. При этом не состояла в КПСС.
В начале 1990-х один из авторов-разработчиков модельного уголовно-процессуального кодекса, так и не принятого в России.
29 октября 1991 года на V съезде народных депутатов РФ была избрана судьей Конституционного Суда РФ (выдвинута фракцией "Беспартийные депутаты").
В сентябре 1993 года была на стороне меньшинства Конституционного Суда, поддержавшего Указ Ельцина ¦1400 (реформа органов законодательной власти).
В июне 1993 года указом президента включена в состав рабочей группы Конституционного совещания, где принимала активное участие в доработке проекта Конституции РФ.
Летом 1995 года выступила с "особым мнением" по поводу военной операции в Чечне.
В 1995 года избрана заместителем Председателя Конституционного Суда РФ. После ухода в отставку по возрасту Владимира Туманова Морщакова считалась реальным претендентом на пост председателя Конституционного Суда. В февраля 1998, а затем и 2001 года была переизбрана заместителем председателя Конституционного Суда, хотя к 2001 году в соответствии с новой редакцией закона о Конституционном Суде должна была уйти в отставку в связи с достижением пенсионного возраста (65 лет). В марте 2002 г. покинула свой пост.
Участвовала в работе комиссии Козака, затем из нее вышла и выступила с критикой некоторых ее разработок.
С октября 2002 г. - член Комиссии по правам человека при Президенте РФ. Возглавляет кафедру на факультете права в Высшей школе экономики.
