В книге «Циклы времени: Новый взгляд на эволюцию Вселенной» Роджер Пенроуз пытается дать ответ на вопрос, что было до Большого взрыва. Введение.
Часть 1
Таинственный смысл второго закона термодинамики
1.1. Второй закон термодинамики — неумолимое нарастание беспорядка в мире
Второй закон термодинамики (далее просто второй закон) является одним из самых известных и одновременно самых таинственных законов физики. В чем, собственно, заключается этот закон? Почему он играет такую важную роль в физике и действительно ли он содержит какой-то очень глубокий и тайный смысл? В последующих подразделах книги мы еще не раз вернемся к связанным с этим законом сложным проблемам и покажем, что обусловливает необычность вытекающих из него последствий. Второй закон позволяет совершенно по-новому взглянуть на проблемы космологии и обнаружить, по моему мнению, неожиданные перспективы в истории развития окружающего нас мира. Но об этом будет рассказано позже, а сейчас я бы хотел привлечь внимание читателей к четкому определению терминов и понятий, с которыми связан этот явно необычный и в то же время хорошо известный закон природы.
Говоря о законах физики, мы обычно подразумеваем некоторые равенства, уравнения или соотношения, которые объединяют разные физические величины. Например, второй закон Ньютона напрямую связывает изменение импульса материальной частицы (т. е. произведение скорости частицы на ее массу) с общей величиной силы, действующей на частицу. В качестве другого общеизвестного примера упомянем закон сохранения энергии, в соответствии с которым полная энергия изолированной системы не может изменяться со временем. Аналогично выглядят и многие другие физические законы сохранения разных величин типа электрического заряда, импульса, общего импульса, полного углового момента и т. д. Знаменитое соотношение Эйнштейна E = mc2 тоже фактически утверждает постоянство произведения массы частицы на квадрат скорости света, а третий закон Ньютона лишь показывает тождественность между силами, с которыми тела А и В могут воздействовать друг на друга (эти силы всегда равны и противоположны по направлению). Именно такие соотношения устанавливаются большинством известных нам законов физики.
Все они обычно представляют собой равенства, и это определение относится прежде всего к первому закону термодинамики, который является фактически формулировкой закона сохранения, или постоянства, энергии в контексте термодинамических понятий и величин. Под термодинамикой мы подразумеваем науку об энергии теплового движения объектов, т. е. общей энергии системы из большого числа хаотически перемещающихся Еиндивидуальных частиц. Такую энергию называют тепловой, и мы даже введем для нее специальную степень свободы системы, характеризуемую особой величиной, получившей название температуры (этот вопрос будет подробно рассмотрен далее). Например, если сопротивление воздушной среды не превышает некоторой величины, то закон сохранения общей энергии (другими словами, первый закон термодинамики) остается справедливым, несмотря на то что часть кинетической энергии сталкивающихся частиц теряется в результате трения и проявляется в нагревании газовой среды.
Проблема состоит в том, что второй закон термодинамики представляет собой не равенство, а неравенство. Он сводится к простому утверждению, что существует количественно определенная величина (называемая энтропией изолированной системы и служащая мерой неупорядоченности, или хаотичности, данной системы), которая при любых изменениях в системе только возрастает (или по крайней мере не уменьшается) по отношению к своим значениям в предыдущие моменты времени. Даже не вдаваясь в неточности приведенного определения, легко понять, что представление об энтропии становится явно нечетким или субъективным, как только мы пытаемся обобщить его на более крупные и усложненные системы. Более того, на основе большинства формулировок этого закона можно прийти к выводу, что существует ряд особых, или исключительных, систем и случаев, когда энтропия способна локально фактически уменьшаться с ростом времени (вследствие флуктуаций), несмотря на сохранение общей тенденции к возрастанию.
Однако даже с учетом этих неявных или внутренних неточностей в определении второго закона он остается одной из важнейших закономерностей природы, и его универсальность выходит далеко за рамки любой описываемой им динамической системы. Например, этот закон применим не только к системам, относящимся к механике Ньютона и теории относительности, но и к системам с непрерывными полями теории электромагнетизма Максвелла (эти проблемы будут рассматриваться далее в разделах 2.6, 3.1, 3.2 и приложении А1), а также к теориям, в которых рассматриваются только дискретные частицы. Еще интереснее, что второй закон применим к гипотетическим динамическим теориям, само существование которых представляется сомнительным для окружающей нас Вселенной, хотя кажется, что он должен относиться лишь к реальным динамическим системам (типа ньютоновских), для которых характерна детерминированная эволюция и обратимость во времени, т. е. любая другая разрешенная эволюция системы при обращении времени должна приводить к такой же однозначно определенной эволюции.
Пользуясь более простыми и привычными понятиями, приведу пример, который упоминают многие авторы. Строго говоря, если мы снимем на кинопленку нормальное развитие некоторых обычных процессов, подчиняющихся динамическим (например, ньютоновским) законам, то кар тины, возникающие при прокручивании фильма в обратном направлении, должны также соответствовать этим законам. Легко убедиться, насколько странной может быть ситуация, наблюдаемая при таком просмотре. Зафиксировав на пленке, например, обычную бытовую ситуацию (яйцо падает со стола на пол и разбивается), мы увидим при обращении времени необычное зрелище, как из лужицы на полу собирается желток, который окружает оболочка из белка, покрывающаяся осколками скорлупы, после чего яйцо «прыгает» на поверхность стола. Ненормальность (или скорее необычность) событий, соответствующих обращению времени, многократно отмечалась в разных работах и наглядно показана на рис. 1.1. Проблема заключается в том, что любая физическая ситуация в рамках ньютоновской механики (с учетом всех действующих на частицу сил, упругих реакций и т. п.) должна оставаться симметричной относительно обращения времени. Кроме того, симметрия по отношению к обращению времени должна сохраняться и при всех других стандартных процессах современной физики, включая сложное поведение частиц в релятивистских и квантово-механических теориях, хотя в этих ситуациях могут возникать осложнения, которые мы обсудим позже.
В частности, этот момент необходимо учитывать особым образом при рассмотрении некоторых специальных задач общей теории относительности, квантовых закономерностей поведения черных дыр и т. п., на чем я пока останавливаться не буду, чтобы излишне не запутывать читателя с самого начала повествования. Некоторые из этих проблем представляют особую важность для темы книги (см. разд. 3.4), но пока изложение ограничится лишь простыми представлениями, основанными на механике Ньютона.
Понятно, что обращение времени меняет порядок событий в любой физической системе на обратный. Прежде всего читатель должен свыкнуться с идеей, что обе последовательности ситуаций, соответствующих разным направлениям времени, полностью согласуются с динамическими законами механики Ньютона. Тот факт, что одна из последовательностей событий при этом представляется нам невероятной (например, упомянутая чуть ранее самосборка разбившегося яйца), означает всего лишь следующее: эта последовательность противоречит второму закону, в результате чего она описывает настолько маловероятное стечение обстоятельств, что наше сознание просто-напросто отказывается воспринимать эту последовательность в качестве реальности. В очень краткой формулировке второй закон утверждает лишь то, что беспорядок (хаотичность) любых физических систем со временем возрастает, а законы динамики только обеспечивают переход системы (из любого состояния) к более случайному состоянию. Строго говоря, второй закон утверждает даже не то, что система будет обязательно развиваться в сторону увеличения беспорядка, а лишь то, что вероятность развития в таком направлении является преобладающей или даже подавляющей. В обычной жизни мы всегда ожидаем (и практически наблюдаем) возрастание беспорядка, но это объясняется не особенностями динамических законов, а именно преобладающей вероятностью такого развития событий.
Как бы то ни было, с очень большой вероятностью можно утверждать, что при изучении реальных физических процессов мы будем практически всегда сталкиваться с возрастанием энтропии, т. е. с увеличением степени неупорядоченности и хаотичности систем. В такой формулировке второй закон иногда выглядит как «смертельный диагноз» окружающему нас миру, так как фактически постулирует в нем непрерывный рост хаоса и беспорядка. В заголовок этой части книги входят слова «таинственный смысл», однако я хочу подчеркнуть, что об этом будет сказано чуть дальше. Тайна не относится ко второму закону непосредственно, поскольку сам по себе он просто описывает очевидное свойство развития физических систем, предоставленных самим себе и развивающихся по динамическим законам. Закон лишь отражает неизбежную (хотя, разумеется, несколько тягостную и даже вызывающую уныние) особенность окружающей нас действительности. Можно даже сказать, что в какой-то степени он весьма естественно обобщает повседневный опыт и личные наблюдения каждого человека.
Конечно, на это любой читатель может возразить, что диктуемому вторым законом постоянному возрастанию беспорядка очевидно противоречат процессы зарождения и протекания жизни на Земле, которые по современным представлениям выглядят исключительно сложными. Далее в разделе 2.2 я вернусь к этому вопросу и объясню слабость такого возражения, так как реальное протекание биологических процессов в целом происходит в полном соответствии с требованиями второго закона. По-настоящему слово «таинственный» в заголовке раздела относится к действительно непонятной и загадочной разнице в смысле и действии законов физики по отношению к системам разных масштабов. Без всяких сомнений, биология как-то связана с этой таинственной и непонятной проблемой (некие размерные эффекты мы постоянно замечаем при организации или самоорганизации биологических структур), однако в целом можно ожидать, что в этой науке не возникнет серьезных парадоксов, связанных с действием второго закона.
Говоря о смысле и значении второго закона в общей научной картине мира, я хочу особо подчеркнуть, что он представляет собой отдельный принцип физики, который должен присоединяться к установленным динамическим законам природы (например, к уравнениям Ньютона), но вовсе не является следствием этих законов. Определение энтропии в произвольный момент времени остается, однако, симметричным относительно обращения времени, и мы будем получать одинаковое значение для энтропии в каждый момент времени (т. е., образно говоря, для каждого кадра фильма о разбитом яйце, независимо от того, в каком направлении прокручивается пленка). Сам факт возрастания энтропии для описываемой ситуации с разбивающимся яйцом представляется очевидным. Поэтому если динамические законы также симметричны (а именно такими и являются уравнения механики Ньютона!), то второй закон не может быть простым следствием действия этих законов. В противном случае при просмотре пленки в обратном направлении мы должны были бы наблюдать уменьшение энтропии (самосборку, т. е. самоорганизацию яйца из осколков) в качестве проявления динамических законов и т. д.
Продолжение следует.
