Федор Пальшков — сын псаломщика села Прудки Касимовского уезда Рязанской губернии, в 1894 году, будучи 23 лет, окончил Московскую духовную семинарию и стал безвозмездно преподавать в московской Скорбященской двухклассной церковноприходской школе, что в Ямской Коломенской слободе.
В 1890 году в соответствии с решением Московской Городской Думы на средства благотворителей, и в частности городского головы Николая Алексеева, начала строиться Скорбященская церковь и некоторые здания при Алексеевской психиатрической больнице. В 1896 году епископ Можайский, викарий Московской епархии Тихон (Никаноров) освятил храм в верхнем этаже центрального административного здания; в том же году Федор Пальшков был назначен туда псаломщиком.
В 1901 году Федор избран членом Комиссии по устройству публичных народных чтений в Москве. С 1903 года он стал преподавать в воскресной школе при чайной Даниловского отделения 1-го Московского общества трезвости, а с 1904 года стал учителем церковноприходской школы при этом обществе. Все это время он продолжал служить псаломщиком в Скорбященской церкви, а когда при советской власти церковь была закрыта, служил псаломщиком в храмах Московской епархии.
В 1935 году Федор Пальшков поселился в Москве, но в 1936 году его вызвали в паспортный стол, отобрали паспорт и велели выехать из Москвы, и он поселился у брата в Можайске. В 1937 году, незадолго перед арестом, он устроился работать сторожем.
Арестован 17 января 1938 года.
— Будучи активным участником тихоновского течения — «истинно-православной церкви», с появлением обновленческой церкви вы на сегодняшний день какое признаете течение правильным — тихоновское или обновленческое?
— Будучи активным деятелем и почитателем патриарха Тихона, я, по своим убеждениям, считаю правильным тихоновское течение, которое поддерживаю по настоящее время, и в нем, как единственно правильном, достаточно убежден.
— Таким образом, вы советскую власть, как власть, не данную Богом, не признаете?
— Хотя я и являюсь активным деятелем и почитателем патриарха Тихона, но я советскую власть как таковую признаю.
— Ваше отношение к советской власти?
— Мое отношение к советской власти враждебное.
— Скажите, в чем выражается ваше враждебное отношение к советской власти?
— В том, что я, будучи ущемлен как служитель культа гонениями советской власти на религию и духовенство, будучи лишен избирательных прав, свободного проживания в Москве и получения паспорта, неоднократно высказывал свое недовольство советской властью и проводимой ею политикой среди окружающих меня лиц.
— Скажите, когда, где, в присутствии кого и что именно вы говорили против партии и советской власти?
— Когда, где и в присутствии кого я говорил против партии и советской власти, я не помню, но знаю, что я говорил: «Советская власть жестоко расправляется с религией и духовенством. Духовенство сейчас повсеместно арестовывается и выселяется в отдаленные места, церкви разрушаются. Раньше при царском правительстве этого не было...» О конституции я говорил: «В конституции написано, что Церковь отделена от государства, а на самом деле государство вмешивается в церковные дела и разрушает церкви, а духовенство и верующих арестовывает только за то, что они веруют в Бога». Отсюда как вывод — что советская власть пишет одно, а на деле делает обратное.
— Скажите, кто из ваших единомышленников поддерживал ваши высказывания?
— Мои высказывания никто не поддерживал, а, наоборот, меня предупреждали, чтобы я был осторожен в этих высказываниях, так как это могло привести к тому, что я буду арестован.
После допросов Федора Пальшкова были допрошены дежурные свидетели, его соседи по улице, которые подписали необходимые протоколы, и 9 февраля 1938 года следствие было завершено. 14 февраля тройка НКВД приговорила псаломщика к расстрелу. Псаломщик Федор Пальшков был расстрелян 17 февраля 1938 года и погребен в безвестной общей могиле на полигоне Бутово.
