Иван Попов — сын священника Воскресенской церкви города Вязьмы. Окончил Смоленскую духовную семинарию. 1-й магистрант XLVII курса (1888-1892), оставлен профессорским стипендиантом. С 1893 года исполнял должность доцента по кафедре патристики.
В 1897 году 30-летний Иван Попов удостоен степени магистра богословия за работу «Естественный нравственный закон» (Сергиев Посад, 1897). Утвержден в звании доцента. С 1898 года — профессор, а с 1917 года — ординарный профессор по первой кафедре патрологии.
В 1901-1902 находился в научной командировке в Германии, стажировался в Берлинском и Мюнхенском университетах. Отличался либеральными взглядами. В 1903-1906 редактировал журнал «Богословский вестник».
Одновременно с педагогической деятельностью в МДА преподавал в Московском университете, где с 1907 года был приват-доцентом. Первоначально читал факультативный курс «Происхождение современного церковного сознания», а в 1909-1915 годах — курс «Философия средних веков».
В 1917 году стал доктором церковной истории, защитив в Петроградской духовной академии диссертацию: «Личность и учение блаженного Августина». По данным протопресвитера Михаила Польского, Иван Попов написал второй том своего труда о блаженном Августине, оставшийся в рукописи.
В 1917-1918 годах — член Поместного собора Российской православной церкви от МДА.
В 1917 был профессором Высших женских богословско-педагогических курсов.
После прекращения деятельности Московской духовной академии в 1919 году, читал лекции на неофициальных богословских академических курсах в Москве. В 1918-1923 годах продолжал читать лекции в Московском университете на кафедре философии (средних веков).
Архиепископ Иларион (Троицкий), уже находясь в Соловецком лагере, в присутствии других заключенных — архиереев и клириков — говорил о нем так: «Если бы, отцы и братия, все наши с вами знания сложить вместе, то это будет ничто пред знаниями Ивана Васильевича».
В декабре 1924 года Иван Попов был арестован и приговорен к трем годам лишения свободы. В 1925-1927 находился в заключении в Соловецком лагере особого назначения, где работал учителем в школе грамотности для заключенных-уголовников. Был одним из авторов «Соловецкого послания» (1926).
С 1928 года жил в ссылке в деревне Ситомино Сургутского района на реке Обь, где продолжал работать над исследованием о Григории Нисском. В 1931 году был арестован в Сургуте, осенью того же года приговорен к ссылке еще на три года в село Самарово (ныне вошло в состав города Ханты-Мансийска). В 1932 году ему было разрешено вернуться в Центральную Россию — видимо, в связи с болезнью (сердечной слабостью, опухолью ног) и преклонным возрастом.
Жил в Подмосковье, в 1935 году вновь был арестован и приговорен к пяти годам ссылки. Выслан в село Игнатово Пировского района Красноярского края.
В 1937 году был арестован в ссылке по обвинению в контрреволюционной деятельности. Тройкой УНКВД Красноярского края приговорен к высшей мере наказания.
Расстрелян 8 февраля 1938 года.
