Николай Варжанский — сын чиновника из Овручского уезда Волынской губернии.
Когда пришло время поступить в учебное заведение, выбрал духовную школу. В 1897 году, будучи 16 лет, окончил Житомирское духовное училище, в 1903 году — Волынскую духовную семинарию, в 1907 году — Московскую духовную академию со степенью кандидата богословия.
13 июня 1907 года женился.
В 1908 году был определен сначала помощником противосектантского миссионера Московской епархии, а затем — Московским епархиальным миссионером.
В эти годы написал и издал много миссионерских трудов, имевших большой успех. Своими публикациями 1908года принял участие в борьбе против толстовства, обличая его в пантеизме, а по существу — в безбожии. В 1909-1910 годах опубликовал ряд статей и брошюр апологетического содержания. Выдающимся явлением противосектантской миссионерской литературы стал его капитальный труд «Доброе исповедание. Православный противосектантский катехизис,» впервые вышедший в 1910 году. Книгу редактировал духовный наставник автора владыка Антоний (Храповицкий), которого он называл «постоянный вдохновителем». Николай Варжанский также опирался на помощь своего тестя, протоиерея Неофита Любимова, имевшего свое миссионерское издательство. Книга имела огромный спрос: за десять месяцев разошлось 5 тысяч экземпляров первого тиража, автор получил много теплых благодарственных писем. В том же году появился также конспект его противосектантских бесед «Оружие правды.» В 1912 году его небольшой курс сектоведения для церковно-приходских школ «Образец здравого учения» вышел под редакцией протоиерея священномученика Иоанна Восторгова, чьё книгоиздательство «Верность» помогало в распостранении трудов Варжанского. В общей сложности Николай Варжанский показал себя неутомимым борцом против антицерковных лжеучений, издав более тридцати работ.
Вдобавок к публикациям, много и убежденно выступал в самых различных аудиториях, неустанно проводил духовные беседы с простым народом, особенно в рабочей среде. Специально для рабочих, с целью обогатить их духовно, привлечь к общественно-полезной деятельности и отвратить их от пьянства, организовал Общество трезвости, располагавшееся на Семеновской заставе. Филиал его находился в Высокопетровском монастыре.
Помимо миссионерских трудов вёл также административную работу. С 14 марта 1911 года, оставаясь в должности Московского епархиального миссионера-проповедника, состоял также на службе канцелярии Святейшего синода. В 1914 году стал титулярным советником.
С 7 января по 28 марта 1915 года занимал должность псаломщика при храме равноапостольного князя Владимира Московского епархиального дома. В качестве штатного преподавателя Московской духовной семинарии вёл курс словесности.
Был одним из активных участников V Всероссийского миссионерского съезда 25 июля-5 августа 1917 года в Бизюковском монастыре Херсонской епархии. На заседании съезда 3 августаизбран одним из десяти делегатов на Поместный собор. В ходе собора было решено не включать делегатов миссионерского съезда в члены Собора, но Варжанский исполнял обязанности делопроизводителя соборного Отдела о внешней и внутренней миссии и о церковной дисциплине.
30 мая 1918 года был арестован на квартире протоиерея Иоанна Восторгова и заключен в Бутырскую тюрьму. Никаких политических обвинений ему предъявлено не было; следственное дело, по-видимому, не заводилось.
2/15 июля того же года патриарх Тихон обратился в Верховный Трибунал и ВЧК по делу епископа Ефрема (Кузнецова), протоиерея Иоанна Восторгова, священника Димитрия Корнеева и преподавателя Московской духовной семинарии Николая Варжанского: «Тяжелое тюремное заключение, которому они подвергаются уже полтора месяца, угрожает им полным расстройством здоровья и едва ли вызывается требованиями правосудия, так как своевременная явка их на суд может быть обеспечена как их подпискою, так и поручительством надежных людей. Несколько тысяч православных людей, близко знающих этих заключенных, уже подали прошение об освобождении их из тюрьмы, под их личное поручительство. Зная Преосвященного Ефрема, протоиерея Восторгова и священника Корнеева, как достойных служителей церкви Божией и Николая Варжанского как полезного церковного деятеля, я присоединяюсь к ходатайству, поданному несколькими тысячами православных, об освобождении арестованных под наше личное поручительство, в том, что подлежащие суду не уклонятся от него и не скроются».
19 сентября 1918 года был расстрелян на Калитниковском кладбище, где и был похоронен за старой оградой кладбища.
