Феоктиста Ченцова родилась 21 января 1880 года в городе Калуге в семье калужского купца, занимавшегося торговлей скобяным товаром. Окончила городское училище.
В сентябре 1937 года власти арестовали ее как активного верующего человека, обвинив в контрреволюционной деятельности. Проходила по групповому делу «Дело архиепископа Августина (Беляева) и др. Калуга, 1937 г.». Феоктиста Ченцова не признала себя виновной, и на одном из допросов следователь сказал:
— Следствие располагает точными данными, что вы, обставив свою квартиру иконами, устраиваете у себя тайные громкие моления. Признаете себя виновной в этом?
— Действительно, у меня на квартире очень много икон, около двадцати, причем раньше иконы были и в коридоре, но после протеста квартирантов я их перенесла в комнаты, но молений и громких служений у себя в квартире я не устраиваю.
— Следствие располагает точными данными, что вы у себя в квартире устраивали после церковных служб ужины, на которых велись антисоветские разговоры, признаете себя виновной в этом?
— Никаких ужинов я не устраивала и антисоветских разговоров не вела.
— Следствием установлено, что вы являетесь участницей контрреволюционной церковно-монархической организации. Вы это подтверждаете?
— Я категорически это отрицаю.
— Зачитываю вам показания обвиняемого Афанасия Васильевича Любимова: «Участницей контрреволюционной нелегальной церковной организации в городе Калуге является Ченцова Феоктиста Семеновна, дочь богатого купца города Калуги, активная церковница», и аналогичные показания обвиняемого Павла Дмитриевича Семеновского, Ивана Алексеевича Остроглазова. Вы это подтверждаете?
— Я этого не подтверждаю.
— Следствием установлено, что вы распространяли контрреволюционную клевету на советскую власть и контрреволюционные суеверные слухи, вы признаете себя в этом виновной?
— Виновной в этом я себя не признаю.
19 ноября 1937 года тройка НКВД приговорила ее к десяти годам заключения в исправительно-трудовой лагерь.
Скончалась 16 февраля 1942 года в одном из Карагандинских лагерей и была погребена в безвестной могиле.
