Родители Анастасии Бобковой оба умерли в 1920 году, когда ей было 30 лет, и она поступила в Свято-Троицкий Александро-Невский монастырь возле деревни Акатово Клинского уезда Московской губернии. В монастыре Анастасия пробыла до его закрытия в 1927 году, после чего переехала в деревню Занино Волоколамского района. Она прислуживала при храме в селе Шестаково, а также по приглашению верующих ходила читать Псалтирь по умершим.
В 1930 году власти вознамерились закрыть храм в селе Шестаково. На приходском собрании обсуждалось, что намерение это незаконно, но тут явились комсомольцы, а прихожанки стали энергично их выгонять, один из них упал. За сопротивление представителям власти были арестованы пять человек, из них три монастырские послушницы, и среди них Анастасия. Она была приговорена к трем месяцам заключения в исправительно-трудовой лагерь. Вернувшись из заключения, Анастасия поселилась в том же селе.
13 февраля 1938 года сотрудники НКВД допросили председателя Покровского сельсовета Шустову об Анастасии. «В декабре 1937 года я в селе Покровском Волоколамского района проводила агитационную работу по выборам в Верховный совет СССР в доме гражданки Василисы Будкиной. В это время в дом пришла Анастасия Бобкова и стала вести среди нас контрреволюционную и антисоветскую агитацию, говоря: “Советская власть ни за что забирает попов, так как последние трудятся только для народа и по конституции они равны. Где же тут справедливость? У советской власти она только на бумаге”. На заданные ей вопросы по выборам в Верховный совет она меня обругала, заявив: “Вы ничего не понимаете. Вас закружила советская власть”», — сообщила она. В тот же день был допрошен секретарь Шестаковского сельсовета, который показал, что Анастасия Бобкова имеет связи с монахинями, они собираются, у них в доме бывают неизвестные люди и «проводят контрреволюционную антисоветскую деятельность».
2 марта 1938 года послушница Анастасия была арестована.
— Следствие располагает достаточным материалом, который уличает вас в контрреволюционной антисоветской деятельности. Дайте показания по этому вопросу.
— Контрреволюционной антисоветской деятельности я не вела.
— В декабре 1937 года в доме Василисы Будкиной вы проводили контрреволюционную антисоветскую деятельность?
— Действительно, в доме Будкиной я была. Это было в начале декабря 1937 года. Там же была председатель Покровского сельсовета Шустова, которая принесла какие-то листки по части выборов в Верховный совет. Шустова стала ругать попов. Тогда мною на это ей было сказано: «Советская власть ни за что сажает попов, они плохого никому ничего не делают; были попы — мы жили хорошо, а сейчас, при советской власти, мы живем плохо». Эти слова были сказаны мною, и я их подтверждаю. Кроме того, по части выборов в Верховный совет в доме Будкиной я говорила: «Нам не нужна советская власть. Кому она нужна, тот пускай и голосует. Нам выборы не нужны». Одновременно я ей заявила: «У нас есть своя, Небесная власть».
9 марта 1938 года тройка НКВД приговорила Анастасию к расстрелу. Послушница Анастасия Бобкова была расстреляна 5 апреля 1938 года и погребена в безвестной общей могиле на полигоне Бутово.
