Александр Аксенов родился в 1886 году в селе Рычково Вознесенской волости Никольского уезда Вологодской губернии (ныне Вохомский район Костромской области).
В 1917 году был рукоположен во священника к Никольской церкви села Черновско-Николаевское Никольского уезда Вологодской губернии (ныне Шабалинский район Кировской области). Проживал в деревне д. Жаворонково того же уезда.
В 1929 году был арестован в селе Черновско-Николаевском по обвинению в «антисоветской агитации» и приговорен к трем годам ссылки в Нарымский край. Работал на заготовке дров для пароходной пристани на р. Оби в 12 верстах от села Тымск. Семья получала от о. Александра письма из ссылки.
По окончании ссылки служил священником в Кировском крае.
7 мая 1936 года был вновь арестован по обвинению в «антиколхозной агитации на своей квартире о принудительном труде в колхозе, не советовал единоличникам вступать в колхоз, хранение проповедей контрреволюционного содержания». Был заключен в тюрьму г. Павлодар Восточно-Казахстанской области.
4 августа того же года был приговорен к десяти годам исправительно-трудовых работ и пяти годам поражения в правах. 5 марта 1937 года поступил в Первое Волковское отделение Карлага НКВД. В лагере находился на подконвойных работах.
5 сентября 1937 года был арестован в лагере и обвинен в том, что «совместно с Костогрызом проводил систематическую озлобленную к/р агитацию среди заключенных, направленную на дискредитацию политики компартии и Советской власти». Проходил по групповому «делу священников о. Александра Аксенова и о. Стефана Костогрыза, Карлаг, 1937 г.»
Из материалов дела: «Аксенов говорил, что «хотя в Конституции сказано, что вероисповедание для всех свободно, но это фикция. Идет гонение на религию и верующих, сказать ничего нельзя, а если скажешь — сразу сажают в тюрьму». Говорил также, что «Япония разобьет китайцев и возьмется за Советскую власть, тогда плохо будет коммунистам за то, что они издеваются над народом и верующими».
Виновным себя не признал.
20 сентября 1937 года тройкой при УНКВД по Карагандинской области был приговорен к высшей мере наказания.
Расстрелян 26 сентября 1937 года в Карлаге.
