Александр Дагаев — сын настоятеля Успенского собора города Бийска. Окончил Томскую духовную семинарию по I разряду Женился, в семье родилось восемь детей.
8 ноября 1884 года 23-летний Александр Дагаев был рукоположен во священника. С 1888 года — благочинный церквей Змеиногорского уезда Омской епархии.
С 30 декабря 1891 года служил в Покровском соборе города Усть-Каменогорска (по сведениям 1900 года — протоиерей, настоятель собора). Одновременно преподавал Закон Божий в Усть-Каменогорской женской гимназии. Благочинный церквей Усть-Каменогорского, Змеиногорского и Зайсанского уездов Семипалатинской области и Томской губернии.
По воспоминаниям старожилов города Усть-Каменогорска, о. Александр был человеком горячей веры, ревнителем православия, искренне любящим Бога и свою Родину. Он неукоснительно соблюдал церковный устав и, как благочинный, был в меру строг. А в свободное время увлекался изучением истории Церкви и Российского государства, и игрой на музыкальных инструментах, что было любимым занятием его многочисленной семьи.
После 1917 года о. Александр твердо отстаивал православную веру и монархию. Он открыто обличал с церковного амвона богоборческую, антихристианскую направленность большевизма, призывал народ стоять за Истину, быть со Христом, отстаивать православную веру. Отец Александр имел огромный авторитет среди жителей Усть-Каменогорска и прилегающих к нему областей, его проповеди оказывали большое нравственное и духовное воздействие на народ.
После убиения большевиками летом 1918 года настоятеля Троицкой Крепостной церкви города Усть-Каменогорска протоиерея Сергия Феноменова о. Александр занял его место настоятеля этой церкви.
В крепости, при которой была церковь, имелись казематы, где содержался арестованный в этом же году солдатами армии Колчака революционер Яков Ушанов, боровшийся в 1917-1918 годах за установление большевистской власти в городе Усть-Каменогорске. Протоиерей Александр неоднократно посещал Якова Ушанова в его заточении, беседовал с ним, увещевал отказаться от революционных убеждений. не проливать братской крови и покаяться. Но обращения священника не нашли отзыва в сердце ослепленного безумными идеями революционера. В 1920 году при отступлении армии Колчака Яков Ушанов был сожжен солдатами в топке теплохода.
Вскоре после падения колчаковской власти в городе Усть-Каменогорске последовала расправа над протоиереем Александром Дагаевым. Большевики не могли больше допустить, чтобы его обличительные проповеди достигали ума и души народа. Он был для них опасен. Они мстили ему за его верность истине и за смерть своего товарища, к которой он был не причастен.
11 января 1920 году к отцу Александру в дом пришли вооруженные люди. Это было обеденное время, батюшка сидел за трапезой в окружении своей семьи. Пришедшие потребовали от него пройти с ними. Отец Александр подчинился приказу. Больше его в живых не видели.
Через два месяца его вдову вызвали в местное ЧК на опознание. Ей показали найденное в проруби Иртыша разрубленное пополам тело ее супруга. От тела были отсечены голова и правая рука. Пальцы усеченной десницы о. Александра были сложены для иерейского благословения. Останки священномученика отдали вдове для погребения, и она похоронила его.
