Александр Гривский — сын священника с погоста Болчино Порховского уезда Псковской губернии. Окончил Псковскую духовную семинарию по второму разряду. Во втором классе семинарии был облачен в стихарь. До 1900 года служил псаломщиком на погосте Дубки Псковской губернии.
С 1900 года 26-летний Александр Гривский псаломщик Рождественской церкви погелка Черский (села Черская). В 1907 году рукоположен в сан священника к церкви погоста Сине-Никола Опочецкого уезда. Около 1908 года переведен настоятелем в Богоявленский храм погоста Подоклинье Порховского уезда. Также состоял законоучителем земских школ в Подоклинье и в Бяницах, член правления Порховского духовного училища.
В семье Гривских детей не было. Приход насчитывал около трех тысяч человек. Богоявленская церковь неизменно собирала множество прихожан. К Подоклинскому приходу было приписано 9 часовен: 1 каменная и 8 деревянных. Проведение богослужений в часовнях и попечение об их благоустройстве также входило в круг забот батюшки.
Осенью 1918 года был арестован по обвинению: «принадлежность к контрреволюционному направлению и погромные проповеди в церкви», при аресте был сильно избит. Полуживой о.Александр был поднят за руки и за ноги и брошен на подводу. Когда подвода двинулась, было видно, как содрогаются в конвульсиях ноги священника. Он был заключен в Порховскую тюрьму. Чрезвычайная следственная комиссия Порховского уезда приговорила о. Александра к расстрелу.
Расстрелян 24 октября 1918 года в «Песках» под Порховом, погребен в безвестной могиле.