Алексей Архангельский — сын священника из села Сажинского Кунгурского уезда Пермской губернии.
Поступил в Пермскую духовную семинарию, но по состоянию здоровья вынужден был прервать учебу на третьем курсе. Во время обучения в семинарии Алексей Архангельский занимался также преподавательской деятельностью и получил от педагогического совета пермской гимназии свидетельство на звание учителя сельского приходского училища.
23 декабря 1884 года 20-летний Алексей Архангельский был назначен псаломщиком в Введенскую церковь села Камгорт Чердынского уезда, а 5 февраля 1885 года переведен псаломщиком в Михаило-Архангельскую церковь в родном селе Сажинском, и 12 декабря 1887 года — в Свято-Троицкую церковь Верхнетеченского женского монастыря Шадринского уезда.
22 февраля 1888 года женился, 8 сентября 1888 года рукоположен во диакона к монастырской церкви и 17 октября того же года назначен учителем в церковноприходскую школу при Верх-Теченском женском монастыре. В 1891 года определен штатным диаконом к Троицкой церкви той же обители.
18 декабря 1893 года рукоположен во священника к Покровской церкви села Песчано-Колединское Шадринского уезда (ныне с. Песчано-Коледино Далматовского района Курганской области) архиепископом Афанасием (Пархомовичем) и утвержден законоучителем Песчано-Колединского народного училища.
26 июня 1918 года красногвардейцы арестовали отца Алексия. После краткого допроса священника отвели на берег реки Теча и здесь расстреляли. Перед смертью отец Алексий перекрестился и со словами: «безвинно умираю» — упал, сраженный пулями. Красногвардейцы, бросив убитого в повозку, отвезли его в село Песчано-Колединское, где он был похоронен прихожанами на сельском кладбище.
Через некоторое время те же красногвардейцы арестовали в селе Верх-Теча двенадцать человек, девять из которых убили почти сразу же, но перед этим мучили и изувечили так, что родные смогли узнать их лишь по одежде. Все убитые были похоронены на площади у церкви в братской могиле. Когда село Верх-Теча было освобождено войсками Сибирского правительства, — казни прекратились, и 15 августа 1918 года гроб с останками священномученика Алексия был перенесен в братскую могилу рядом с храмом.
«Известия Екатеринбургской церкви» сообщали об этом событии: «За село под пение канона "Помощник и Покровитель... ", вышел со множеством народа крестный ход. Местная добровольческая дружина мерно шла впереди и, встретив гроб, отдала умершему воинскую честь, взяв ружья "на караул". Под стройные звуки монастырского хора, запевшего "Волною морскою... " прах о. Алексия был перенесен в село и опущен в братскую могилу.»
