Алексей Троицкий — сын псаломщика из города Коломны Московской губернии. Отец умер в 1893 году, когда Александру Троицкому было 18 лет, мать после его смерти работала просвирней при одной из городских церквей. Она скончалась в 1903 году.
В 1896 году Алексей окончил четыре класса Московской духовной семинарии. В 1900 году был назначен псаломщиком ко храму в честь Рождества Христова в село Беседы Подольского уезда. В 1902 году был рукоположен во диакона.
В 1903 году переведен служить в храм в честь Образа Нерукотворного Спаса в село Волынское Московского уезда и поселился в расположенной неподалеку деревне Давыдково. 19 июля 1920 года был рукоположен во священника к тому же храму. 21 октября 1921 года общим собранием прихожан он был избран настоятелем храма вместо почившего священника Колоколова; избрание это тогда же было утверждено одним из викариев Московской епархии.
В 1929 году отец Алексий был арестован по обвинению в поджоге храма, но после трехдневного заключения его освободили за недоказанностью обвинения.
В 1934 году храм в селе Волынском был властями закрыт, и с 1935 года он стал служить в Покровской церкви в Филях.
В начале ноября 1937 года сотрудники НКВД, во исполнение указания советского правительства о повсеместном уничтожении духовенства и некоторых других социальных слоев населения, остававшихся еще среди советского общества, допросили дежурных свидетелей, которые охарактеризовали отца Алексия как человека, недовольного существующим строем и враждебно настроенного к мероприятиям советской власти. Доказательством этому, по мнению свидетелей, служило ревностное исполнение священником своих пастырских обязанностей, его старание просветить светом Христовым местное население и то, что он ходил по домам колхозников с молебнами и часто служил панихиды на кладбище, где собиралось тогда множество людей. Священник, по утверждениям свидетелей, выражая вслух недовольство, говорил колхозникам, что советская власть притесняет духовенство и верующих и арестовывает священников.
17 ноября 1937 года он был арестован и заключен в Таганскую тюрьму в Москве.
— Следствию известно, что вы систематически проявляли недовольство советской властью и вели контрреволюционную агитацию; так, в беседе с колхозниками летом 1937 года вы говорили, что «советская конституция — это пустая бумажка, кого захотят провести в Верховный Совет, того и проведут. Вы думаете, что НКВД не будет проверять, кто как голосует, — проголосуешь, а тебя в тюрьму». Дайте по этому вопросу показания! — потребовал от священника следователь.
— С советской конституцией и с положением о выборах в Верховный совет я знакомился, — ответил отец Алексий, — но никакого разговора и никаких бесед на эту тему о конституции и о выборах в Верховный совет я ни с кем не вел. Разговор, изложенный мне в данном вопросе, я полностью отрицаю.
— Следствию известно, что вы до настоящего времени в деревне Давыдково в домах колхозников и на кладбище без разрешения властей организовываете и проводите молебствия и среди верующих распространяете неправильные толкования о советской конституции и о выборах в Верховный Совет. Дайте правдивые показания по этому вопросу.
— Действительно, летом прошлого года мною вместе с верующими деревни Давыдково на кладбище при деревне были отслужены панихиды без разрешения местной власти. Но кроме совершения религиозных обрядов и служения панихид, бесед контрреволюционного характера с верующими не проводил. По приглашению некоторых колхозников я заходил в дома и совершал молебны. Были случаи во время престольных праздников, когда я ходил по домам в деревне без приглашения.
— Признаете ли вы себя виновным во враждебной деятельности против советской власти и распространении среди населения контрреволюционной агитации против советской власти и ее мероприятий?
— Виновным себя в контрреволюционной деятельности против советской власти не признаю. Имеющиеся у следователя компрометирующие меня сведения я отрицаю.
23 ноября 1937 года тройка НКВД приговорила отца Алексия к десяти годам заключения в исправительно-трудовом лагере. На следующий день после приговора следователь еще раз допросил священника, интересуясь в основном тем, как долго он служит Церкви и лишался ли он советской властью избирательных прав.
23 декабря 1937 года отец Алексий прибыл в один из лагерей на Беломорско-Балтийском канале, 30 июля 1941 года он был отправлен в Кулойлаг в Архангельской области.
Скончался в заключении 20 февраля 1942 года и был погребен в безвестной могиле.
