Николай Быстров — сын священника Никольской церкви села Нюба Сольвычегодского уезда Вологодской губернии.
Родители его были весьма страннолюбивыми людьми. Однажды в дом страннолюбцев вошел старец-странник и начал рассказывать о монашеской жизни. Во время рассказа его взор остановился на мальчике, который оказался сыном этих благочестивых людей. В конце беседы он сказал родителям: «А он у вас будет архиереем». Беседа о монашестве глубоко запала в сердце юноши и он стал мечтать об иночестве.
В 1873 году, будучи 15 лет, окончил Яренское духовное училище, в 1879 году — Вологодскую духовную семинарию. Стремление к монашеству в нем укрепилось окончательно, но усердная просьба родителей остановила его. Он женился и 11 октября того года определился псаломщиком в Вологодской Предтеченский церкви. Псаломщиком он прослужил там три года.
15 января 1882 года был назначен исправляющим должность настоятеля Степуринской Рождественской церкви Грязовецкого уезда. 2 февраля того же года был рукоположен во священника этой же церкви. С тоге же года стал законоучителем местной земской школы.
В том же году родилась дочь Мария, но умерла жена.
С 27 августа 1884 года — настоятель Степуринской Рождественской церкви, а с 23 октября того же года — исправляющим должность благочинного 1-го округа Грязовецкого уезда. В 1884-1886 годах был наблюдателем церковно-приходских школ.
7 февраля 1888 года принял монашество с именем Антоний во Владимирской Заоникиевой пустыни. 18 февраля того же года был назначен управляющим Кадниковского Григориево-Пельшемского Лопотова монастыря, а в 1889 году — его настоятелем.
В 1890 году был перемещен в Корнилиев-Комельский монастырь той же епархии, где в 1892 году возведен в сан игумена. В 1906 году возведен в сан архимандрита. За время служения в Корнилиевой обители проявил себя опытным руководителем духовной жизни братии.
В 1907 году был переведен настоятелем Вологодского Свято-Духова монастыря.
1908 год — штатный член Вологодской духовной консистории.
17 января 1910 года был хиротонисан во епископа Вельского, викария Вологодской епархии. Хиротонию совершали в Санкт-Петербурге в Свято-Троицком соборе Александро-Невской Лавры митрополиты Санкт-Петербургский Антоний, Московский священномученик Владимир, Киевский Флавиан и другие иерархи. В 1911 году временно управлял Вологодской епархией (в связи с болезнью правящего архиерея).
За время своего почти семилетнего настоятельства епископ Антоний положил немало забот и труда, чтобы привести обитель в благоустроенный вид. Глубокий знаток церковного устава, он истово и благоговейно совершал богослужение и сам отправлял установленные на седмице акафистные моления. Приходя в обитель, богомольцы невольно обращали внимание на общее благолепие и утешались настроением и строгостью в жизни иноков — священнослужителей, стройным пением (с канонархом) и тем общим образцовым порядком, который замечался во всем решительно укладе монастырской жизни.
В 1919 году в Вологде был арестован и выслан в Северодвинск.
С марта 1921 года — епископ Архангельский и Холмогорский. Начал помогать ссыльному духовенству. Организовал нечто вроде кассы взаимопомощи для духовенства и монашествующих из числа ссыльных и заключенных. Нуждающимся оказывалась помощь деньгами, продуктами. Каждый приход вносил лепту в это благое дело.
27 декабря 1922 года по обвинении в «контрреволюционной деятельности», был выслан в Нарымский край на три года.
Отбыл ссылку полностью, после чего в начале 1926 года возвратился в Архангельск. Троицкий кафедральный собор к тому времени оказался захвачен обновленцами. Служил сначала в Рождественской церкви, затем в церкви подворья Николо-Корельского монастыря и в Михаило-Архангельском монастыре. Затем кафедра перенесена в Воскресенскую церковь.
Много занимался устройством ссыльного духовенства. Монахини и прихожане в церквях вновь начали сбор денег для заключенных, масла, крупы, муки и одежды. Квартира владыки стала тем местом, где прибывавшее в ссылку духовенство могло получить деньги, продукты питания, одежду. Из квартиры епископа, в лагеря регулярно отправлялись посылки, письма, денежные переводы. Был духовным руководителем женского патриотического движения и «Союза духовенства и мирян» в Архангельске.
7 октября 1926 года опять арестован. Во время следствия содержался в тюрьме Архангельска. Очень многие заступались за владыку и вскоре он был освобожден под подписку о невыезде, а 4 февраля 1927 года совещание коллеги ОГПУ дело прекратило.
В 1929 году был возведен в сан архиепископа и стал управляющим епархиями Северного края — Архангельской, Вологодской, Северодвинской и Коми АО.
К тому времени большинство храмов города были закрыты, поэтому его кафедральным собором стала бывшая кладбищенская Ильинская церковь. По-прежнему оказывал помощь сосланным священникам, выдавая им ежемесячное денежное пособие. С его разрешения в Воскресенской церкви был создан хор под управлением ссыльного Дягилева, в который вошло много ссыльного духовенства.
23 января 1931 года был вновь арестован. Вместе с ним арестованы 20 человек, в том числе ссыльные епископы — Аверкий (Кедров), Тихон (Шарапов), Иннокентий (Тихонов). Проходил по групповому «Делу контрреволюционной группировки духовенства епископа Антония (Быстрова), Архангельск, 1931 г.»
Власти обвинили епископа Антония в том, что он благословил сбор средств для ссыльного духовенства и оказывал помощь сосланным священникам, выдавая им ежемесячное денежное пособие. Во время допроса в конце февраля, несмотря на угрозы следователей, владыка Антоний отказался оговорить кого бы то ни было. Находясь в тюрьме, раздавал заключенным получаемые им посылки, делился с ними тюремным пайком, читал им Евангелие, проповедовал. Строгий пост, молитвенность епископа Антония расположили к нему многих заключенных, в том числе ранее не веровавших в Бога.
Скончался 16 июля 1931 года в Архангельске в тюремной больнице от дизентерии. Был погребен на Вологодском кладбище. Перезахоронен на Ильинском кладбище.
