Дмитрий Куклин родом из Вологды. В 1894 году, в 24 года, окончил Вологодскую духовную семинарию со званием студента. 17 июня 1895 года определен на вакансию псаломщика к Борисоглебской церкви Сольвычегодска. В 1896 году определен учителем и законодателем при Межегской церковноприходской школе.
14 декабря 1899 года определен на вакансию священника к Благовещенскому храму села Ербуга Вологодского уезда. Женился, в семье родилось трое детей. 16 января 1900 года рукоположен в сан диакона, а 23 января того же года — в сан священника епископом Вологодским и Тотемским Алексием (Соболевым).
Служил в Благовещенском храме села Ербуга. Состоял законоучителем церковноприходских школ. С 1907 года — законоучитель Щетинского начального земского училища, с 1911 года — законоучитель Вахрушевского начального земского училища Вологодского уезда. С 7 августа 1912 года — законоучитель и заведующий Красногорской одноклассной и двухклассной церковноприходских школ. В мае 1912 года перемещен по прошению к великоустюжской кладбищенской церкви во имя прп. Стефана Пермского на старшую священническую вакансию.
Возведен в сан протоиерея. С 7 августа 1912 года — заведующий Красногорскими одноклассной и двухклассной церковноприходскими школами, а также Свято-Стефановской мужской одноклассной церковноприходской школой.
В 1931 году был арестован и Коллегией ОГПУ приговорен к трем годам ссылки в Коми (Зырян) АО.
По возвращении из ссылки в Великий Устюг определен архиепископом Великоустюжским Николаем (Клементьевым) к собору во имя прав. Иоанна, Устюжского Чудотворца.
Летом 1935 года противостоял попыткам «Союза воинствующих безбожников» закрыть храм. В проповедях он призывал прихожан самим учить своих детей молитвам и чаще приводить их в церковь.
7 декабря 1935 года был арестован Великоустюжским районным отделом НКВД вместе с архиепископом Николаем (Клементьевым) и клиром Иоанновского храма и помещен в тюрьму в Великом Устюге. О.Димитрий обвинялся в «участии в контрреволюционной группе церковников», которую якобы возглавлял архиепископ Николай (Клементьев). По делу вместе с архиепископом Николаем проходил весь клир Иоанновского храма.
Во время следствия о.Димитрий отрицал все обвинения в «контрреволюционной деятельности». На допросе не скрывал того, что в проповедях говорил о гонениях, порицаниях и поношениях, которым подвергается Церковь со стороны безбожников, что призывал верующих противостоять этим нападениям, но заявил: «Имел в виду только «ассоциацию лиц, именующую себя воинствующими безбожниками, о власти ничего не говорил».
Следствие было окончено, однако вынесение приговора затягивалось из-за недоработок в ведении дела, замеченных прокуратурой Северного края.
3 сентября 1936 года Особым совещанием при НКВД СССР о. Димитрий был приговорен к пяти годам ссылки в Казахстан. Ссылку отбывал в селе Бородулиха Семипалатинской области. Переписывался с архиепископом Николаем (Климентьевым), который был сослан в г. Чимкент.
22 ноября 1937 года был арестован в ссылке Бельагашским РО НКВД по групповому делу «Дело протоиерея Дмитрия Куклина и др. г. Семипалатинск, 1937 г.» В обвинительном заключении протоиерею Димитрию вменено в вину «проведение религиозных обрядов и нелегальных сборищ, где обсуждались вопросы об оформлении групп верующих и открытия церкви, распространение а/с агитации против колхозного строя».
Протоиерей Димитрий Куклин виновным себя в антисоветской агитации не признал и на допросе дал следующие показания:
— Местные жители обратились за советом об оформлении группы верующих. Я говорил, что для этого надо собрать определенную группу верующих и обратиться в райисполком и тогда я, или кто другой, по их выбору, будут проводить религиозные обряды.
Отец Димитрий также показал, что «единственный раз крестил ребенка, но при этом никого из священнослужителей, кроме него, не было».
27 ноября 1937 года Особой тройкой УНКВД по Восточно-Казахстанской обл. был приговорен к расстрелу.
Расстрелян 2 декабря 1937 года в городе Семипалатинске. Место погребения его неизвестно.
