Дмитрий Неведомский — сын тверского чиновника Земской уездной управы. В 20 лет, в 1902 году, окончил Тверскую духовную семинарию, затем работал преподавателем в школе и псаломщиком. В 1906 году женился и вскоре принял священный сан.
С 1911 года служил в церкви села Флоровского Калязинского уезда. Состоял штатным членом Калязинского уездного отделения Тверского епархиального училищного совета.
В 1936 году был награжден саном протоиерея за почти тридцатилетнее усердное и плодотворное служение. Служил в селе Рябово Калязинский района Калининской области. 6 декабря 1936 года был арестован по обвинению в контрреволюционной антисоветской агитации.
Во время следствия о. Димитрию пришлось выдержать три допроса и очную ставку. Священнику приписывали участие во Флоровском восстании 1918 года, хотя в протоколе комиссии Яроблсуда было записано: «В 1918 г. в восстании не участвовал...»
Кроме того, одна свидетельница рассказала: «Неведомский является организатором и участником нелегальных сборищ... На нелегальных сборищах читали книгу „Сионские протоколы“. Эту книгу читали Неведомский... После того, как прочитают эту книгу Неведомский и Крылов для понятия рассказывали, что живем последнее столетие антихристова времени, скоро на землю сойдет Христос и будет судить живых и мертвых, и на царствовании будет восседать царь Михаил».
Это показание явилось основанием для обвинения священника в совершении политического преступления, инкриминировалось как контрреволюционная антисоветская агитация. Но о. Димитрий никогда антигосударственной деятельностью не занимался и обвинение в причастности к ней категорически отрицал. Он держался мужественно и твердо, ни разу не дрогнула рука, подписывавшая протоколы допросов.
Был вынесен приговор: «6 лет лишения свободы с поражением в правах на пять лет».
Погиб в заключении 17 декабря 1937 года.
