Феодосий Бобков — из бедной крестьянской семьи села Новое Иваньковского уезда Тульской губернии. Феодосий окончил Московскую городскую школу и школу при Чудовом монастыре, где и служил регентом с 1914 по 1918 год. Семьи не имел.
Стал священником в 1920 году, когда ему было уже 46 лет. Отец Феодор поступил на приход в село Одинцово Каширского уезда. В 1923 году он был вызван в Москву в Новоспасский монастырь на должность регента и в том же году направлен служить в село Заразы Каширского района. С 1930 года вплоть до ареста служил в храме Рождества Богородицы села Вихорна Михневского района.
Отец Феодор был награжден набедренником и наперсным крестом.
29 января 1938 года власти арестовали священника, и он был заключен в Каширскую тюрьму. На допросах по поводу предъявленного обвинения и показаний свидетелей отец Феодор отвечал: «Я этого не говорил и виновным себя не признаю».
8 февраля 1938 года отец Феодор был приговорен к расстрелу. 17 февраля иерей Феодор Бобков был расстрелян и погребен в общей безвестной могиле на полигоне в Бутове.
