Флегонт Понгильский — сын священника из села Каряево Угличского уезда Ярославской губернии. По окончании Ярославской духовной семинарии Флегонт Понгильский стал учителем в церковноприходской школе в селе Смоленском, что в Красном Бору в Ярославском уезде. В 1895 году, 24-летним, рукоположен во священника ко храму в селе Васильевское в Юхти Угличского уезда. В 1897 году перемещен ко храму в селе Железный Борок Ярославского уезда.
В 1905 году был переведен служить в Никольский храм в Ярославле и стал преподавать Закон Божий в нескольких учебных заведениях города. Во время Первой мировой войны он служил священником при 663-м пехотном полку и исполнял пастырские обязанности в военных лазаретах.
В 1915 года переведен в храм Димитрия Солунского. Несколько лет спустя был возведен в сан протоиерея и назначен одним из благочинных города Ярославля.
7 сентября 1929 года был арестован по обвинению в антисоветской деятельности, заключавшейся в том, что он обсуждал со священниками вопросы церковной жизни и положение Церкви в безбожном государстве, открыто ставящем своей целью ее уничтожение. На допросе о. Флегонт заявил:
«В предъявленном мне обвинении виновным себя не признаю и на заданные вопросы отвечаю, что я хотя и состою благочинным, но ни в каких нелегальных собраниях не участвовал».
3 января 1930 года протоиерей Флегонт был приговорен к трем годам ссылки в Северный край. 10 ноября 1932 года он был освобожден.
Он желал быть ближе к семье, жившей в поселке Новогиреево под Москвой, но не имел возможности поселиться в непосредственной близости от Москвы как отбывший заключение по политической статье. Поэтому он поселился на границе Московской и Владимирской областей и устроился работать на железной дороге. В 1936 году он работал весовщиком на станции Храпуново Ногинского района, но был уволен по требованию паспортного стола как отбывавший ранее срок заключения.
Поселился в поселке Петушки в одной квартире вместе с высланными за стокилометровую зону священниками и устроился работать сторожем на топливный склад при железной дороге.
4 декабря 1937 года он был арестован, сразу после ареста ему был устроен первый и последний допрос.
— Следствию известно, что вы в сентябре 1937 года высказывали контрреволюционные взгляды, высказывали недовольство политикой партии и правительства. Дайте показания!
— Нет, никакой контрреволюционной агитации я не вел.
— Следствию известно, что вы в октябре 1937 года высказывали контрреволюционные взгляды. Дайте показания.
— Никаких контрреволюционных взглядов я не высказывал и не мог высказывать.
— Обвиняемый, ваша контрреволюционная деятельность доказана показаниями ряда свидетелей. Я требую правдивых показаний!
— Я себя виновным в контрреволюционной деятельности не признаю.
Следствие было закончено на следующий день после ареста священника, и 9 декабря 1937 года тройка НКВД приговорила его к десяти годам заключения в исправительно-трудовом лагере.
Скончался 23 апреля 1938 года в одном из лагерей Новосибирской области. Ему было 67 лет. Погребен в безвестной могиле.
