Григорий Коккель — сын чувашского крестьянина из села Тарханы Буинского уезда Симбирской губернии (ныне Батыревского района Чувашии). Брат известного чувашской художника Алексея Кокеля, ученика Ильи Репина. Рано лишился родителей, учился в земской школе.
Работал учителем в церковно-приходской школе села Батырева Буинского уезда (без диплома об образовании), потом служил писцом в имении Удельного ведомства. 12 марта 1901 года, будучи 18 лет, принят послушником в Симбирский архиерейский дом.
4 октября 1901 года сдал экзамен на звание псаломщика, 21 апреля 1903 года назначен псаломщиком в храм Рождества Христова села Шерауты, 2 августа перемещен к церкви благоверного князя Александра Невского села Батырева. 16 декабря 1903 года сдал экстерном экзамен на учителя чувашского инородческого училища в Казанской учительской семинарии. 26 января 1905 года посвящен в стихарь. 9 октября 1907 года поступил на Казанские миссионерские курсы.
26 июля 1909 года, по окончании курсов, рукоположен во священника. Служил в чувашских селах на юго-западе Буинского уезда, одновременно исполняя обязанности миссионера. Вел активную просветительскую деятельность среди чувашей, подверженных влиянию ислама и языческим суевериям. Он возами привозил из Симбирска христианские книги на чувашском языке и не оставалось практически ни одной семьи, не получившей от него Евангелие, Псалтирь, Канонник. Он разъяснял суетность и гибельность колдовства, писал проповеди, размножив их дома на машинке, рассылал по приходам. Когда народ начинал понимать сущность христианской веры, о. Григорий переходил в другую волость, не оставаясь на одном приходе более 2-3 лет. Переводил и издавал православные книги. Открыл в селе Новое-Челны Сюрбеево чувашскую школу псаломщиков.
В конце 1917 года был арестован по доносу местного псаломщика и приговорен к расстрелу. Освобожден на пути к месту казни в селе Мураты (ныне Комсомольский Чувашской Республики) стараниями жены, собравшей у селян подписи под воззванием о невиновности о. Григория и представившей их властям.
Зимой 1918 года у о.Григория от болезни умерли трое детей, а 25 июля 1920 года — жена. Оставшись один с тремя малолетними детьми, о. Григорий устроил их в детский дом в Петрограде.
С 1921 года учился в Богословском институте в Петрограде, который окончил в 1924 году. В письмах упоминает, что еще в 1922 году получил предложение от обновленцев города Казани стать епископом Чувашским. Изучив жизнь обновленцев, он отказался. Писал, что у них нет благодати, держатся на обмане.
Осенью 1924 года выдвинут как кандидат в епископы группой чувашских священнослужителей (священники Василий Краснов, Николай Максимов, Иаков Турхан, диакон Евграф Павлов и др.). Они выступали за самостоятельную организацию чувашских приходов в связи с захватом церковной власти в Чувашии обновленцами.
9 декабря 1924 года, после пострижения в мантию с именем в честь свт. Германа Казанского, хиротонисан во епископа Ибресинского, викария Ульяновской епархии. Хиротонию возглавил патриарх Московский и всея России Тихон (Беллавин). Новопоставленному епископу было дано благословение на управление чувашскими приходами, входившими до образования Чувашской автономной области в состав как Симбирской, так и Казанской губерний.
17 декабря прибыл в поселок Ибреси. Он последовательно посещал все приходы, увещевая священников вернуться в патриаршую церковь. Епископ Герман посылал многочисленные послания на русском и чувашском языках. Владыка, как придется, где на лошади, где пешком, обошел всю Чувашию, все церкви, вразумляя падших священников и возвращая их в Православие. По 40-50 км за день проходил пешком православный епископ из прихода в приход, и в дождь, и в слякоть, и в пургу по колено в снегу. В течение нескольких месяцев бо́льшая часть православных Чувашии отошла от обновленцев. Обновленческий архиепископ Чебоксарский Тимофей (Зайков) написал на епископа Германа донос в ГПУ, в котором призвал принять решительные меры против его «контрреволюционной деятельности». В селе Хормалы (ныне Ибрессинского района Чувашии) епископ Герман был избит обновленцами и еле спасся от смерти.
Владыка был очень деятельным и энергичным: он и историк, и этнограф, биолог и музыкант. Открывал монастыри, занимался просвещением чувашского народа, переводил и издавал книги сам. Сохранились в архивах много писем, отчеты, воззвания к народу, чувашские песни, собранные им на миссионерских курсах.
12 апреля 1925 года подписал акт о передаче высшей церковной власти митрополиту Крутицкому Петру (Полянскому).
С весны 1925 года находился под следствием по обвинению в «распространении провокационных слухов и присвоении административных прав религиозных общин». Ему было запрещено покидать Ибреси и принимать какое-либо участие в делах приходов.
27 августа с разрешения ГПУ Чувашской АССР владыка переехал в переданный Чувашии из Ульяновской губернии город Алатырь, но 28 августа был арестован представителем ГПУ Ульяновской губернии и отправлен в Ульяновск. В ноябре 1925 года переведен в тюрьму города Чебоксары, освобожден 30 ноября под подписку о невыезде. Проживал в Алатыре.
После перехода епископа Виссариона (Зорнина) в григорианский раскол митрополит Сергий (Страгородский) поручил епископу Герману управление Ульяновской епархией. Подвергался преследованию и физическим нападениям со стороны григориан. Однажды, придя в женский монастырь совершать воскресную службу, он был там обруган и забросан камнями местными монашками, подученными лжеепископом Виссарионом. Весь окровавленный, он с грустью покинул монастырь.
4 июня 1926 года приговорен особым совещанием при Коллегии ОГПУ к 3 годам высылки за пределы Чувашской АССР (по другим данным, приговорен к расстрелу, но затем помилован Михаилом Калининым, приговор был заменен на высылку). В дальнейшем получал назначения на служение в местах ссылки: епископ Бугульминский, викарий Самарской епархии (1926-1927), епископ Бугурусланский, викарий Оренбургской епархии (1927-1928).
Будучи епископом Бугульминским, часто принимал участие в диспутах на религиозные темы и всегда побеждал в них. В городе Бугульме епископа Германа часто забирали по ночам на допросы в ОГПУ, проводили у него обыски (со слов дочери).
В 1928 году выслан в Томск, назначен епископом Кузнецким, викарием Томской епархии, временно управлял Томской епархией. Некоторая часть «староцерковников» примкнула к нему, но остальная часть признавала Временный высший церковный совет (ВВЦС) («григорианцы»).
В 1929 году утвержден епископом Томским. Служил в Никольской (Христорождественской), Воскресенской церквях города Томска. В ноябре 1930 года переехал в Омск, управлял Омской епархией. С июля 1931 года — епископ Никольско-Уссурийский, временно управлял Владивостокской и Хабаровской епархиями. С сентября 1931 года — епископ Барнаульский, одновременно управлял Бийской епархией. 1 апреля 1932 года арестован в Бийске по обвинению в «антисоветских высказываниях» во время проповедей,
Из обвинительного заключения: «Относился враждебно к обновленцам, называл их сектантами и призывал в своих проповедях беречься и сторониться их, увольнял священников, которые брили головы и не носили рясы [священника Андрея Алексеевича Ливанова]. Будучи секретным агеном ОГПУ, намеренно расконспирировал себя»
27 июля был освобожден «за прекращением дела ввиду недостаточности обвинительного материала», выслан из Бийска. 2 октября 1932 года назначен на Благовещенскую кафедру.
11 февраля 1933 года был арестован в Хабаровске, доставлен в Барнаул, затем переведен в Новосибирск. Проходил по следствию как один из руководителей «контрреволюционной церковно-монархической организации» на Алтае.
31 декабря по постановлению Особой тройки Полномочного представительства ОГПУ по Западно-Сибирскому краю приговорен к 10 годам ИТЛ.
В январе 1934 года направлен в Бамлаг Амурской области, работал счетоводом. В лагере не скрывал веры в Бога, молился, постился, обсуждал с близкими ему по духу соузниками-священниками духовные и церковные вопросы. За ним была установлена слежка, прикреплен осведомитель.
На основании доносов о «контрреволюционной агитации» 17 октября 1937 года Особой тройкой УНКВД по Дальневосточному краю приговорен к расстрелу.
Расстрелян 2 ноября 1937 года в 2 ч. 30 мин. в Бамлаге.
