Константин Снятиновский — сын сельского диакона. В 14 лет, в 1881 году окончил Владимирское духовное училище, в 1887 году — Владимирскую духовную семинарию. Женился.
В 1889 году был рукоположен во священника ко храму святителя Петра, митрополита Московского, в городе Переславле-Залесском Владимирской губернии. О. Константин построил себе дом на Троицкой улице, в середине, в низине, где каждую весну в ней собирались все талые воды. Дом был поставлен на осушенной территории, на каменном фундаменте. В этом доме отец Константин с семьей прожил тридцать лет, пристроили две небольших комнаты и большую кухню. Отец Константин купил также прилегающий к дому большой участок земли и развел прекрасный сад. В Переславле это было редкостью, все больше огороды. В саду были яблони многих сортов, малина, смородина, крыжовник. В дальнем углу сада росли два больших дуба и под ними цвели ландыши. Нашлось место и для гряд, и для сирени, черемухи, невеженской рябины, и для цветочной клумбы. В середине сада стояла крытая, кругом застекленная беседка, где отец Константин хранил пчеловодный инвентарь. В его пасеке было три улья. Около беседки росла большая старая яблоня, под ее кроной стояла скамейка, на которой отдыхали.
Приход отца Константина был небогатый. В основном больница в одном конце города и «каморки» — в другом. Каморками называли общежитие рабочих крупной прядильно-ткацкой фабрики, это был беднейший район. При посещении каморок отец Константин оставлял там деньги на лекарства и похороны.
После большевистского переворота власть в Переславле возглавил комиссар Соколов, выпускник Владимирской духовной семинарии; выступая на митинге, он бахвалился перед толпой, что новая власть и сами камни превратит в хлебы. В феврале 1918 года в городе кончились запасы продовольствия, и рабочие завода «Красное эхо», набрав камней, явились к зданию совета рабочих депутатов и потребовали, чтобы Соколов исполнил свое обещание. Увидев разгневанную толпу, тот выпрыгнул из окна и бежал.
Совет расценил это, как бунт. Для подавления недовольства рабочих совет решил ввести «красный террор» — вызвать страх убийством. Долго выбирали кандидатуру — это должен быть человек широко известный и уважаемый в городе. При обсуждении кандидатуры отца Константина кто-то сказал: «Дети у него все выросли, все на своих ногах». Об этом рассказали дочери отца Константина люди, бывшие на этом собрании. Очевидно, одной из причин такого выбора было желание наказать рабочих — зачинщиков из каморок, где отца Константина любили и уважали.
Когда красноармейцам города Переславля был дан приказ арестовать отца Константина и расстрелять его, то они, из уважения к нему, выполнять приказ отказались. В ту же ночь по телеграфу был вызван из Александрова отряд красногвардейцев. Ими командовал некто Хахаев.
Они пришли к дому отца Константина ночью. Постучали в окно, чтобы им открыли калитку во двор. Но сами перелезли через забор и постучали в дверь крыльца. Отец Константин вышел из дома и спросил, что им надо. Они требовали, чтобы он вышел к ним, иначе они сами войдут в дом. Отец Константин вернулся в дом, оделся и вышел к ним. Тотчас вышла и его дочь Александра и стала просить за отца. Они сказали, чтобы не мешала им, а то и ее могут пристрелить. Отец Константин сказал: «Зачем же ее-то стрелять!» Его повели на расстрел через весь город. Тело отца Константина убийцы привезли к больнице и бросили прямо в грязь. На спине его были еще и штыковые раны. Известие о расстреле отца Константина произвело в городе ошеломительное действие. Вместо ожидаемого устрашения все население города было возмущено убийством и возбуждено против совета, который сам опасался расследования.
На похороны отца Константина пришел весь город, приехали даже священники Переславльского уезда. Он был похоронен около церкви митрополита Петра, в которой прослужил тридцать лет, с восточной стороны, за алтарем.
Сведения о расстреле отца Константина Снятиновского поступили в Комиссию по гонениям на Церковь при Священном Соборе. На заупокойной литургии, совершенной патриархом Тихоном в храме Московской духовной семинарии 31 марта 1918 года (первая служба, посвященная новомученикам), был помянут и отец Константин Снятиновский.