Леонид Муравьев — сын священника из села Алешина Бронницкого уезда Московской губернии (ныне поселок Виноградово Воскресенского района Московской области).
В 1888 году, двадцатилетним, окончил Московскую духовную семинарию и стал работать учителем. Был женат.
В 1896 году был рукоположен во священника к Крестовоздвиженской церкви в селе Марьинка Бронницкого уезда, в которой прослужил сорок два года, до дня своего ареста.
8 января 1917 года был утверждён благочинным 2-го округа Бронницкого уезда.
В 1931 году сотрудники НКВД решили арестовать и осудить отца Леонида, обвинив его в том, что он нанес вред колхозной собственности: в колхозе умерли поросята, а поскольку колхоз поместил их на скотный двор к священнику, в гибели животных обвинили его. Однако, несмотря на все показания нужных свидетелей, этого не удалось доказать, так как из показаний выходило, что в гибели животных виноваты сами колхозники и ветеринар. Тогда власти потребовали от священника исполнения твёрдого задания, то есть он должен был сдать определённое количество сельскохозяйственной продукции, чего он исполнить не смог, потому что у него её не было.
В 1932 году суд поначалу приговорил отца Леонида к конфискации всего имущества, но впоследствии приговор был отменен.
Когда в конце тридцатых годов ужесточились гонения на Русскую православную церковь, председатель сельсовета, составляя характеристику на священника, написал 16 марта 1938 года: «Муравьев среди населения ведет антисоветский разговор. Ходит по домам, крестит новорождённых в грязных бочках». А один из местных жителей написал заявление в НКВД, что отец Леонид крестит на дому в присутствии учащихся и это может плохо повлиять на их учение.
В марте 1938 года следователь допросил дежурных свидетелей и местных начальников, которые стали говорить, будто отец Леонид занимался антисоветской агитацией и крестил местных жителей. К этому делу были приобщены протоколы допросов свидетелей за 1931 год, в которых священник обвинялся в гибели колхозной живности.
31 марта 1938 года отец Леонид был арестован и заключён в тюрьму в городе Кашире.
— Во время коллективизации в 1931 году вы вели антисоветские разговоры о том, что кто записался в колхоз, того вешать будут?
— С моей стороны антисоветских разговоров относительно колхозного строительства не было, за исключением того, что был случай, когда говорил колхозникам, что в колхозе работать очень тяжело и что в единоличном хозяйстве жилось лучше.
— Следствию известно, что вы во время службы в церкви верующим говорили, что всякая власть от Бога.
— Действительно, с моей стороны разговор о власти был, но только согласно Священному Писанию. Это я признаю.
— Признаете ли вы себя виновным в антисоветской деятельности среди колхозников?— задал следователь последний вопрос.
— Виновным себя в антисоветской агитации не признаю, этого с моей стороны не было.
16 июля 1938 года тройка НКВД приговорила его к десяти годам заключения. Врач, освидетельствовавший его, назвал болезни, добавив в заключение, что священник здоров. Отец Леонид был отправлен в Мариинские лагеря в Кемеровской области.
Его пребывание в лагерях оказалось недолгим. По семейному преданию, в лагере его сразу раздели уголовники. Он был очень стар, сторожил огород и довольно быстро умер.
