Мирон Ржепик родился в чешской католической семье деревне Кучкаровец (Кучеровка, Кучкаровка) Луцкого уезда Волынской губернии, крещен в Мирослава. В 1887 году, когда Мирону было два года, вся семья Ржепиков была присоединена к православию в городе Луцке, а Мирослава нарекли именем в честь священномученика Мирона Кизического.
До 1900 года учился в Клеванском духовном училище, в 1906 году окончил Волынскую духовную семинарию со званием действительного студента и поступил в Московскую духовную академию. В 1910 году окончил Московскую духовную академию со званием кандидата богословия.
С 7 сентября 1910 года преподавал в Таврической духовной семинарии. Женился. 7 октября 1912 года был рукоположен во священника и определен законоучителем в учительскую семинарию города Лубны.
2 сентября 1915 года переведен в город Кашин преподавателем Священного Писания и временно исполняющим обязанности инспектора Кашинской духовной семинарии. В апреле 1926 года переехал в город Сергиев (ныне Сергиев Посад) и был назначен настоятелем Пятницкого храма, на место умершего настоятеля протоиерея Евгения Александровича Воронцова, где вскоре был возведен в сан протоиерея.
После закрытия в 1928 году Пятницкого храма служил в храме святых апостолов Петра и Павла.
5 апреля 1931 года был арестован в Загорске по обвинению в «антисоветской агитации и принадлежности к контрреволюционной организации». Проходил по групповому делу «Дело Инюшина И. И. и др. Москва. 1931 г.». 15 мая 1931 года отцу Мирону было предъявлено обвинение в том, что «он состоял членом Загорского филиала контрреволюционной организации "Истинные христиане", участвовал в нелегальных собраниях в алтаре церкви и занимался монархической антисоветской агитацией». На допросе отец Мирон сказал: «Виновным в предъявленном мне обвинении... себя не признаю и поясняю, что в контрреволюционной организации я не состоял и не состою, антисоветской агитацией не занимался».
20 мая 1931 года тройкой при ПП ОГПУ по Московской области по статьям 58-10 и 58-11 УК РСФСР был приговорен к 10 годам исправительно-трудовых работ в Сиблаге. С 12 марта 1934 года наказание отбывал в Чистюньском ОЛП Сиблага (село Топчиха) и жил в бараке с архиепископом Ювеналием (Масловским), и десятком других священнослужителей.
2 августа 1937 года у всех заключенных священнослужителей был произведен обыск. У протоиерея Мирона были изъяты: «антиминс с платком, Евангелие, молитвенник, служебник, деревянный крест, вечный календарь» (пасхалия). Начиная с 9 августа сотрудники секретного отдела НКВД стали вызывать на допросы старост бараков. Один из них показал: «Как правило, после 11 часов заключенный должен ложиться спать и не нарушать покой других. Эта поповская группа, несмотря на мои предупреждения прекратить пение или беседы не подчинялась распоряжениям. Своей разлагательской работой эта группа противодействовала культурно-воспитательной части лагпункта. Менее устойчивые лагерники поддавались влиянию этих попов, что сильно затрудняло проведение мероприятий культурно-воспитательного характера. В марте при проведении стахановского месячника по подготовке к весенней посевной кампании между бригадами было объявлено соревнование за высокие производственные показатели по подготовке к севу. Все бригады за исключением той, в которой были попы, включились в соревнование, а эта бригада в соревновании участвовать не стала. В ночь под Пасху Масловский с Ржепиком, Кирсановым, Савченко и Лебедевым проводили Пасхальную заутреню. Я им предлагал разойтись, дать покой заключенным, но они не разошлись, продолжали богослужение до 5 часов утра, с ними были и другие заключенные».
Другой староста барака показал: «На центральной усадьбе Чистюньского лагпункта отбывают наказание несколько заключенных-попов: Масловский, Трусевич, Ржепик, Лебедев, Сальков и другие. Этих попов в бараке объединил вокруг себя заключенный Масловский, епископ. Эта поповская группа на протяжении мая месяца вечерами устраивала в бараке богослужение, несмотря ни на какие предупреждения с моей стороны и со стороны лагерников. Контрреволюционная поповская группа также противодействовала работе культурно-воспитательной части лагпункта. Я помню, когда 2 мая предложили заключенным первого барака (где были и часть попов) посмотреть кинокартину, заключенный Масловский сказал: "Пусть идут они, — и указал на заключенных, — мы не пойдем". Глядя на попов, из этой половины барака никто из заключенных смотреть картину не пришел, а там в то время было 260 человек, среди них было много и бытовиков. После меня в барак приходил воспитатель и комендант — звали заключенных на картину, но, несмотря на это, картину смотреть никто из заключенных этой половины не приходил».
Лагерный нарядчик показал, что отец Мирон «в 1936 году на Пасху собрал всех попов в производственную часть и устроил молебствие. После молебствия устроили угощение между собой, а также вовлекли в это и других заключенных».
Против отбывавших заключение «бывших служителей культа Салькова, Барановича, Востокова, Жигалова, Карпенко, Симонова, Васильчишина, Ржепика, Трусевича, Никольского и Кирсанова», которым была предъявлено обвинение в том, что они, «сгруппировавшись организованно вели среди заключенных лагеря контрреволюционную агитацию, прикрывая эту работу исполнением религиозных обрядов. Произведенным по деле расследованием установлено, что в Чистюньском ОЛП среди заключенных организовалась поповская группа во главе с бывшим епископом [Ювеналием] Масловским... Означенная к/р группа попов, под флагом исполнения религиозных обрядов: проводила среди заключенных контрреволюционную работу, дискредитировала советскую власть. Распространяла провокационные слухи о войне и близости свержения советской власти. Саботировала работу в лагере и призывала к этому лагерников, одновременно занималась обработкой их в контрреволюционном духе [названные лица] обвиняются в том, что отбывая заключение при Чистюньском лагпункте, создали группу, возглавляемую бывшим епископом Масловским, которая проводила среди лагерников контрреволюционную работу, т. е. преступлении, предусмотренном ст.58-10 УК РСФСР».
18 августа 1937 года отцу Мирону было предъявлено обвинение в том, что он «вел контрреволюционную агитацию, занимался использованием религиозных предрассудков среди заключенных лагеря и вольного населения, устраивал среди лагерников молебствие, чтение религиозной литературы». На всех допросах он держался стойко, с достоинством, никого не выдал, вину свою отрицал, хотя и признал, что служил Богу и в лагере.
7 сентября 1937 года тройкой при НКВД СССР по Западно-Сибирскому краю был приговорен к расстрелу.
Расстрелян 13 сентября 1937 года вместе с другими священниками и погребен в общей безвестной могиле.
