Сергей Кудрявцев — сын псаломщика из села Фряново Богородского уезда Московской губернии (ныне в Щелковском районе Московской области).Сергей поступил в Московскую духовную семинарию. В 1902 году в возрасте 21 года был уволен из 5-го класса семинарии, после чего состоял помощником учителя в Воскресенской, на Шоше, церковно-приходской школе, Клинского уезда; а затем перемещен на должность учителя в Ермолинскую церковно-приходскую школу.
В 1905 году был определен на вакансию псаломщика в погост Нерский Бронницкого уезда Московской губернии.
Женился, в семье родилось четверо детей. В 1908 году рукоположен во диакона к Богородице-Рождественской церкви села Анискина Богородского уезда.
19 июня 1911 года был рукоположен во иерея и определен на место второго священника в тот же храм села Анискина, в котором служил диаконом. Иерейскую хиротонию совершил епископ Дмитровский Трифон (Туркестанов).
С началом в июле 1914 года войны о. Сергий был направлен на фронт. К приходскому служению он вернулся в 1916 году, получив назначение в Космодамиановскую церковь села Кузьмино Серпуховского уезда Московской губернии.
С 1924 года состоял священником при Успенской церкви села Шматова Серпуховского округа Московской области.
В 1930 году община верующих села Анискина испрашивает на служение в местном приходе своего прежнего священника, и с 25 июля о. Сергий становится настоятелем Богородице-Рождественского храма.
Около 1934 года был приговорен к ссылке за 101 километр, переезжает в город Киржач Ивановской промышленной области (ныне во Владимирской области). Здесь о. Сергий ходатайствовал о переводе в Саратовскую епархию. В документах этого периода он упоминается уже в сане протоиерея, но точная дата получения им этой награды неизвестна.
Получив назначение из канцелярии патриаршего местоблюстителя митрополита Сергия (Страгородского), о. Сергий переехал в город Хвалынск Саратовской области, где назначен настоятелем храма в честь Воздвижения Креста Господня. Еще весной 1931 года с церкви были сняты и отправлены на переплавку колокола. В конце 1936 года в церкви устроили зернохранилище, которое размещалось там до окончания Великой Отечественной войны.
27 ноября 1937 года протоиерей Сергий был арестован Хвалынским РО УНКВД и препровожден в Вольскую тюрьму. При обыске у него был изъят паспорт, два послужных списка, 15 крестиков, 10 «разных молитвенных книг», иерейское облачение, около 400 рублей денег и дореволюционное удостоверение личности «с маркой царья Николая».
На следующий день новомученик был допрошен (сохранена орфография подлинника):
— Вы арестованы за проведение антисоветской агитации. Признаете Вы себя в этом виновным?
— Антисоветской агитации я не проводил и виновным себя не признаю.
— Вы являетесь участником контрреволюционной группы церковников. Так это?
— О существовании контрреволюционной группы церковников мне ничего не известно и участия моего в ней нет.
— В первом Вашем ответе Вы дали круг знакомства лиц которые являются участниками контрреволюционной группы церковников, Вы тоже имеет с ними связь. Следствие требует от Вас правдивых показаний?
— Я говорил правду, что о существовании контрреволюционной группе мне ничего не известно.
— Расскажите что Вам известно о проводимой антисоветской агитации вышеуказанными лицами?
— Возможно они и проводили антисоветскую агитацию, но мне не приходилось слышать.
— Вы в своих показаниях дали неправду следствию. Членом контрреволюционной группы церковников Вы являетесь, антисоветскую агитацию проводил. Следствие требует от Вас правдивых показаний?
— Еще раз подтверждаю, что я агитации не проводил. С моих слов записано верно, и мною прочитано.
На втором допросе, состоявшемся 4 декабря, следователь вновь требовал от новомученика признательных показаний:
— Следствием установлено, что Вы будучи участником контрреволюционной группы церковников, совместно проводили антисоветскую агитацию, клеветали по отношению политики партии ВКП (б) и Соввласти. Признаете Вы это?
— Не признаю, участником контрреволюционной группы я нет был и виновным себя в антисоветской деятельности не признаю.
— На протяжении следствия Вы скрывали проводимую Вами антисоветскую агитацию. Намерены ли Вы давать правдивые показания?
— Я говорил правду, других показаний дать не могу.
Всего по «делу хвалынских церковников» было арестовано 28 человек. 10 декабря 1937 года в заседании судебной тройки при Управлении НКВД по Саратовской области двадцать фигурантов дела были приговорены к высшей мере наказания, остальные восемь человек — к 10 годам лишения свободы. Рядом с именем прот. Сергия в смертном приговоре стоит пометка: «Вел к/р высказывания на соввласть, что она притесняет религию».
Расстрелян 15 декабря 1937 года в городе Вольске. В тот же день в Вольске были казнены еще 11 человек, арестованных по «церковным» делам в самом Вольске и селах Вольского округа. Они были погребены в безвестных братских могилах.
